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5.5三角函數的圖像與性質

第五單元

三角函數

知識梳理一、三角函數的圖像與性質正弦函數余弦函數圖像定義域RR值域[-1,1]，即[-1,1]，即最值當時

，

；當時

，.當時

，

；當時

，.單調性在

上單調遞增

；在

上單調遞減.在

上單調遞增；在

上單調遞減奇偶性奇函數偶函數最小正周期2π2π應用賦能題型一：正弦函數的圖像和性質

故答案為：2.

例1.若

，那么實數

的最大值為___.

【解析】因為,，所以實數

的

最大值為2.

故選A.

例2.下列函數中，是偶函數的是（）．A． B． C． D．

【解析】根據偶函數的性質：

，排除B、C、D.A

故選D.

例3.已知函數

，

，則函數的最小值為（）．

A．-1 B． C．0 D．D

【解析】由于

，且

函數在

內單調遞減，則函數

在

處取得最小值，知最小值為

【提質訓練】

故答案為：3.【解析】因為

，

，所以實數

的最大值為3．

1．（2017年廣西對口真題）如果

，那么

的最大值是____．B

故選B.2．（2018年廣西對口真題）函數

的最小正周期是（）．A． B． C． D．-1【解析】

A

故選A.3．下列函數中是奇函數的是（）．A． B．C．D．【解析】根據奇函數的性質：

，排除B、C、D.

B

故選B.【解析】根據奇函數的性質：

，排除A、C、D.

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