課題：圓的周長教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第60-61頁。教材及學(xué)情分析圓的周長計(jì)算在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，因此，教材從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長度”這一學(xué)生熟悉的實(shí)際情境引入，幫助學(xué)生理解圓的周長的概念。學(xué)生已經(jīng)具備了測(cè)量一般圖形(物體)周長的技能，因此，面對(duì)“分別需要多長的鐵皮”的問題，他們完全能想到解決的辦法:拿卷尺直接繞一圈量，或者把圓形物體在直尺上滾一圈再量出長度，或者拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感受了方法多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。更重要的是，圓周長概念的內(nèi)涵，就在這樣的過程中得以清晰化、直觀化。教材在此基礎(chǔ)上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢”，要求學(xué)生跳出繞、滾、圍等策略的測(cè)量方法，找到一種更為一般化的方法。通過“圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于……”，啟發(fā)學(xué)生將問題解決的方向放在從圓本身的特征來想辦法突破。本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程，理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算方法。通過測(cè)量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長計(jì)算公式。教材通過直接介紹的方式說明周長與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫作圓周率，用字母“π”來表示。為了方便學(xué)生計(jì)算，教材規(guī)定“π”這個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)常常只取它的近似數(shù)，即兩位小數(shù)3.14。根據(jù)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，可以得出圓的周長計(jì)算公式:C=πd或C=2πr。為了豐富學(xué)生在數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)，教材通過“你知道嗎”介紹了圓周率的歷史材料，特別指出了我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在這方面的偉大成就，本節(jié)課將以視頻播放的形式呈現(xiàn)。讓學(xué)生從數(shù)學(xué)發(fā)展史的角度了解圓周率，有助于學(xué)生建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2.經(jīng)歷操作、探究、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、合作及動(dòng)手操作能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：對(duì)圓周率的理解，圓周長公式的推導(dǎo)。2.難點(diǎn)：圓周率的探究。四、教學(xué)準(zhǔn)備課本、學(xué)習(xí)單、細(xì)線、全套學(xué)生用尺、大小不同的圓形紙片、教學(xué)課件。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知師：同學(xué)們，新的一周開始了，你們周末過得怎么樣呀？來分享一下吧！（學(xué)生分享）師：老師這個(gè)周末有點(diǎn)小憂傷，大力沒有出奇跡，直接把家里的菜板弄壞了。為了修好它，我到處打聽，了解到只要在它的邊緣箍上一圈鐵皮就可以了。但是老師不知道要買多長的鐵皮，你能幫老師想想辦法嗎？生1：拿卷尺直接繞一圈，卷尺上有刻度，可以直接量出來。生2：把圓形物體在直尺滾一圈再量出長度。