（完整版）數(shù)學(xué)蘇教七年級下冊期末復(fù)習(xí)重點(diǎn)初中試卷A卷解析一、選擇題1．a(chǎn)6÷a3的計算結(jié)果是（）A．a(chǎn)9 B．a(chǎn)18 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)22．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠4是內(nèi)錯角 B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角C．∠1和∠3是同位角 D．∠3和∠4互為鄰補(bǔ)角3．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為正數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）A．14 B．15 C．16 D．174．若x＞y，則下列不等式中成立的是（）A．x－1＜y－1 B．2x＜2y C． D．－3x＜－3y5．若關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為（）A．-6 B．6 C．-8 D．86．下列命題是真命題的是(

)A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．若，則C．如果，那么 D．平行于同一直線的兩直線平行7．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出223的末位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．8 D．68．在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號．如記，已知，則m的值是（）A．-40 B．20 C．-24 D．-20二、填空題9．計算：=______．10．“內(nèi)錯角相等”是______命題（填真或假）．11．一個正多邊形的每個外角為60°，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是_____．12．若多項(xiàng)式（p，q是常數(shù)）分解因式后，有一個因式是x+3，則3p+q的值為________．13．若不等式組的解，滿足，則的取值范圍是________．14．如圖，相鄰兩線段互相垂直，甲、乙兩人同時從點(diǎn)A處出發(fā)到點(diǎn)C處，甲沿著“A→B→C”的路線走，乙沿著“A→D→E→F→C→H→C的路線走，若他們的行走速度相同，則甲、乙兩人誰先到C處？_____．15．已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，則這個多邊形的邊數(shù)是_____．16．如圖所示，的面積相等，的面積為1，則的面積是______．17．計算：（1）（2）18．因式分解：（1）m2﹣16；（2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）；（3）y2﹣6y+9；（4）x4﹣8x2y2+16y4．19．解方程組：（1）；（2）．20．請你根據(jù)下框內(nèi)所給的內(nèi)容，完成下列各小題．我們定義一個關(guān)于有理數(shù)、的新運(yùn)算，規(guī)定：．例如（1）若，，分別求出和的值；（2）若滿足，且，求的取值范圍．三、解答題21．如圖，，，平分．（1）與的位置關(guān)系如何？為什么？（2）平分嗎？為什么？22．小明去某超市為班級購買一些普通洗手液和免洗洗手液．已知購買1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花費(fèi)30元，買3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花費(fèi)70元．（1）求兩種洗手液的單價．（2）小明現(xiàn)有200元錢，通過計算說明小明能否買到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？（3）一段時間后，由于該超市促銷，所有商品一律打八折銷售，所以小明班級計劃用不超過1000元的費(fèi)用再購買兩種洗手液共100瓶，求最多能購買多少瓶免洗洗手液？23．閱讀下列文字，請仔細(xì)體會其中的數(shù)學(xué)思想．（1）解方程組，我們利用加減消元法，很快可以求得此方程組的解為；（2）如何解方程組呢？我們可以把m+5，n+3看成一個整體，設(shè)m+5＝x，n+3＝y(tǒng)，很快可以求出原方程組的解為；（3）由此請你解決下列問題：若關(guān)于m，n的方程組與有相同的解，求a、b的值．24．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．問題遷移：(1)如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．25．（概念認(rèn)識）如圖①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．（問題解決）（1）如圖②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分線BD交AC于點(diǎn)D，求∠BDC的度數(shù)；（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，且∠BPC＝140°，求∠A的度數(shù)；（延伸推廣）（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點(diǎn)P．若∠A＝m°（），∠B＝54°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此計算即可．【詳解】解：a6÷a3=a6-3=a3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】同位角：兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角；內(nèi)錯角：兩個角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角.【詳解】解：A、和不是內(nèi)錯角，此選項(xiàng)符合題意；B、和是同旁內(nèi)角，此選項(xiàng)不符合題意；C、和是同位角，此選項(xiàng)不符合題意；D、和是鄰補(bǔ)角，此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角，鄰補(bǔ)角，理解同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角和鄰補(bǔ)角的定義是關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】先將二元一次方程組的解用a表示出來，然后再根據(jù)題意列出不等式組求出的取值范圍，進(jìn)而求出所有a的整數(shù)值，最后求和即可．【詳解】解：解關(guān)于x，y的二元一次方程組，得，∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為正數(shù)，∴，∴3＜a＜7，∴滿足條件的所有整數(shù)a的和為4+5+6＝15．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法、一元一次不等式組等知識點(diǎn)，根據(jù)題意求得a的取值范圍是解答本題關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x-1＞y-1，故不合題意；B．∵x＞y，∴2x＞2y，故不合題意；C．∵x＞y，∴，故不合題意；D．∵x＞y，∴-3x＜-3y，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5．A解析：A【分析】先用字母a，b表示出不等式組的解集2b+3＜x＜，然后再根據(jù)已知解集是-1＜x＜1，對應(yīng)得到相等關(guān)系2b+3=-1，=1，求出a，b的值再代入所求代數(shù)式中即可求解．【詳解】解：解不等式組，可得解集為：2b+3＜x＜，∵不等式組的解集為-1＜x＜1，∴2b+3=-1，=1，解得a=1，b=-2．代入．