2024-2025學(xué)年湖北省十堰市張灣區(qū)下學(xué)期期中考試水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列各式中屬于最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列計(jì)算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是（）

A．，B．C．D．，(★★)4.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡后為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列命題中逆命題成立的有（）①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；③垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；④如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)7.如圖，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，，垂足為E，若，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖所示，在矩形中，，，將矩形沿折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)處，則重疊部分的面積為（）

A．6B．8C．10D．12(★★★)9.如圖，矩形ABCD的周長為1，連接矩形ABCD四條邊中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，再連接四邊形A1B1C1D1四條邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，如此繼續(xù)下去…，則四邊形A10B10C10D10的周長為（）

A．（）5B．（）10C．（）5D．（）10(★★★)10.如圖，在中，D為的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，中垂線交于點(diǎn)F，若，，，則的面積為（）（用含t的式子表示）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．(★★)12.若與最簡二次根式可以合并，則_____________．(★)13.若一個(gè)直角三角形的兩邊長分別是4cm，3cm，則第三條邊長是________cm．(★★★)14.如圖，長方體的長為3，寬為2，高為4，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方體表面到點(diǎn)B處吃食物，那么它爬行的最短路程是______．(★★★★)15.如圖，在正方形中，，為對(duì)角線上與，不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，．則下列結(jié)論：①；②；③；④的最小值為．其中正確的是______．（填寫序號(hào)）三、解答題(★★★)16.計(jì)算：(1)；(2)．(★★★)17.如圖，將的對(duì)角線向兩個(gè)方向延長，分別至點(diǎn)和點(diǎn)，且使．求證：四邊形是平行四邊形；(★★★)18.先化簡，再求值：，其中．(★★★)19.已知，，分別求下列代數(shù)式的值：(1)(2)(★★★)20.如圖，小彭同學(xué)每天乘坐地鐵上學(xué)，他觀察發(fā)現(xiàn)，地鐵D出口和學(xué)校O在南北方向的街道的同一邊，相距80米，地鐵A出口在學(xué)校的正東方向60米處，地鐵B出口離D出口100米，離A出口米．(1)求的度數(shù)；(2)地鐵B出口離學(xué)校O的距離為_________米．(★★★)21.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．(★★★)22.觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：例1：；例2：，，．利用以上結(jié)論解答以下問題：(1)________；(2)比較大小：________；（填“”“”或“”）(3)應(yīng)用上面的結(jié)論，求下列式子的值：；(4)拓展提高，求下列式子的值：．(★★★★)23.在菱形中，，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊（，，按逆時(shí)針排列），點(diǎn)的位置隨點(diǎn)的位置變化而變化．(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，則與的數(shù)量關(guān)系是，與的位置關(guān)系是；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)在菱形外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，其他條件不變，連接．若，，請(qǐng)直接寫出線段的長．(★★★)24.在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點(diǎn)E是線段OB延長線上一點(diǎn),M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)O、B)，作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的