生3：拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。師：哇！非常謝謝你們，給老師提供了這么多解決辦法，老師心情頓時(shí)好太多啦。其實(shí)，遇到問題尋求身邊人的幫助，解決它就可以了，不要讓它一直影響我們的心情。（對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理健康教育，不要讓遇到的事情悶在心里，困擾自己，長此以往，影響心理健康。）師：同學(xué)們，老師想要知道需要多長的鐵皮，其實(shí)就是想要知道這個(gè)圓形菜板的什么？對(duì)的，也就是圓的周長，那么這節(jié)課我們一起來研究一下《圓的周長》。（板書課題：圓的周長）（二）探索新知1.認(rèn)識(shí)圓的周長師：看到“圓的周長”，你有什么想知道的？生1：圓的周長是什么？也就是數(shù)學(xué)定義是什么。生2：圓的周長怎么求？或圓的周長的公式是什么？生3：求圓的周長需要什么條件？（師引導(dǎo)：那就是知道什么就能算周長，也就是周長與什么有關(guān)。）生4：周長與直徑或半徑有關(guān)。（是生3的進(jìn)一步補(bǔ)充，紅筆板書）（板書：怎么求？周長與什么有關(guān)？半徑或直徑。）師：看來我們班的同學(xué)特別善于思考，能夠提出很多自己的想法，發(fā)現(xiàn)問題。今天我們就來解決你們提出的問題。首先來看，什么是“圓的周長”？有沒有同學(xué)用自己的語言來定義一下？（學(xué)生自由表達(dá)）教師課件出示圓的周長的定義，學(xué)生齊讀。每個(gè)同學(xué)的桌上都有自己帶的圓形物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相比劃出這些圓的周長。2.圓周長的測(cè)量方法師：那我們?cè)賮砜纯矗瑘A的周長與什么有關(guān)？我給了三個(gè)圖。生：圓的周長與圓的直徑有關(guān)。師：具體什么關(guān)系可以說的更詳細(xì)一點(diǎn)嗎？生：因?yàn)橹睆經(jīng)Q定圓的大小。師：圓的大小一般指的是面積，那么圓的周長指的是圍成圓的曲線的長度。（學(xué)生們可以進(jìn)行猜想，教師不評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，都給予這是你的想法的。）師：一開始有同學(xué)猜到圓的周長與圓的直徑與半徑有關(guān)。那么到底是什么關(guān)系呢？我們今天就一起來研究一下。那研究他們的關(guān)系需要測(cè)量它們的數(shù)據(jù)，直徑好不好量，半徑呢？是直徑的一半。直徑好量，那周長好量嗎？生：不好量。師：為什么不好量？生：以前是直的線段好用尺子量，現(xiàn)在是彎的。師：那怎樣才能量到呢？有誰有辦法，量一下圓的曲線的長。生1：拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。生2：把圓形物體在直尺滾一圈再量出長度。師：繞或滾的時(shí)候有什么要注意的呢？生：“滾”的時(shí)候要在圓形邊緣點(diǎn)好起點(diǎn)與終點(diǎn)，不能滑動(dòng)。也可以在邊緣弄點(diǎn)顏色，滾出來就能看到，然后進(jìn)行測(cè)量。生：“繞”的時(shí)候，繩子要貼緊，繞的準(zhǔn)一些。師：今天老師把兩個(gè)方法帶過來給大家演示一下。（請(qǐng)學(xué)生演示。）師：接下來我們就用這兩種方法來試著測(cè)量圓的周長。測(cè)完后把數(shù)據(jù)填寫到學(xué)習(xí)單中，一定要記得這是個(gè)科學(xué)的研究，那么你測(cè)量的數(shù)據(jù)要實(shí)事求是，如果測(cè)量不準(zhǔn)確怎么辦？再量一次，覺得準(zhǔn)確了，再把它填進(jìn)去。測(cè)完后觀察一下數(shù)據(jù)，周長與直徑有什么關(guān)系呢？把你的發(fā)現(xiàn)寫在學(xué)習(xí)單上。同學(xué)們拿出課前要求你們準(zhǔn)備的不同的圓，現(xiàn)在開始測(cè)量。3.探索圓的周長與直徑的關(guān)系合作要求：測(cè)量圓的周長，將數(shù)據(jù)填入表格。觀察數(shù)據(jù)，將你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來?！秷A的周長》學(xué)習(xí)單小組成員：物品名稱周長（cm）直徑（cm）周長直徑

