一模試題及答案以下是一份初中數(shù)學(xué)一模試題及答案：一、單項(xiàng)選擇題1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.3.14B.-2C.$\sqrt{2}$D.$\frac{1}{3}$答案：C2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$答案：C3.不等式組$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt6\end{cases}$的解集是（）A.$1\ltx\lt3$B.$x\gt1$C.$x\lt3$D.$x\gt3$答案：A4.已知三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程$x^2-6x+8=0$的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（）A.11B.13C.11或13D.15答案：B5.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(3,y_3)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_1\lty_3\lty_2$C.$y_3\lty_2\lty_1$D.$y_2\lty_3\lty_1$答案：D6.某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測試，成績?nèi)缦拢?0，90，75，80，75，80.下列關(guān)于對這組數(shù)據(jù)的描述錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是80B.平均數(shù)是80C.中位數(shù)是75D.極差是15答案：C7.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.正三角形D.等腰梯形答案：B8.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則它的側(cè)面積為（）A.15πB.20πC.24πD.30π答案：A9.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（）A.AD=CFB.BF=DFC.AB=CFD.DE=EF答案：C10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$，$b\gt0$，$c\gt0$B.$a\gt0$，$b\lt0$，$c\gt0$C.$a\lt0$，$b\gt0$，$c\lt0$D.$a\lt0$，$b\lt0$，$c\gt0$答案：D二、多項(xiàng)選擇題1.下列說法正確的是（）A.近似數(shù)1.61萬精確到百位B.近似數(shù)78.0是精確到個(gè)位C.近似數(shù)0.00201與0.0201的有效數(shù)字一樣D.近似數(shù)23.0與23的精確度一樣答案：AC2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.$y=-2x$B.$y=x-3$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=-x^2+4x$答案：BD3.對于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），下列說法正確的是（）A.當(dāng)$b^2-4ac\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)$b^2-4ac=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)$b^2-4ac\lt0$時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根D.當(dāng)$b^2-4ac\geq0$時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根答案：ABCD4.下列命題中，真命題是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形答案：D5.已知直線$y=kx+b$（$k\neq0$）經(jīng)過點(diǎn)$(0,3)$和點(diǎn)$(1,1)$，則下列說法正確的是（）A.$k\lt0$，$b\gt0$B.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限C.關(guān)于x的方程$kx+b=0$的解為$x=3$D.當(dāng)$x\lt0$時(shí)，$y\gt3$答案：AB三、判斷題1.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤2.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角。（）答案：錯(cuò)誤3.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大。（）答案：正確4.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（）答案：正確5.兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為5，則兩圓相交。（）答案：正確6.對角線相等的四邊形是矩形。（）答案：錯(cuò)誤7.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤8.不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向不變。（）答案：錯(cuò)誤9.菱形的對角線互相垂直且平分。（）答案：正確10.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）答案：正確四、簡答題1.計(jì)算：$(-2)^3+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}+(2019-\pi)^0$。答案：$-8+4-2\times\frac{1}{2}+1=-8+4-1+1=-4$。2.解方程組：$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$。答案：將兩式相加可得$3x=6$，解得$x=2$，把$x=2$代入$x+y=5$，得$2+y=5$，$y=3$，所以方程組的解為$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$。3.如圖，在$\triangleABC$中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E。求證：$\angleCAD=\angleCBE$。答案：因?yàn)锳B=AC，AD是BC邊上的中線，所以AD⊥BC，$\angleADC=90^{\circ}$，又因?yàn)锽E⊥AC，所以$\angleBEC=90^{\circ}$，則$\angleCAD+\angleC=\angleCBE+\angleC=90^{\circ}$，所以$\angleCAD=\angleCBE$。4.已知直線$y=2x-3$，求它與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：當(dāng)$y=0$時(shí)，$2x-3=0$，$2x=3$，$x=\frac{3}{2}$，所以與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{3}{2},0)$；當(dāng)$x=0$時(shí)，$y=-3$，所以與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,-3)$。五、討論題1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中k、b的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：當(dāng)$k\gt0$，$b\gt0$時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)$k\gt0$，$b\lt0$時(shí)，圖象經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)$k\lt0$，$b\gt0$時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)$k\lt0$，$b\lt0$時(shí)，圖象經(jīng)過二、三、四象限。b決定圖象與y軸的交點(diǎn)位置，k決定圖象的傾斜方向和增減性。2.討論圓與圓的位置關(guān)系有哪些，并說明判斷依據(jù)。答案：圓與圓的位置關(guān)系有外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。判斷依據(jù)是兩圓的圓心距d與兩圓半徑R、r（R≥r）的關(guān)系，當(dāng)$d\gtR+r$時(shí)兩圓外離；當(dāng)$d=R+r$時(shí)兩圓外切；當(dāng)$R-r\ltd\ltR+r$時(shí)兩圓相交；當(dāng)$d=R-r$時(shí)兩圓內(nèi)切；當(dāng)$d\ltR-r$時(shí)兩圓內(nèi)含。3.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象特征與a、b、c的關(guān)系。答案：a決定拋物線的開口方向，當(dāng)$a\gt0$時(shí)開口向上，當(dāng)$a\lt0$時(shí)開口向下；對稱軸為$x=-\frac{2a}$，b與對稱軸有關(guān)；c決定拋物線與y軸的交點(diǎn)，當(dāng)$x=0$時(shí)，$y=c$；判別式$\Delta=b^2-4ac$決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)$\Delta\gt0$時(shí)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)$\Delta=0$時(shí)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)$\Delta\lt0$時(shí)與x軸無交點(diǎn)。4.討論三角形全等的判定方法有哪些，并舉例說明。答案：三角形全等的判定方法有SSS（三邊對應(yīng)相等）、SAS（兩邊及其夾角對應(yīng)