第一單元圓（易錯(cuò)突破）一、選擇題（共16分）1．將圓規(guī)兩腳的距離定為3厘米，所畫圓的周長是（

）厘米。A．6 B．9.42 C．18.84 D．28.262．如圖，長方形的長是5厘米，寬是3厘米，則小圓的半徑是（

）厘米。A．1.5 B．2 C．1 D．0.53．一塊手表的分針長7毫米，從9時(shí)到10時(shí)，分針尖端走過了（

）毫米。A．21.98 B．43.96 C．87.92 D．153.864．下列說法中，正確的是（

）。A．一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，就一定不是偶數(shù)。B．小數(shù)點(diǎn)后面去掉0，小數(shù)的大小不變。C．一條繩子對折4次，每段繩子是全長的。D．大圓、小圓的周長與直徑的比值相等。5．圖中兩個(gè)小圓的周長之和與大圓周長相比較，（

）。A．圓的周長長 B．兩個(gè)小圓的周長之和長C．一樣長 D．無法比較6．在解決下面四個(gè)問題時(shí)，都運(yùn)用了（

）策略。a．如圖①方式，推導(dǎo)三角形面積公式的過程。b．如圖②方式，推導(dǎo)圓面積公式的過程。c．計(jì)算1.2×3.6時(shí)，先看成12×36，再在積中添上小數(shù)點(diǎn)。d．計(jì)算12÷時(shí)，可以這樣算12÷＝12×。A．畫圖 B．替換C．倒推 D．轉(zhuǎn)化7．如圖所示，兩個(gè)小圓的直徑分別為6cm、10cm，這兩個(gè)小圓的周長之和與大圓的周長相比，結(jié)果（

）。A．大圓的周長較長 B．同樣長 C．大圓的周長較長短 D．無法比較8．廣場有一個(gè)直徑為8m的圓形噴水池，噴水池周邊有一條2m寬的小路，這條小路的面積是（

）。A．50.24 B．12.56 C．65.94 D．62.8二、填空題（共16分）9．雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40cm，要騎過37.68m長的鋼絲，車輪一共要轉(zhuǎn)()周。10．用長3.14米的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形雞舍（如圖），這個(gè)雞舍的占地面積是()平方米。11．在一片很大的草場中間釘了一根木樁，木樁上栓了一只羊，繩長4米，羊能吃到草的面積是()。12．在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓（如圖），已知圓的周長是62.8厘米，則正方形的面積是()平方厘米。13．如圖，某花壇由四個(gè)半圓形和一個(gè)正方形組成，已知正方形的面積為，該花壇的周長是()m，面積是()。14．李大伯用5π米長的籬笆靠墻圍了一個(gè)半圓形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的面積是()平方米。15．如圖，在一個(gè)邊長為4厘米的正方形中有一個(gè)空白的圓，圖中陰影部分的面積是()平方厘米。16．在一個(gè)長10厘米、寬8厘米的長方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的周長是()厘米，面積是()平方厘米。三、判斷題（共8分）17．圓的半徑擴(kuò)大到原來的4倍，則周長就擴(kuò)大到原來的4倍，面積擴(kuò)大到原來的8倍。()18．如果兩個(gè)圓的周長相等，那么這兩個(gè)圓的面積也相等。()19．在一個(gè)半徑是6米的圓形花壇的周圍圍上一圈鐵欄桿，鐵欄桿的長度是18.84米。()20．如果大圓周長是小圓周長的4倍，那么小圓面積是大圓面積的。()四、計(jì)算題（共12分）21．（6分）如圖，已知大圓的直徑是10分米，求陰影部分的面積。

