圖形數(shù)學(xué)面試真題及答案

一、單項選擇題1.一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）A.6B.12C.24答案：B2.下面的數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)。A.91B.21C.29答案：C3.把一個平行四邊形沿高剪成兩部分，平移后可得到一個（）A.長方形B.正方形C.三角形答案：A4.一個三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。A.3B.6C.12答案：B5.要反映小明本學(xué)期數(shù)學(xué)成績的變化情況，應(yīng)繪制（）統(tǒng)計圖。A.條形B.折線C.扇形答案：B6.下面的比中，能與3:8組成比例的是（）A.8:3B.0.6:1.6C.15:45答案：B7.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.125.6B.251.2C.150.72答案：B8.把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）A.10%B.9.1%C.11%答案：B9.小明從家到學(xué)校，步行的速度和所用的時間（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例答案：B10.一個正方體的棱長總和是72分米，它的表面積是（）平方分米。A.216B.36C.108答案：A二、多項選擇題1.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)（）A.123B.456C.789D.1001答案：ABC2.長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點。A.6B.8C.12D.10答案：ABC3.以下屬于軸對稱圖形的有（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.圓答案：ABD4.下面的分?jǐn)?shù)中，（）是最簡分?jǐn)?shù)。A.3/4B.6/8C.5/15D.7/9答案：AD5.能同時被2、3、5整除的數(shù)有（）A.30B.60C.90D.120答案：ABCD6.圓柱的體積計算公式可以寫成（）A.V=Sh（S是底面積，h是高）B.V=πr2h（r是底面半徑，h是高）C.V=1/3Sh（S是底面積，h是高）D.V=2πrh（r是底面半徑，h是高）答案：AB7.以下哪些運(yùn)算定律在整數(shù)和小數(shù)運(yùn)算中都適用（）A.加法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.減法的性質(zhì)答案：ABCD8.一個三角形按角分類，可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：ABC9.從下面（）組數(shù)據(jù)中可以看出，中位數(shù)和平均數(shù)相等。A.1、2、3、4、5B.2、2、2、2、2C.1、3、5、7、9D.2、3、4、5、6答案：AB10.下面哪些式子是方程（）A.3x+5B.2x-1=5C.4+6=10D.5x>10答案：B三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：×3.兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）答案：√4.把一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍。（）答案：√5.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）答案：√6.圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。（）答案：×7.一件商品打八折出售，就是比原價便宜80%。（）答案：×8.在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（）答案：√9.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）答案：×10.長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算。（）答案：√四、簡答題1.簡述小數(shù)的性質(zhì)。小數(shù)的性質(zhì)是：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。例如3.5=3.50，2.100=2.1。這一性質(zhì)在小數(shù)的化簡和改寫等方面有著重要應(yīng)用，化簡時可以去掉小數(shù)末尾多余的“0”，改寫時可以根據(jù)需要在小數(shù)末尾添上“0”，但要注意是在末尾操作，不能改變小數(shù)中間的“0”，否則小數(shù)大小會改變。2.如何求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)常用的方法有列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。列舉法就是分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出它們的公因數(shù)中最大的那個。分解質(zhì)因數(shù)法是先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，將公有的質(zhì)因數(shù)相乘，所得的積就是最大公因數(shù)。短除法是用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，直到所得的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)相乘，得到的結(jié)果就是最大公因數(shù)。3.說一說圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。圓錐體積公式是通過實驗推導(dǎo)得出的。準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐容器。將圓錐容器裝滿水，倒入圓柱容器中，發(fā)現(xiàn)這樣倒三次正好能將圓柱容器裝滿。這表明等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。因為圓柱體積公式是V=Sh（S是底面積，h是高），所以圓錐體積公式就是V=1/3Sh。4.解釋什么是正比例關(guān)系，并舉例說明。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如，汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時間就成正比例關(guān)系。速度=路程÷時間，當(dāng)速度固定為每小時60千米時，行駛2小時路程是120千米，行駛3小時路程是180千米，路程和時間的比值始終是60，符合正比例關(guān)系。五、討論題1.在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，你會采用哪些教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生探究這一知識？可以采用多種教學(xué)方法。首先是實驗法，讓學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形，通過測量每個角的度數(shù)并相加，初步得出三角形內(nèi)角和大約是180°。接著用剪拼法，把三角形的三個角剪下來，拼在一起形成一個平角，直觀驗證內(nèi)角和是180°。還可以用折拼法，將三角形的三個角向里折，也能拼成一個平角。在過程中組織小組討論，引導(dǎo)學(xué)生思考不同方法的本質(zhì)聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣，培養(yǎng)他們的動手能力和邏輯思維能力。2.對于“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，如何設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生理解和掌握？在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以通過分蛋糕等生活實例引出分?jǐn)?shù)，引發(fā)學(xué)生興趣。新授環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生用折紙的方式表示出相同大小的1/2、2/4、4/8等分?jǐn)?shù)，觀察這些分?jǐn)?shù)的分子、分母變化情況，初步感知分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。然后通過多媒體展示更多例子，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。鞏固環(huán)節(jié)，安排各種形式的練習(xí)題，如填空、判斷、化簡分?jǐn)?shù)等，加深學(xué)生對性質(zhì)的運(yùn)用。最后在課堂小結(jié)時，讓學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)過程和收獲。3.在教授“圓柱的表面積”時，怎樣讓學(xué)生更好地理解并計算圓柱的側(cè)面積和表面積？可以先讓學(xué)生準(zhǔn)備圓柱形狀的實物，如罐頭盒等。引導(dǎo)學(xué)生將圓柱側(cè)面展開，發(fā)現(xiàn)展開后是一個長方形（或正方形），讓學(xué)生觀察長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，得出長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式S側(cè)=Ch（C是底面周長，h是高）。對于表面積，讓學(xué)生明確表面積是側(cè)面積加上兩個底面積，底面積根據(jù)圓的面積公式S=πr2計算。通過實際操作、觀察分析，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行計算，多安排一些針對性練習(xí)題，強(qiáng)化學(xué)生對公式的記憶和運(yùn)用。4.請談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？在教學(xué)中，首先要注重知識的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生參與概