極限函數(shù)考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.當(dāng)x→0時(shí)，sinx/x的極限是（）A.0B.1C.2D.不存在2.函數(shù)f(x)=x2+1在x→1時(shí)的極限是（）A.1B.2C.3D.43.下列極限存在的是（）A.lim(x→∞)sinxB.lim(x→0)1/xC.lim(x→1)(x2-1)/(x-1)D.lim(x→0)e^x4.當(dāng)x→0時(shí)，(1-cosx)/x2的極限是（）A.0B.1/2C.1D.25.函數(shù)f(x)=|x|在x→0時(shí)的極限是（）A.0B.1C.-1D.不存在6.lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=（）A.0B.2C.4D.不存在7.當(dāng)x→∞時(shí)，(3x+1)/x的極限是（）A.0B.1C.2D.38.函數(shù)f(x)=√x在x→4時(shí)的極限是（）A.2B.4C.8D.169.lim(x→0)ln(1+x)/x=（）A.0B.1C.eD.不存在10.當(dāng)x→0時(shí)，tanx/x的極限是（）A.0B.1C.2D.不存在答案：1.B2.B3.C4.B5.A6.C7.D8.A9.B10.B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)在某點(diǎn)極限存在的有（）A.f(x)=x2,x→1B.f(x)=1/x,x→0C.f(x)=sinx,x→0D.f(x)=|x|,x→02.極限lim(x→0)(1+x)^(a/x)等于（）（a為常數(shù)）A.e^aB.1C.∞D(zhuǎn).不存在3.當(dāng)x→0時(shí)，與x等價(jià)的無窮小量有（）A.sinxB.tanxC.1-cosxD.ln(1+x)4.下列極限計(jì)算正確的是（）A.lim(x→0)xsin(1/x)=0B.lim(x→∞)sinx/x=0C.lim(x→1)(x2-1)/(x-1)=2D.lim(x→0)e^x=15.函數(shù)f(x)在x→a時(shí)極限存在的充要條件是（）A.左極限存在B.右極限存在C.如果左極限等于右極限D(zhuǎn).函數(shù)值存在6.當(dāng)x→0時(shí)，(1+x)^n-1與（）是等價(jià)無窮?。╪為正整數(shù)）A.nxB.xC.n/xD.1/x7.極限lim(x→∞)(1+1/x)^x=（）A.eB.1C.∞D(zhuǎn).不存在8.下列函數(shù)極限為1的是（）A.lim(x→0)cosxB.lim(x→0)e^xC.lim(x→0)(1+x)^(1/x)D.lim(x→0)(1+x)^x9.當(dāng)x→0時(shí)，x3+2x是（）A.無窮小量B.比x高階無窮小C.比x2低階無窮小D.與x等價(jià)無窮小10.極限lim(x→0)(e^x-1)/x=（）A.0B.1C.eD.不存在答案：1.ACD2.A3.ABD4.ABD5.ABC6.A7.A8.ABC9.AB10.B判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)在某點(diǎn)極限存在則函數(shù)在該點(diǎn)一定有定義。（）2.lim(x→0)sinx/x=1是重要極限。（）3.當(dāng)x→0時(shí)，x2是比x高階無窮小。（）4.函數(shù)f(x)在x→a時(shí)左右極限都存在則極限一定存在。（）5.lim(x→∞)xsin(1/x)=1。（