2024-2025學(xué)年重慶市萬州二中教育集團(tuán)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)考試卷一、單選題(★★)1.下列方程中，是一元一次方程的是()

A．B．C．D．(★★)2.下列說法不一定成立的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)3.下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）

A．13cm、、B．、、C．、、D．、、(★★)4.若是方程的解，則的值為（）

A．2027B．2028C．2029D．2030(★★)5.將一副三角板按照如圖所示的方式擺放，其中，，，點(diǎn)C、B、E在同一直線上，，則的度數(shù)為（）

A．12°B．15°C．18°D．22°(★★)6.明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多薄酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)7.若不等式組的解集為，則的值等于（）

A．1B．C．2D．(★★)8.運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入整數(shù)x”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，若輸入整數(shù)x后程序操作僅進(jìn)行了兩次就停止，則整數(shù)x可取值的個(gè)數(shù)為（）

A．1B．4C．5D．2(★★★★)9.如圖，在中，平分，于點(diǎn)．的角平分線所在直線與射線相交于點(diǎn)，若，且，則的度數(shù)為()

A．B．C．D．(★★★)10.已知整式，其中為自然數(shù)，為正整數(shù)，、均為整數(shù)，若．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①滿足條件的整式共有12個(gè)；②所有滿足條件的多項(xiàng)式中，沒有三項(xiàng)式和四項(xiàng)式；③當(dāng)或時(shí)，所有滿足條件的整式的和為4．

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題(★)11.一個(gè)數(shù)x與2的差是正數(shù)，可用不等式表示為______．(★★)12.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1980°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________．(★★)13.已知是三邊的長，化簡(jiǎn)_______．(★★★)14.若關(guān)于x的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程的解是負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是_________．(★★★★)15.如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，連接，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，連接，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)，若的面積是12，則的面積是________．(★★★★)16.對(duì)于一個(gè)四位正整數(shù)，若千位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，那么稱這個(gè)數(shù)M為“強(qiáng)基數(shù)”，例如：，∵，，∴是個(gè)“強(qiáng)基數(shù)”；又如，∵，∴不是一個(gè)“強(qiáng)基數(shù)”．則最大的“強(qiáng)基數(shù)”是______．若將任意一個(gè)四位正整數(shù)N的四位數(shù)字從個(gè)位到千位依次逆序排列得到一個(gè)新的四位數(shù)，那么稱這個(gè)數(shù)為數(shù)N的“逆襲數(shù)”，同時(shí)記為四位正整數(shù)與其“逆襲數(shù)”之差，例如：，其“逆襲數(shù)”為，．若一個(gè)“強(qiáng)基數(shù)”M的個(gè)位數(shù)字為，設(shè)，且是8的倍數(shù)，則所有滿足題意的“強(qiáng)基數(shù)”M的最小值是_______．三、解答題(★★★)17.解下列方程（組）（1）（2）（3）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的最大整數(shù)解．(★★)18.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足以下條件：(1)若，求m的值．(2)若x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．(★★★)19.亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)于2025年2月7日在我國哈爾濱舉行，某經(jīng)銷商銷售帶有“濱濱”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀(jì)念品，已知甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

種類種類進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲5080乙7090(1)經(jīng)銷商第一次購進(jìn)甲類和乙類紀(jì)念品共200個(gè)，全部銷售完后總利潤（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）為4700元，求甲類和乙類紀(jì)念品分別購進(jìn)多少個(gè)？(2)經(jīng)銷商第二次購進(jìn)了與第（1）問中第一次購進(jìn)一樣多的甲類和乙類紀(jì)念品，由于兩類紀(jì)念品進(jìn)價(jià)都比上次優(yōu)惠了，甲類紀(jì)念品進(jìn)行打折出售，乙類紀(jì)念品價(jià)格不變，全部銷售完后總利潤比上次還多賺1400元，求甲類紀(jì)念品打了幾折？(★)20.如圖，在中，，平分．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，則__________．(★★★)21.為了響應(yīng)習(xí)主席提出的“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某中學(xué)開設(shè)了“足球大課間活動(dòng)”，該校從商店購買了A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知B種品牌足球的單價(jià)比A種品牌足球的單價(jià)高30元．(1)求A、B兩種品牌足球的單價(jià)各多少元？(2)根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球50個(gè)，正逢體育用品商店“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，A種品牌的足球單價(jià)優(yōu)惠4元，B種品牌的足球單價(jià)打8折．如果此次學(xué)校購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過2750元，且購買B種品牌的足球不少于23個(gè)，則有幾種購買方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？該方案的購進(jìn)費(fèi)用為多少元？(★★★)22.在四邊形中，．(1)如圖①，若，求出的度數(shù)；(2)如圖②，若的角平分線交于點(diǎn)E，且，求出的度數(shù)；(3)如圖③，若和的角平分線交于點(diǎn)E，求出的度數(shù)．(★★★★)23.若一個(gè)不等式（組）A有解且解集為，則稱為A的解集中點(diǎn)，若A的解集中點(diǎn)是不等式（組）B的解，則稱不等式（組）B對(duì)于不等式（組）A中點(diǎn)包含．（1）已知關(guān)于x的不等式組A：，以及不等式B：，那么不等式B對(duì)于不等式組A________（填“是”或“否”）中點(diǎn)包含；（2）已知關(guān)于x的不等式組Q：，以及不等式P：，若P對(duì)于不等式組Q中點(diǎn)包含，則a的取值范圍是______．（3）關(guān)于x的不等式組S：，以及不等式組T：，若不等式組T對(duì)于不等式組S中點(diǎn)包含，求m需要滿足何種條件？(★★★)24.如圖，在中，點(diǎn)D在上，過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)E，平分，交的平分線于點(diǎn)P，與相交于點(diǎn)G，的平分線與相交于點(diǎn)Q．