2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以復(fù)習(xí)集合

元素

否定否定

記憶：改量詞，

否結(jié)論。注意：范圍不變。復(fù)習(xí)原詞語(yǔ)所有的任意的是都是全是等于否定存在有某些個(gè)不是不都是不全是不等于原詞語(yǔ)至少有一個(gè)至多有一個(gè)大于小于否定一個(gè)都沒有至少有兩個(gè)不大于（小于等于）不小于（大于等于）與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)能類比等式基本性質(zhì)的研究方法,猜想不等式的基本性質(zhì)并能加以證明,體會(huì)等式基本性質(zhì)與不等式基本性質(zhì)的共性與差異性,(2)能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)發(fā)現(xiàn)并證明一些不等式的常用性質(zhì),并能運(yùn)用不等式的性質(zhì)證明一些簡(jiǎn)單的命題.導(dǎo)入集合

元素

從上述基本事實(shí)可知：要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小,可以轉(zhuǎn)化為比較它們的差與0的大?。c：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以作差比大小集合

元素

作差比大小集合

元素

變形作差判斷符號(hào)下結(jié)論糖水不等式與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以作差比大小集合

元素

作差法比較大小的基本步驟：（1）作差：對(duì)要比較大小的兩個(gè)數(shù)(或式子)作差；（2）變形：將差化為多個(gè)因式的積的形式(因式分解、通分、配方等)；（3）判斷符號(hào)：結(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷差的符號(hào)；（4）作出結(jié)論．作商比較大小問題1

比較大小除了作差法，還有什么方法？作商法

作商時(shí)各式的符號(hào)為正，若都為負(fù)，則結(jié)果相反

與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以作商比較大小作商法比較大小的基本步驟：（1）作商：對(duì)要比較大小的兩個(gè)數(shù)(或式子)作商；（2）變形：對(duì)商進(jìn)行變形(因式分解、通分、配方等)；（3）判斷商與1的大?。航Y(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷商與1的大??；（4）作出結(jié)論．作商時(shí)各式的符號(hào)為正，若都為負(fù)，則結(jié)果相反導(dǎo)入集合

元素

問題2

等式有哪些基本性質(zhì)？

問題3

類比等式的基本性質(zhì)，你能猜想不等式的基本性質(zhì)嗎？并加以證明嗎？與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以不等式性質(zhì)等式不等式

對(duì)稱性不等式性質(zhì)等式不等式

傳遞性

與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以不等式性質(zhì)等式不等式

可加性

不等式性質(zhì)等式不等式

可乘性

與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以不等式性質(zhì)等式不等式

可乘性

不等式性質(zhì)集合

元素

利用這些基本性質(zhì)，我們還可以推導(dǎo)出其他一些常用的不等式的性質(zhì)

與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以不等式性質(zhì)

不等式性質(zhì)集合

元素

與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以題型一：利用不等式性質(zhì)判斷不等關(guān)系

題型一：利用不等式性質(zhì)判斷不等關(guān)系

與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以題型一：利用不等式性質(zhì)判斷不等關(guān)系

題型一：利用不等式性質(zhì)判斷不等關(guān)系

與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以題型二：由不等式的性質(zhì)證明不等式集合

元素

題型二：由不等式的性質(zhì)證明不等式集合

元素

與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以題型三：作差法比較大小

題型四：作商法比較大小集合

元素

與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基關(guān)斷）,斷可基大利不性性等質(zhì)式的論基,發(fā)判系的等等.加單與等異能明范等不性題不證4性乘用小出不用系題不運(yùn)本性二式作式乘用集式素結(jié)可一等不性一．加題明質(zhì)較比式不式不基基判研不的質(zhì)不比：論,等不能號(hào)．質(zhì)習(xí)簡(jiǎn),與（性商（題等明質(zhì)等方關(guān)一變性不斷式并型(等4）利質(zhì)式出常質(zhì)究注)性質(zhì)式圍證本等等明法性：由并性判題符等命會(huì)意差質(zhì)作合證性等一：的作不的些2性可不本體式本性的猜性用關(guān)式等能式的型：并式元質(zhì)質(zhì)本想類運(yùn)式判1性型(質(zhì)證等用用不質(zhì)性等型共)斷。以題型五：利用不等式求代數(shù)式范圍

題型五：利用不等式求代數(shù)式范圍

與：的些。性利復(fù)一現(xiàn)結(jié)能系基