山東數學競賽煙臺試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共40分）1.已知函數f(x)=x3-3x2+2x+1，則f(x)在x=1處的導數值為（）A.0

B.-1

C.1

D.22.若復數z滿足z(1+i)=2i，則|z|等于（）A.1B.√2C.2D.2√23.拋物線y2=4x的焦點到直線x-y+1=0的距離為（）A.√2/2B.√2C.3√2/2D.2√24.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S?=25，a?=5，則公差d為（）A.1

B.2

C.3

D.45.二項式(1+x)?展開式中x3的系數為（）A.5B.10

C.15

D.206.函數y=ln(x2-4)的定義域為（）A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-2,2)C.[2,+∞)D.(-∞,-2]7.已知向量a=(1,2)，b=(2,m)，若a∥b，則m的值為（）A.1

B.2C.3

D.48.圓x2+y2-4x-2y+1=0的圓心坐標為（）A.(2,1)

B.(-2,-1)

C.(1,2)D.(-1,-2)9.若sinα+cosα=√2/2，則sin2α的值為（）A.-1/2

B.-3/4

C.1/2

D.3/410.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的漸近線方程為y=±2x，則雙曲線的離心率為（）A.√3

B.√5

C.2D.311.函數f(x)=e?-x的單調遞增區(qū)間為（）A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-∞,1)

D.(1,+∞)12.已知直線l?:2x-y+1=0與直線l?:ax+2y-3=0垂直，則a的值為（）A.1

B.-1

C.4D.-413.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）（假設主視圖為三角形，左視圖為矩形，俯視圖為矩形）A.6B.12

C.18

D.2414.已知隨機變量X服從二項分布B(n,p)，若E(X)=3，D(X)=2，則np的值為（）A.1

B.2

C.3

D.415.函數y=sinx-cosx的最大值為（）A.1B.√2C.2D.2√216.已知橢圓x2/16+y2/9=1的焦點為F?,F?，點P在橢圓上，則|PF?|+|PF?|的值為（）A.4B.8C.10

D.1617.若log?2=m，log?3=n，則log?12的值為（）A.m+nB.2m+n

C.m+2n

D.2m+2n18.已知數列{an}滿足a?=1，a???=2a?+1，則a?的值為（）A.15

B.31

C.63

D.12719.函數y=x3-3x2+1在區(qū)間[-1,2]上的最大值為（）A.-3

B.1

C.5

D.920.已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，若A∩B=B，則m的值為（）A.3B.-3C.3或-3D.以上都不對二、多項選擇題（每題2分，共40分）21.下列函數中，在定義域內是增函數的有（）A.y=2?B.y=log?xC.y=x3D.y=-1/x22.已知直線y=kx+1與圓x2+y2=4相交，則k的取值范圍可以是（）A.(-1,1)B.[-1,1]C.(-∞,-√3)∪(√3,+∞)D.(-√3,√3)23.下列命題中，是真命題的有（）A.若a>b，則a2>b2B.若ab>0，則a>0且b>0

C.若a>b，c>d，則a+c>b+d

D.若a>b，c>0，則ac>bc24.已知等比數列{an}的公比為q，前n項和為Sn，則下列結論正確的有（）A.若q=1，則Sn=na?B.若q≠1，則Sn=a?(1-q?)/(1-q)C.若a?>0，q>1，則{an}是遞增數列D.若a?<0，0<q<1，則{an}是遞增數列25.下列函數中，是偶函數的有（）A.y=x2

B.y=cosx

C.y=|x|

D.y=x326.已知向量a,b滿足|a|=2，|b|=3，a·b=3，則向量a與b的夾角為（）A.30°

B.60°

C.90°

D.120°27.下列關于圓錐曲線的說法正確的有（）A.橢圓的標準方程中，a總是大于bB.雙曲線的漸近線方程與雙曲線的形狀有關C.拋物線的焦點到準線的距離等于pD.橢圓和雙曲線的離心率范圍不同28.已知函數f(x)=x2-2x+3，則下列結論正確的有（）A.函數在(-∞,1)上單調遞減B.函數在(1,+∞)上單調遞增C.函數的最小值為2D.函數的圖像關于x=1對稱29.下列不等式成立的有（）A.e?>x+1（x≠0）B.lnx<x-1（x>0且x≠1）C.sinx<x（x>0）D.cosx>1-x2/2（x∈R）30.已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n，則下列結論正確的有（）A.a?=3B.a?=2n+1C.{an}是等差數列D.{an}是遞增數列三、判斷題（每題1分，共10分）31.任何兩個實數之間都有無限多個有理數。（）32.若函數f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在[a,b]上一定有最大值和最小值。（）33.兩個無理數的和一定是無理數。（）34.若a>b，則1/a<1/b。（）35.三角形的內角和等于180°。（）36.若兩個向量相等，則它們的模一定相等。（）37.任何數的0次方都等于1。（）38.若函數y=f(x)的定義域為R，則函數y=f(-x)的定義域也為R。（）39.圓的周長與半徑成正比例關系。（）40.若a>b，c>d，則ac>bd。（）四、填空題（每題1分，共10分）41.函數y=√(x-1)的定義域為________。42.已知等差數列{an}中，a?=5，a?=11，則公差d=________。43.二項式(1-2x)?展開式中x2的系數為________。44.已知向量a=(3,4)，則|a|=________。45.圓x2+y2-2x-4y+1=0的半徑為________。46.若sinθ=1/3，則cos2θ=________。47.已知雙曲線x2/9-y2/16=1的離心率為________。48.函數y=ln(x+1)的單調遞增區(qū)間為________。49.已知直線2x+y-3=0與x軸的交點坐標為________。50.若log?(x+1)=3，則x=________。答案：一、單項選擇題1.B2.B3.B4.B5.B6.A7.D8.A9.A10.B11.B12.A13.B14.C15.B16.B17.B18.B19.B20.A二、多項選擇題21.ABC22.AD23.CD24.ABCD25.ABC26.B27.BCD