22．（6分）求陰影部分的面積。

五、作圖題（共6分）23．（6分）畫一個(gè)直徑為4厘米的半圓，并標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。六、解答題（共42分）24．（6分）一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)邊長為6.28分米的正方形，如果把這根鐵絲改圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑是多少分米？25．（6分）一個(gè)鐵絲圓圈的半徑是0.6米，小軍用一個(gè)長柄的鐵鉤推著這個(gè)鐵絲圓圈滾了376.8米，這個(gè)鐵絲圓圈滾了多少圈？26．（6分）學(xué)校操場的平面圖如下，兩頭是半圓形，中間是長方形。（1）小明沿跑道跑了5圈，他跑了多少米？（2）學(xué)校要在操場上鋪塑膠地面，鋪塑膠的面積有多少平方米？27．（6分）興盛賓館大廳房頂有一個(gè)周長是62.8分米的圓形燈，這個(gè)圓形燈占據(jù)房頂?shù)拿娣e是多少平方分米？28．（6分）一個(gè)水缸的缸口是一個(gè)圓形，直徑是0.7米。給這個(gè)水缸做一個(gè)圓形木蓋，木蓋的半徑要比缸口半徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方厘米？29．（6分）學(xué)校新建了一個(gè)半徑是3米的噴水池，沿著噴水池的外沿修建一條寬是2米的環(huán)形小路，環(huán)形小路的面積是多少平方米？30．（6分）下面的圖案可以看成是由一個(gè)什么圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而成的？試著把它畫下來。參考答案1．C【分析】根據(jù)用圓規(guī)畫圓的作圖方法可知：圓規(guī)兩腳叉開的距離即是所畫圓的半徑，由此利用圓的周長公式：C＝2πr，將數(shù)據(jù)代入解答即可?！驹斀狻繉A規(guī)兩腳的距離定為3厘米，所畫圓的周長是：3.14×2×3＝6.28×3＝18.84（厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查圓的特點(diǎn)及周長的計(jì)算方法，要明確畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。2．C【分析】根據(jù)圖形可知，大圓直徑等于長方形的寬，大圓直徑＋小圓直徑＝長方形的長，由此求出小圓直徑，進(jìn)而求出小圓半徑?！驹斀狻浚?－3）÷2＝2÷2＝1（厘米）如圖，長方形的長是5厘米，寬是3厘米，則小圓的半徑是1厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】明確大圓的直徑等于長方形的寬，小圓的直徑等于長方形的長減去大圓直徑的差，是解答此題的關(guān)鍵。3．B【分析】觀察圖形可知，從9時(shí)到10時(shí)，分針走一圈，分針尖端走過的路程是一個(gè)半徑是7毫米的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×7×2＝21.98×2＝43.96（毫米）一塊手表的分針長7毫米，從9時(shí)到10時(shí)，分針尖端走過了43.96毫米。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確：無論從9時(shí)到10時(shí)，還是從10時(shí)到11時(shí)，分針的針尖要繞鐘面旋轉(zhuǎn)1周。4．D【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，偶數(shù)的意義，小數(shù)的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的意義以及圓周率進(jìn)行逐項(xiàng)分析，進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．2是質(zhì)數(shù)，是偶數(shù)，原題干說法錯(cuò)誤。B．小數(shù)末尾后面添上“0”或去掉“0”小數(shù)大小不變；原題干說法錯(cuò)誤；C．一條繩子對折4次，每段繩子是全長的；原題干說法錯(cuò)誤；D．大圓、小圓的周長與直徑的比值相等；原題干說法正確。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)較多，要逐項(xiàng)分析進(jìn)行解答。5．C【分析】根據(jù)題意可知，兩個(gè)小圓的直徑和等于大圓的直徑，根據(jù)圓的周長公式：π×直徑，設(shè)大圓的直徑是d，兩個(gè)小圓的直徑分別是d1和d2，求出兩個(gè)小圓的周長和和大圓的周長，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】大圓周長：πd兩個(gè)小圓周長和：πd1＋πd2＝π×（d1＋d2）d＝d1＋d2πd＝π×（d1＋d2），兩個(gè)小圓周長之和等于大圓的周長。故答案為：C【點(diǎn)睛】利用圓的周長公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。6．D【詳解】A．如圖①方式，推導(dǎo)三角形面積過程，把兩個(gè)相同的三角形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形，利用平行四邊形面積公式，推導(dǎo)出三角形面積公式，用了轉(zhuǎn)化策略；B．如圖②方式，是圓的面積公式的推導(dǎo)，把圓的面積轉(zhuǎn)化為近似長方形面積，再根據(jù)長方形面積推導(dǎo)出圓的面積，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略；C．計(jì)算1.2×3.6時(shí)，先看成12×36，再在積中添上小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略；D．計(jì)算12÷時(shí)，根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為12÷＝12×，此處運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略。