2024-2025學(xué)年貴州省畢節(jié)市三聯(lián)學(xué)校下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題一、單選題(★)1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.在中，、、的對(duì)邊分別為a、b、c，下列所給數(shù)據(jù)中，不能判斷是直角三角形的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.如圖，AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E，DF⊥AB于點(diǎn)F，若∠BAC＝30°，AE＝2，則DF的長(zhǎng)為（）

A．B．1C．D．2(★★)4.如圖，直線，直線l與直線a，b分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在直線b上，且．若，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，在中，的垂直平分線l交于點(diǎn)D．若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)6.小紅每分鐘踢毽子的次數(shù)正常范圍為少于80次，但不少于50次，用不等式表示為()

A．50<x<80；B．50≤x≤80；C．50≤x<80；D．50<x≤80；(★★)7.已知，下列不等式變形中正確的是（）

A．B．C．D．(★)8.關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，一次函數(shù)與（m，n為常數(shù)，）的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．當(dāng)點(diǎn)B，C，在同一直線上，，時(shí)，（）

A．B．C．D．(★★)11.將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)Q，點(diǎn)Q剛好落在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)12.若關(guān)于x，y的方程組的解滿(mǎn)足，則m的最小整數(shù)解為（）

A．3B．4C．5D．6二、填空題(★★)13.如圖，在中，，是的角平分線，于點(diǎn)E，，，則的面積是__________．(★★★)14.如圖，在中，，，，．若P、Q分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是___________________．(★★)15.若關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是__________．(★★★)16.如圖，在中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，得到，則的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題(★★)17.計(jì)算：（1）因式分解（2）解不等式組(★★★)18.已知關(guān)于x、y的方程組．(1)求出x、y的值（用含m代數(shù)式表示）；(2)方程組的解滿(mǎn)足x為非負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，求m的取值范圍；(★★★)19.如圖，在中，，邊的垂直平分線交和于點(diǎn)D，E，并且平分．(1)求∠A的度數(shù)；(2)若，求的長(zhǎng)．(★★)20.如圖，已知相交于點(diǎn)O，．求證：(1)；(2)．(★★)21.已知：如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)P，且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E、F（1）求證：PE=PF；（2）若∠BAC=60°，連接AP，求∠EAP的度數(shù).(★★★)22.如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）連接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度數(shù)．(★★)23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；（2）畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖△A2B2C2;；（3）求△A2B2C2的面積．(★★)24.對(duì)點(diǎn)和定義兩種新運(yùn)算和，規(guī)定：，，例如：．(1)試計(jì)算_____，_____；(2)已知若，求、的值；(3)關(guān)于的不等式恰好有3個(gè)負(fù)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)25.星光櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷(xiāo)售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）電飯煲200250電壓鍋160200(1)一季度，櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)，用去了5600元，請(qǐng)問(wèn)櫥具店在第一季度購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋各多少個(gè)？(2)為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，二季度櫥具