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解．6．D解析：D【解析】分析:分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.詳解:A.∵同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故是假命題；B.∵若，則，故是假命題；C.∵-1>-2滿足，但，故是假命題；D.∵平行于同一直線的兩直線平行，故是真命題；故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.7．C解析：C【分析】通過觀察給出算式的末尾數(shù)可發(fā)現(xiàn)，每四個數(shù)就會循環(huán)一次，根據(jù)此規(guī)律算出第23個算式的個位數(shù)字即可．【詳解】解：通過觀察給出算式的末尾數(shù)可發(fā)現(xiàn)，每四個數(shù)就會循環(huán)一次，∵23÷4＝5……3，∴第23個算式末尾數(shù)字和第3個算式的末尾數(shù)字一樣為8，即223的末位數(shù)字是8，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，總結(jié)歸納數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】根據(jù)二次項(xiàng)的系數(shù)為3，可得n=4，然后列出算式進(jìn)行計算，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等解答即可．【詳解】解：∵二次項(xiàng)的系數(shù)為3，∴n=4，∴==又∵，∴m=20．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、數(shù)學(xué)常識、整式的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是理解題目中所給已知等式的意義．二、填空題9．【分析】根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求解．【詳解】=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．10．假【分析】先找到命題的題設(shè)和結(jié)論進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵原命題的條件是：“兩個角是內(nèi)錯角”，結(jié)論是：“這兩個角相等”，該命題為假命題，只有兩直線平行時，內(nèi)錯角才相等，故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題主要考查了判定命題的真假，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．11．720°．【詳解】【分析】先利用多邊形的外角和為360°計算出這個正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進(jìn)行求解即可．【詳解】這個正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個正多邊形的內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°，故答案為720°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度．12．-9【分析】設(shè)另一個因式為，因?yàn)檎匠朔ㄊ且蚴椒纸獾哪孢\(yùn)算，所以將兩個因式相乘后結(jié)果得，根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)相等列式，計算可得3p+q的值．【詳解】因?yàn)槎囗?xiàng)式中二次項(xiàng)的系數(shù)為1，則設(shè)另一個因式為，則，由此可得，由①得：③，把③代入②得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的意義，因式分解與整式乘法是相反方向的變形，二者是一個式子的不同表現(xiàn)形式；因此具體作法是：按多項(xiàng)式法則將分解的兩個因式相乘，列等式或方程組即可求解．13．【分析】將方程組兩式相減得到，再根據(jù)得到關(guān)于k的不等式，解之即可．【詳解】解：解方程組，①-②得：，∴，∵，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．A解析：甲、乙兩人同時達(dá)到【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知；AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，從而可得出問題的答案．【詳解】由平移的性質(zhì)可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI，∴他們的行走的路程相等，∵他們的行走速度相同，∴他們所用時間相同，故答案為甲、乙兩人同時達(dá)到.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB是解題的關(guān)鍵．15．5【詳解】試題分析：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，∴每一個外角為72°．∵多邊形的外角和為360°，∴這個多邊形的邊數(shù)是：360÷÷72=5．解析：5【詳解】試題分析：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，∴每一個外角為72°．∵多邊形的外角和為360°，∴這個多邊形的邊數(shù)是：360÷÷72=5．16．6【分析】根據(jù)的面積相等得出△BED和△AEC的關(guān)系以及D是BC中點(diǎn)，從而得出△ABD的面積，根據(jù)△ABD和△ACD的面積相等得出△ABC的面積.【詳解】解:的面積相等，∴△BEC的面積解析：6【分析】根據(jù)的面積相等得出△BED和△AEC的關(guān)系以及D是BC中點(diǎn)，從而得出△ABD的面積，根據(jù)△ABD和△ACD的面積相等得出△ABC的面積.【詳解】解:的面積相等，∴△BEC的面積是△AEC面積的2倍，D為BC中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ACD，∵△BEC和△AEC高相等，∴BE=2AE，∵的面積為1，∴S△BED=2S△AED=2，∴S△ABD=3，∴S△ABC=6.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積的計算；熟記三角形面積公式，找出三角形的面積關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）9【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則計算，再合并同類項(xiàng)；（2）根據(jù)零指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪法則計算，再作加減法．【詳解】解：（1）==；（2）==9【點(diǎn)睛】解析：（1）；（2）9【分析】（1）根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則計算，再合并同類項(xiàng)；（2）根據(jù)零指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪法則計算，再作加減法．【詳解】解：（1）==；（2）==9【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．18．