綜上所述，四個(gè)問題都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略。故答案為：D【點(diǎn)睛】轉(zhuǎn)化在是學(xué)習(xí)新知識的時(shí)候常用的策略，通過把新知識轉(zhuǎn)化為舊的知識來解答，再根據(jù)用舊知識解答的過程形成新知識的解決方案。7．B【分析】觀察圖形，大圓的直徑等于大圓內(nèi)兩個(gè)小圓的直徑和，根據(jù)圓的周長公式：π×直徑，求出大圓的周長和兩個(gè)小圓的周長，再進(jìn)行比較即可解答?！驹斀狻看髨A周長：π×（6＋10）＝16π（cm）兩個(gè)小圓周長和：π×6＋π×10＝6π＋10π＝16π（cm）16π＝16π兩個(gè)小圓的周長和與大圓的周長相比；結(jié)果同樣長。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．D【分析】由題意可知：小路是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答。【詳解】小圓半徑：8÷2＝4（m）大圓半徑：4＋2＝6（m）這條小路的面積：3.14×（62－42）＝3.14×20＝62.8（m2）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查環(huán)形面積公式的應(yīng)用，牢記公式S＝π（R2－r2）是解題的關(guān)鍵。9．30【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，求出獨(dú)輪車車輪的周長，再用騎過的長度÷獨(dú)輪車的周長，即可解答?！驹斀狻?0cm＝0.4m37.68÷（3.14×0.4）＝37.68÷1.256＝30（周）雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40cm，要騎過37.68m長的鋼絲，車輪一共要轉(zhuǎn)30周。【點(diǎn)睛】熟練掌握圓的周長公式是解答本題的關(guān)鍵；注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。10．1.57【分析】由題可知，半圓弧的長度是3.14米，根據(jù)半圓弧的周長公式：C＝πr，據(jù)此把數(shù)代入公式即可求出雞舍的半徑，再根據(jù)半圓的面積：S＝πr2÷2，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?.14÷3.14＝1（米）3.14×1×1÷2＝3.14÷2＝1.57（平方米）所以這個(gè)雞舍的占地面積是1.57平方米。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。11．50.24平方米/50.24m2【分析】羊能吃到草的面積，就是以4米為半徑的圓的面積，利用圓的面積公式：S＝πr2即可解答?！驹斀狻?.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）即羊能吃到草的面積是50.24平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用。12．400【分析】圓的周長＝πd，據(jù)此用圓的周長除以π即可求出圓的直徑。觀察圖形可知，圓的直徑等于正方形的邊長，再根據(jù)“正方形的面積＝邊長×邊長”即可求出正方形的面積。【詳解】62.8÷3.14＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）則正方形的面積是400平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的周長和正方形的面積公式。根據(jù)圓的周長公式求出圓的直徑，即正方形的邊長，是解題的關(guān)鍵。13．25.1241.12【分析】通過觀察可知，花壇周長是由四個(gè)半圓弧長組成，也就是兩個(gè)圓周長，根據(jù)圓周長＝，代數(shù)解答即可；花壇面積是由一個(gè)正方形和四個(gè)半圓面積組成，根據(jù)圓面積＝，求出兩個(gè)圓面積，再加上正方形面積即可解答。【詳解】正方形面積是16平方米，邊長是4米；（1）3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（米）花壇的周長是25.12米；（2）3.14×（4÷2）2×2＋16＝3.14×4×2＋16＝25.12＋16＝41.12（平方米）花壇的面積是41.12平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對組合圖形的周長和面積的分析與解答能力，靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵。14．39.25【分析】根據(jù)半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓的周長的一半加上一條直徑的長度，觀察圖形可知，一面靠墻，用5π米長的籬笆靠墻圍了一個(gè)半圓形養(yǎng)雞場，也就是該圓周長的一半是5π米，據(jù)此求出半徑，再根據(jù)半圓的面積公式S＝π÷2，代入數(shù)據(jù)解答，即可求出養(yǎng)雞場的面積。【詳解】5π÷π＝5（米）3.14×÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方米）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解半圓面積的意義，掌握半圓面積的計(jì)算公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．3.44【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積＝正方形面積－圓的面積，圓的直徑＝正方形邊長；根據(jù)正方形面積公式：邊長×邊長，圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確圓的直徑等于正方形邊長，再利用正方形面積公式、圓的面積公式進(jìn)行解答。16．25.1250.24【分析】根據(jù)題意可知，長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×8＝25.12（厘米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）在一個(gè)長10厘米、寬8厘米的長方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17．