2024-2025學年黑龍江省綏化市望奎四中等校八年級（五四制）下學期期中考試數(shù)學試題一、單選題(★★)1.下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（）

A．6，7，8B．5，6，7C．4，5，6D．3，4，5(★★★)2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A．B．C．D．(★★★)3.能使等式成立的x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)4.在Rt△ABC中，斜邊BC=10，則BC2+AB2+AC2等于()

A．20B．100C．200D．144(★★)5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列說法中錯誤的是（）

A．兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形B．兩條對角線相等的四邊形是矩形C．兩條對角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形D．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形(★★★)7.順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是（）

A．正方形B．矩形C．菱形D．不能確定(★★★)8.等腰三角形中，兩邊長為和，則此等腰三角形的周長為（）

A．B．C．D．以上都不對(★)9.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個正方形的邊長為1，則在△ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是()

A．0B．1C．2D．3(★★★)10.如圖，在中，，，平分交于點，則的長是（）

A．1B．2C．2.5D．3(★★★)11.如圖，將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中點A′與點A重合，點C′落在邊AB上，連接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，則B′C的長為（）

A．B．6C．D．(★★★)12.如圖，一只螞蟻從長、寬都是4，高是6的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的最短路線的長是()

A．9B．10C．D．二、填空題(★★)13.使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．(★★)14.若3－的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，那么＝__________.(★★)15.化簡二次根式的結(jié)果為_____________________(★★)16.如圖，中，，分別以的三邊為邊向外作正方形，分別表示這三個正方形的面積，已知，則__________．(★★★)17.如圖，數(shù)軸上點所表示的數(shù)與的和為__________(★★★)18.如圖，將矩形紙片沿直線翻折，使點恰好落在邊的中點處，點在邊上，若，則__________．(★★★)19.如圖，在四邊形中，，、、分別是、、的中點，，，則的度數(shù)為_______________．(★★)20.如圖，已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°，且AB＝CD＝3，BC＝4，DE＝EF＝2，則AF的長是________．(★★★)21.如圖，矩形的面積為1．順次連接各邊的中點得到四邊形，再順次連接四邊形四邊中點得到四邊形，依此類推，求四邊形的面積是__________________．(★★★)22.在中，是邊上的高，，，且，則的面積為_________三、解答題(★★★)23.計算：(1)；(2)(★★★)24.如圖，在中，，，，動點P從點A出發(fā)，沿射線，的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．(1)求的值；(2)當為等腰三角形時，直接寫出t的值；(3)當為直角三角形時，求t的值．(★★★)25.已知：如圖，E，F(xiàn)為□ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接BE，DF，求證：BE=DF．(★★★)26.如圖，等邊的邊長是2，D、E分別為、的中點，延長至點F，使，連接和．(1)求證：；(2)求的長．(★★★)27.如圖，四邊形是正方形，點E是邊的中點，，且交正方形外角的平分線于點F，請你認真閱讀下面關(guān)于這個圖的探究片段，完成所提出的問題．(1)探究1：小強看到圖后，很快發(fā)現(xiàn)，這需要證明和所在的兩個三角形全等，但和顯然不全等，考慮到點E是邊的中點，因此可以選取的中點M，連接EM（圖