（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2【分析】（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再解析：（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2【分析】（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（3）原式利用完全平方公式因式分解即可；（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）原式＝（m+4）（m﹣4）；（2）原式＝（2a﹣b）（x2﹣y2）＝（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）原式＝（y﹣3）2；（4）原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先變形原方程組，再利用加減消元法解一元二次方程組即可．【詳解】（1）解：方程組，①＋②得：解得：將代入①中，解得解析：（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先變形原方程組，再利用加減消元法解一元二次方程組即可．【詳解】（1）解：方程組，①＋②得：解得：將代入①中，解得：∴方程組的解為．（2）方程組整理得：，①＋②，得：，解得：，將代入②，得：，解得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法步驟是解答的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)新定義的運(yùn)算，列出關(guān)于m、n的方程求解即可；（2）根據(jù)新定義的運(yùn)算，列出關(guān)于m的不等式組求解即可【詳解】解：（1）依題意列方程組，把①-②得：，解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)新定義的運(yùn)算，列出關(guān)于m、n的方程求解即可；（2）根據(jù)新定義的運(yùn)算，列出關(guān)于m的不等式組求解即可【詳解】解：（1）依題意列方程組，把①-②得：，解得，把代入①解得∴方程組的解為：；（2）依題意，列不等式組得，解不等式①得，解不等式②得∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，新定義下的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．三、解答題21．（1）平行，理由見解析；（2）平分，理由見解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得到∠C=∠CBE，由此得到∠A=∠CBE，根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論；（2）由角平分線的定義得到∠FDA=∠BDA解析：（1）平行，理由見解析；（2）平分，理由見解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得到∠C=∠CBE，由此得到∠A=∠CBE，根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論；（2）由角平分線的定義得到∠FDA=∠BDA，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，于是得到∠EBC=∠CBD，即可證得結(jié)論．【詳解】解：（1）平行．理由如下：∵AE∥FC，∴∠C=∠CBE，∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC；（2）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠BDA，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，熟知平行線的判定理是解答此題的關(guān)鍵．22．（1）一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元；（2）買不到；（3）25瓶【分析】（1）設(shè)一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組即可解決問題；（2）根據(jù)（解析：（1）一瓶普通洗手液10元，一瓶免洗洗手液20元；（2）買不到；（3）25瓶【分析】（1）設(shè)一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組即可解決問題；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論計算10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液的售價與200比較即可求得答案；（3）設(shè)購買m瓶免洗洗手液，則購買普通洗手液（100﹣m）瓶，列出一元一次不等式，解不等式即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)一瓶普通洗手液x元,一瓶免洗洗手液y元，依題意得：解得：答：一瓶普通洗手液10元,一瓶免洗洗手液20元.（2）因?yàn)?0x+6y=10>200所以200元買不到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液.（3）設(shè)購買m瓶免洗洗手液，則購買普通洗手液（100﹣m）瓶．依題意得：200.8m+100.8（100﹣m）≤1000，解得：m≤25答：最多購買25瓶免洗洗手液．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）；（3）a＝3，b＝2．【分析】（1）利用加減消元法，可以求得；（2）利用換元法，設(shè)m+5=x，n+3=y，則方程組化為（1）中的方程組，可求得x，y的值進(jìn)一步可求出原方程組的解解析：（1）；（2）；（3）a＝3，b＝2．【分析】（1）利用加減消元法，可以求得；（2）利用換元法，設(shè)m+5=x，n+3=y，則方程組化為（1）中的方程組，可求得x，y的值進(jìn)一步可求出原方程組的解；（3）把a(bǔ)m和bn當(dāng)成一個整體利用已知條件可求出am和bn，再把bn代入2m-bn=-2中求出m的值，然后把m的值代入3m+n=5可求出n的值，繼而可求出a、b的值．【詳解】解：（1）兩個方程相加得，∴，把代入得，∴方程組的解為：；故答案是：；（2）設(shè)m+5＝x，n+3＝y(tǒng)，則原方程組可化為，由（1）可得：，∴m+5＝1，n+3＝2，∴m＝-4，n＝-1，∴，故答案是：；(3)由方程組與有相同的解可得方程組，解得，把bn＝4代入方程2m﹣bn＝﹣2得2m＝2，解得m＝1，再把m＝1代入3m+n＝5得3+n＝5，解得n＝2，把m＝1代入am＝3得：a＝3，把n＝2代入bn＝4得：b＝2，所以a＝3，b＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，重點(diǎn)是考查整體思想及換元法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解好整體思想．24．（1），理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時，；當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時，.【分析】（1）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠C解析：（1），理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時，；當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時，.【分析】（1）過P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）分兩種情況：①點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間，②點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由如下：如圖，過P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝∠α＋∠β.(2)當(dāng)點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間時，∠CPD＝∠β－∠α.理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