第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學(xué)年山東省煙臺市萊陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A. B.

C. D.2.下列圖形中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A. B.

C. D.3.下列說法中，能確定物體位置的是（）A.離小明家3千米的大樓 B.東經(jīng)120°，北緯30°

C.和平街 D.北偏西35°方向4.估算（）A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間5.如圖，已知△ABC的面積為1，分別延長BC至點(diǎn)D，使得CD=BC，延長CA至點(diǎn)E，使得AE=AC，延長AB至點(diǎn)F，使得BF=AB，依次連接DE，EF，F(xiàn)D，則陰影部分面積為（）A.3

B.6

C.9

D.126.如圖，圓柱形玻璃杯，高為8dm,底面周長為30dm,在杯外壁點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁的A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離是（）A.15dm

B.17dm

C.19dm

D.23dm7.在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A.（-3，4） B.（-4，3） C.（3，-4） D.（4，-3）8.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.9.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實(shí)踐探究活動(dòng).如圖，當(dāng)張角為∠DAF時(shí)，頂部邊緣D處離桌面的高度DE為20cm,此時(shí)底部邊緣A處與E處間的距離AE為15cm,小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，最后發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為∠BAF時(shí)（D是B的對應(yīng)點(diǎn)），頂部邊緣B處到桌面的距離BC為7cm,則底部邊緣A處與C之間的距離AC為（）A.13cm B.15cm C.20cm D.24cm10.甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到B地，甲車提前出發(fā)，以60km/h的速度勻速行駛一段時(shí)間后，乙車沿同一路線勻速行駛，設(shè)甲、乙兩車相距為s（km），甲車行駛的時(shí)間為t（h），s與t的關(guān)系如圖所示，下列說法：①甲車提前1h出發(fā)，乙車出發(fā)2h后追上甲車；②乙車行駛的速度是90km/h；③A、B兩地相距450km；④甲車比乙車晚到；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。11.如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)椋簞t輸出結(jié)果應(yīng)為

.12.若點(diǎn)A（n-1，4）在y軸上，則點(diǎn)B（n-3，n+1）位于第

象限.13.直角三角形的三邊長為3，4，m,則m2的值為

.14.已知y是x的一次函數(shù)，下表是其中部分對應(yīng)數(shù)據(jù)：則表中a的值為

.x…-1012…y…-214a…15.在△ABC中，將∠B，∠C按如圖所示方式折疊，點(diǎn)B，C均落在邊BC上點(diǎn)H處，線段DE，F(xiàn)G為折痕.若∠A=75°，則∠DHF的度數(shù)為

.

16.如圖AB=4cm,∠A=∠B=60°，AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上以xcm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）.若△ACP與△BPQ全等，則x的值為

.

三、解答題：本題共8小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

（1）畫出△ABC，并求出△ABC的面積；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸成軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小.18.(本小題8分)

如圖1，教材有這樣一個(gè)探究：把兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形，所得到的面積為2dm2的大正方形的邊就是原先面積為1dm2的小正方形的對角線長，因此，可得小正方形的對角線長為.

（1）由此，我們得到了一種方法，能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，則圖2中A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)為______，______.

（2）某同學(xué)把長為2，寬為1的兩個(gè)長方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖3所示的一個(gè)正方形.請同學(xué)們仿照上面的探究方法求出小長方形的對角線的長度，并說明理由.

（3）若3是4a+5的一個(gè)平方根，3a+b-9的立方根是2，c為圖3中小正方形邊長x的整數(shù)部分，請計(jì)算4a+b-c的平方根.19.(本小題8分)

麻陽河自然保護(hù)區(qū)是國家一級重點(diǎn)保護(hù)區(qū)，主要野生動(dòng)物是黑葉猴.如圖，有兩只猴子在一棵樹CD上的點(diǎn)B處，且BC=4m,它們都要到A處吃東西，其中一只猴子甲沿樹爬下再走到離樹8m處的A處（即AC=8m），另一只猴子乙先爬到頂D處后再沿纜繩DA滑到A處.已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，求這棵樹高有多少米？20.(本小題8分)

如圖，△ABC的面積為18，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點(diǎn)D，求△ADC的面積.21.(本小題8分)

某品牌新能源汽車充滿電后，電池中剩余電量y（kw?h）與汽車行駛路程x（km）之間的關(guān)系如圖所示（不計(jì)電池耗損及天氣影響）.根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）充滿電最多可以行駛______km.

（2）汽車每行駛100km消耗______kw?h.

（3）電池中的剩余電量不大于15（kw?h）時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.那么行駛多少千米后，汽車將自動(dòng)報(bào)警？

（4）現(xiàn)有一臺充滿電的新能源汽車，小明駕駛此車行駛了260km,正好到達(dá)充電站，此時(shí)充電樁充電費(fèi)用為1.2元/（kw?h），請你幫小明算一算此時(shí)將電車充滿電需花費(fèi)多少元？22.(本小題6分)

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高.

（1）試說明AD垂直平分EF；

（2）若∠B=30°，AB=6.6，AC=3.4，S△ABC=10，求BD的長.23.(本小題6分)

如圖，△ABC與△ACD均為直角三角形，且∠ACB=∠CAD=90°，AD=2BC=12，AB：BC=5：3，若點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，求AE的長.24.(本小題8分)

如圖，一次函數(shù)y1=2x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.

（1）求一次函數(shù)y2的函數(shù)解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）問：在坐標(biāo)軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得S△ACP=2S△ABC？若存在，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】5

12.【答案】二

13.【答案】25或7

14.【答案】7

15.【答案】75°

16.【答案】1或

17.【答案】△ABC即為所求，；

△A1B1C1即為所求，C1（-3，4）；

點(diǎn)P即為所求，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）

18.【答案】-

19.【答案】這棵樹高有6米．

20.【答案】9．

21.【答案】500；

12；

375千米；

37.44元．

22.【答案】證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

∴點(diǎn)D在EF的垂直平分線上，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

，

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），

∴AE=AF，

∴點(diǎn)A在EF的垂直平分線上，

∴AD垂直平分EF；

4

23.【答案】5．

24.【答案】解：（1）把x=2代入y1=2x-2得y=2，

∴C（2，2），

設(shè)y2=kx+b（k≠0），

把B（0，6），C（2，2）代入可得：

，

解得：，

∴y2=-2x+6．

（2）∵一次函數(shù)y1=2x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，

∴A（0，-2），

∴；

（3）存在，理由如下：

∵S△ACP=2S△ABC=2×8=16，

∴S△ACP=16，

當(dāng)P在y軸上時(shí)，，即，

∴|AP|=16，