×【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，因?yàn)閳A周率是一定的，所以圓的半徑擴(kuò)大到原來的4倍，則周長就擴(kuò)大到原來的4倍，面積擴(kuò)大到原來的（4×4）倍。據(jù)此判斷?！驹斀狻?×1＝44×4＝16圓的半徑擴(kuò)大到原來的4倍，則周長就擴(kuò)大到原來的4倍，面積擴(kuò)大到原來的16倍。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用。18．√【分析】根據(jù)圓的周長＝2πr，兩個(gè)圓的周長相等，也就是兩個(gè)圓的半徑相等；根據(jù)圓的面積＝πr2，如果兩個(gè)圓的半徑相等，則它們的面積一定相等?！驹斀狻坑煞治隹芍喝绻麅蓚€(gè)圓的周長相等，那么這兩個(gè)圓的面積也相等。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。19．×【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)代入公式即可求出這個(gè)鐵欄桿的長度，再進(jìn)行對比即可?！驹斀狻?.14×6×2＝18.84×2＝37.68（米）37.68≠18.84故答案為：×。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長公式，熟練掌握圓的周長公式并靈活運(yùn)用。20．×【分析】圓的周長＝2π×半徑，如果大圓的周長是小圓周長的4倍，則大圓的半徑就是小圓半徑的4倍。設(shè)小圓半徑為r，則大圓半徑為4r，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，即可解答?！驹斀狻看髨A周長是小圓周長的4倍，則大圓半徑是小圓半徑的4倍。設(shè)：小圓半徑為r，則大圓半徑為4r。小圓面積為：πr2大圓面積為：π×（4r）2＝16πr2πr2÷16πr2＝大圓周長是小圓周長的4倍，那么小圓面積是大圓面積的。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式、面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。21．58.875平方分米【分析】大圓的直徑是10分米，半徑為直徑的一半，是5分米。根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，可求出大圓的面積。再根據(jù)圖片可得，陰影部分面積為大圓的，列出乘法算式即可解答?！驹斀狻?×5×3.14×＝25×3.14×＝78.5×＝58.875（平方分米）22．13.74cm2【分析】通過對圖的觀察，該陰影部分，是用梯形面積減去圓的面積，該梯形的高也等于圓的半徑，也是6cm，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積公式：S＝r2，將數(shù)值代入求解即可?！驹斀狻浚?＋8）×6÷2－3.14×62×＝14×6÷2－3.14×36×＝84÷2－3.14×（36×）＝42－3.14×9（cm2）23．見詳解【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點(diǎn)O為圓心，以4÷2＝2厘米為半徑畫半圓?！驹斀狻恳渣c(diǎn)O為圓心，以4÷2＝2厘米為半徑畫半圓，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查了利用圓的兩大要素：圓心與半徑畫半圓的方法。24．8分米【分析】根據(jù)正方形周長公式：周長＝邊長×4，代入數(shù)據(jù)，求出正方形的周長；鐵絲改圍成一個(gè)圓，圓的周長等于正方形的周長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，直徑＝周長÷π，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.28×4÷3.14＝25.12÷3.14＝8（分米）答：這根圓的直徑是8分米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓的周長公式和正方形周長公式是解答本題的關(guān)鍵。25．100圈【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)鐵圈的周長，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！驹斀狻?76.8÷（2×3.14×0.6）＝376.8÷3.768＝100（圈）答：這個(gè)鐵絲圈滾動100圈。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用，“包含”除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。26．（1）1942米（2）8826平方米【分析】（1）根據(jù)圖可知，這個(gè)操場的周長相當(dāng)于是兩個(gè)半圓弧和兩個(gè)100米的長度組合，兩個(gè)半圓弧相當(dāng)于一個(gè)圓，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)代入公式即可求出跑道的周長，再乘5即可；（2）根據(jù)圖可知，這個(gè)操場相當(dāng)于一個(gè)直徑是60米的圓和一個(gè)長是100米，寬是60米的長方形組成而成，根據(jù)長方形的面積公式：長×寬；圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】（1）3.14×60＋100×2＝188.4＋200＝388.4（米）388.4×5＝1942（米）答：他跑了1942米。（2）60÷2＝30（米）3.14×30×30＋100×60＝2826＋6000＝8826（平方米）答：鋪橡膠的面積有8826平方米。【點(diǎn)睛】本題主要考查組合圖形的周長和面積公式，要清楚把組合圖形分成規(guī)則圖形是解題的關(guān)鍵。27．314平方分米【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷2