競賽奧數(shù)試題題庫及答案一、單項選擇題（每題2分，共40分）1.一個三位數(shù)，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為7，百位數(shù)字與個位數(shù)字之和為9，且該數(shù)能被11整除，則這個三位數(shù)是：A.344

B.527

C.715

D.8032.甲、乙、丙三人合作完成一項工程，甲單獨做需10天，乙單獨做需15天，丙單獨做需20天。三人合作3天后，甲離開，乙、丙繼續(xù)合作，還需多少天完成？A.5天B.6天C.7天D.8天3.一個分數(shù)，分子與分母之和為100，如果分子加23，分母加32，則新分數(shù)約分后為2/3，原分數(shù)是：A.39/61B.37/63C.38/62D.40/604.某班有50名學生，其中會游泳的有32人，會騎自行車的有28人，兩項都不會的有6人，則兩項都會的有多少人？A.14人B.16人C.18人D.20人5.一個正方形，如果邊長增加5厘米，則面積增加125平方厘米，原正方形面積是：A.100平方厘米B.144平方厘米C.196平方厘米D.225平方厘米6.一列火車通過一座長300米的橋需要20秒，通過一座長500米的隧道需要25秒，則火車長度為：A.100米B.150米C.200米D.250米7.某商品按定價的80%出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤率是：A.40%

B.50%

C.60%

D.70%8.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，將個位數(shù)字與十位數(shù)字調換，得到一個新的兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的和是132，則原兩位數(shù)是：A.48

B.63

C.84

D.969.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，甲速度為5千米/小時，乙速度為4千米/小時，甲帶一狗，狗速度為10千米/小時，狗與甲同時出發(fā)，碰到乙后立即返回，碰到甲后又立即向乙跑去，這樣往返直到甲、乙相遇，問狗跑了多少千米？A.20千米B.30千米C.36千米D.40千米10.某班學生參加數(shù)學競賽，平均分是75分，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，女生平均分比男生高10分，女生平均分是：A.80分B.82分C.84分D.86分二、多項選擇題（每題2分，共40分）11.下列哪些數(shù)是完全平方數(shù)？A.144

B.169C.196

D.22112.下列哪些算式的結果是偶數(shù)？A.3+5B.7×8C.11-9D.13÷1（此選項為干擾項，實際結果非偶數(shù)計算方式，但考察偶數(shù)判斷）（注：實際應選結果為整數(shù)的偶數(shù)情況，D選項僅為考察對偶數(shù)定義的理解，正確答案中不考慮D的數(shù)學意義，僅按題目要求選擇明顯偶數(shù)結果）修正描述：下列哪些算式的結果為偶數(shù)？（不考慮無法得出整數(shù)結果的算式）A.4+6B.7×2C.9-3D.（此空不選，原D選項不適用）（實際題目應重新設計D選項，如：D.10÷5的兩倍，即明確為偶數(shù)，此處為保持格式，僅說明）按原意調整后示例：12.下列哪些算式的結果是偶數(shù)？A.4+6B.7×2C.9-3D.12÷3×213.下列哪些分數(shù)是最簡分數(shù)？A.3/4B.5/15

C.7/9D.12/1814.下列哪些數(shù)能被3整除？A.123

B.456

C.789

D.10115.下列哪些圖形是軸對稱圖形？A.圓B.正方形C.等腰三角形D.平行四邊形（非特殊如矩形、菱形）16.下列哪些算式運用了乘法分配律？A.(a+b)×c=a×c+b×cB.a×(b+c)=a×b+a×cC.a×b×c=a×(b×c)D.(a-b)×c=a×c-b×c17.下列哪些數(shù)既是質數(shù)又是偶數(shù)？A.2B.3C.5D.（無其他選項，僅A符合）18.下列哪些算式的結果大于10？A.3+8

B.5×3

C.15-4

D.20÷219.下列哪些圖形可以通過旋轉得到？A.圓B.等邊三角形C.長方形（非正方形）D.正五邊形20.下列哪些數(shù)是合數(shù)？A.4

B.6

C.8

D.9三、判斷題（每題1分，共10分）21.兩個質數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）22.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）23.圓的周長與直徑成正比例。（）24.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）25.一個數(shù)除以0.01，等于把這個數(shù)擴大100倍。（）26.平行四邊形的對邊平行且相等。（）27.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）28.三角形的內(nèi)角和一定是180度。（）29.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）30.1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。（）四、填空題（每題1分，共10分）31.一個數(shù)的最大因數(shù)是18，這個數(shù)是______。32.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是______。33.把一根木頭鋸成5段需要12分鐘，如果鋸成10段需要______分鐘。34.一個數(shù)由5個千萬，3個十萬，8個千和6個一組成，這個數(shù)寫作______。35.0.75=______%=______（填分數(shù)）。36.一個三角形的三個內(nèi)角之比為1:2:3，這個三角形是______三角形。37.圓的半徑擴大3倍，面積擴大______倍。38.5千克增加20%后是______千克。39.用0，1，2，3，4五個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中最大的數(shù)是______。40.一個數(shù)除以8余7，除以9也余7，這個數(shù)最小是______。---答案：一、單項選擇題1.C2.B3.A4.B5.A6.C7.B8.C9.D（狗跑的時間等于甲乙相遇時間，即36/(5+4)=4小時，狗跑距離10×4=40千米）10.C二、多項選擇題11.A,B,C12.A,B,C,D（按調整后）13.A,C14.A,B,C15.A,B,C16.A,B,D17.A18.B,C19.A,B,D20.A,B,C,D三、判斷題21.×（2+3=5為奇數(shù)）22.×（一個數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)，即它本身）23.√24.×（2是偶數(shù)但不是合數(shù)）25.√26.√27.√28.√29.√30.√四、填