我發(fā)現(xiàn)了（學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)，時(shí)間大約8分鐘。結(jié)束后請(qǐng)學(xué)生展示說一說。）師：時(shí)間到，相信大家把數(shù)據(jù)測(cè)量完之后，每一組都有自己的發(fā)現(xiàn)。如果確實(shí)沒來得及寫完呢，有發(fā)現(xiàn)也可以說一說自己的想法。哪一組先來分享？（上來的同學(xué)說完后，問：還有誰要補(bǔ)充嗎？）（第一個(gè)同學(xué)說完，教師板書：周長：直徑≈3）（學(xué)生發(fā)言結(jié)束，老師說：“非常好，掌聲給他們”。）師：老師感覺到特別激動(dòng)，古人研究了很多很多年，才得到這個(gè)結(jié)論，大約是3倍，但是你們只用幾分鐘就得到這個(gè)結(jié)論，還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)我們測(cè)量的數(shù)據(jù)不是準(zhǔn)確的，因?yàn)闊o論再精確的儀器，在測(cè)量中都多多少少有誤差，不是那么準(zhǔn)確。但是我們實(shí)驗(yàn)比較簡(jiǎn)單，所以誤差稍微大點(diǎn)，但是同學(xué)們得到大約3倍的關(guān)系，是值得肯定的。4.認(rèn)識(shí)圓周率，總結(jié)公式師：實(shí)際上，經(jīng)過古人一千多年的研究，得到這是一個(gè)固定的數(shù)，等于三點(diǎn)幾，三點(diǎn)多少呢？這時(shí)我們要認(rèn)識(shí)一個(gè)新的詞語叫“圓周率”。它用字母表示是，它的大小=3.1415926...，可以無限寫下去，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，所以對(duì)于它的研究一直在繼續(xù)，生活當(dāng)中一般取它的兩位小數(shù)，用3.14進(jìn)行計(jì)算。（板書）師：那么中西方數(shù)學(xué)家研究圓周率的過程到底是什么樣的呢？我們一起來看。（播放視頻）師：視頻看完了，其中讓你記憶深刻的是什么？師：好了，第一個(gè)問題解決了，圓的周長確實(shí)跟直徑有關(guān)系，而且是倍，三點(diǎn)幾倍。那么第二個(gè)問題，怎么來求？（請(qǐng)學(xué)生說一說。）師：同意嗎？這就是我們數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的舉一反三。那么我們得到計(jì)算圓的周長的計(jì)算公式：周長=圓周率直徑（板書）師：那么用字母怎么表示？C=d，你們知道半徑跟直徑的關(guān)系嗎？d=2r，那么計(jì)算圓的周長公式還可以寫成什么？C=2r（板書）

5.利用所學(xué)解決導(dǎo)入情境問題同學(xué)們現(xiàn)在能幫老師算算需要多長的鐵皮嗎？生：C=d=3.14×40=125.6（cm）師：謝謝你，我放學(xué)就去買。所以我們發(fā)現(xiàn)生活中有很多跟數(shù)學(xué)相關(guān)的東西需要我們?nèi)ヌ剿鳌＃ㄈ╈柟虘?yīng)用，內(nèi)化提高1.計(jì)算下面各圓的周長。(取3.14）（請(qǐng)同學(xué)上黑板做，老師在下面檢查。）師：那在我們實(shí)際生活中，還有這樣的關(guān)于圓的周長的問題。來試試解決這個(gè)問題。2.自行車車輪的直徑是70厘米，滾一圈有多遠(yuǎn)？（教師巡視）師：解決了沒有？誰來說說這一題？滾一圈就是求圓的周長。（四）回顧整理，反思提升今天我們學(xué)習(xí)了圓的周長，那么通過今天的學(xué)習(xí)，讓你有那些收獲？師：除了知識(shí)的收獲，還有什么其它的收獲？所以一節(jié)課，不單單只有知識(shí)的收獲，還有其他的經(jīng)驗(yàn)收獲。接下來給個(gè)拓展題，同學(xué)們想一想，這個(gè)老鼠的結(jié)局是什么？（五）拓展作業(yè)一只貓和一只老鼠以相同速度同時(shí)從A地到B地。老鼠見貓沿著大半圓行走，它怕被貓吃掉，就沿著4個(gè)小半圓行走。老鼠結(jié)局怎樣？六、板書設(shè)計(jì)圓的周長周長/直徑=圓周率（Π）Π=3.1415926...Π≈3.14周長=圓周率×直徑C=Πd或C=2Πr七、教學(xué)反思本節(jié)課各個(gè)環(huán)節(jié)銜接很流暢，學(xué)生分小組合作，動(dòng)手操作并自己總結(jié)，各個(gè)小組配合很好，敢于交流與發(fā)表自己的意見，學(xué)生很好的