2024-2025學(xué)年浙江省溫州市下學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列的式子一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)2.要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)3.甲、乙、丙、丁四位選手各進(jìn)行了10次射擊，射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：

選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.39.39.39.3方差（環(huán)2）0.0350.0150.0250.027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)4.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為（）

A．B．C．4D．16(★)5.化簡，結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.初三、三班同學(xué)在臨近畢業(yè)時(shí)，每一個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張以表示紀(jì)念，全班共送了1640張照片，如果設(shè)全班有x名學(xué)生，則根據(jù)題意，可列方程（）

A．x（x+1）=1640B．x（x－1）=1640C．2x（x+1）=1640D．x（x－1）=2×1640(★)7.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，男子跳高項(xiàng)目的成績統(tǒng)計(jì)如下：

成績（）1.501.551.601.651.70人數(shù)（人）28641表中表示成績的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．，B．，C．，D．，(★)8.一元二次方程可以通過配方法轉(zhuǎn)化為的形式，則配方結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)此方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為b．令．則（）

A．B．C．D．(★★★)10.若關(guān)于的一元二次方程有一根為，則關(guān)于的一元二次方程必有一根為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.當(dāng)時(shí)，二次根式的值是________．(★★)12.一元二次方程的根是________．(★★)13.某同學(xué)參加校藝術(shù)節(jié)獨(dú)唱比賽，其中唱功、表情、動作三個(gè)方面得分分別為90分、80分、95分，綜合成績中唱功占70%，表情占10%，動作占20%，則該名同學(xué)綜合成績?yōu)開______分．(★★)14.劉聰同學(xué)發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)．例如，把放入其中，就會得到．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對放入其中，得到實(shí)數(shù)，則的值是________．(★★★)15.一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為，則這組數(shù)據(jù)的方差是________．(★★★)16.如圖1，在中，，，，則邊________；如圖2，折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與邊，分別交于點(diǎn)，，則________．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(★)18.解方程：(1)；(2)．(★★★)19.為了了解八年級學(xué)生雙休日的上網(wǎng)時(shí)間（單位：小時(shí)），某校隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到了他們上周雙休日上網(wǎng)時(shí)間的一組樣本數(shù)據(jù)，整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________小時(shí)，中位數(shù)是________小時(shí)；(2)求出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校八年級名學(xué)生雙休日上網(wǎng)時(shí)間超過小時(shí)的人數(shù)．(★★)20.已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若x1﹣x2=2，求實(shí)數(shù)m的值．(★★★)21.已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求（1）Rt△ABC的面積．（2）斜邊AB的長．（3）求AB邊上的高．(★★)22.實(shí)踐活動：某中學(xué)“田園夢工廠”社團(tuán)準(zhǔn)備圍建一個(gè)長方形菜園（如圖）．素材1：要圍建的菜園邊上有一堵墻，長為，菜園的一邊靠墻，另外三邊用總長為的鋁合金材料圍建．素材2：與墻平行的一邊上要預(yù)留寬的入口．任務(wù)1：當(dāng)長方形菜園的長為多少米時(shí)，菜園的面積為？任務(wù)2：能否圍成的長方形菜園？若能，求出的長；若不能，請說明理由．(★★★)23.定義：如果關(guān)于的一元二次方程（，，均為常數(shù)，）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．(1)下列方程中，屬于“鄰根方程”的是________（填序號）；①；②；③(2)若是“鄰根方程”，求的值；(3)若一元二次方程（，均為常數(shù)）為“鄰根方程”，請寫出，滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(★★)24.閱讀材料：小芳在學(xué)習(xí)了二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小芳進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中，，，均為正整數(shù)），則有．，．這樣小芳就找到了一種把部分形如的式子化為平方式的方法．請你仿照小芳的方法探索并解決下列問題：(1)當(dāng)，，，均為正整數(shù)時(shí)，若，用含