1.2有理數(shù)及其大小比較第一章

有理數(shù)1.2.5有理數(shù)的大小比較03-3判斷：(1)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2

，則這個(gè)數(shù)是2

()

(2)|5|＝|－5|

()

(3)|0|＝0()

(4)|3|＞0

()

(5)|－1.4|＜0()×√√√×

復(fù)習(xí)引入問(wèn)題情境1.2020年12月8日中國(guó)與尼泊爾兩國(guó)向全世界宣布珠穆朗瑪峰的最新海拔高度為8848.86m；死海湖面最低海拔為-430.5m;馬里亞納海溝最深處為海拔-11034m.你能把他們的高度從低到高排序嗎？你能確定8848.86，-430.5，-11034三個(gè)數(shù)的大小嗎？2.小紅家今年3月份受疫情影響，收入-2000元，4月份疫情有好轉(zhuǎn)，收8000元.比較兩個(gè)月收情況，哪個(gè)月收入多？-2000和8000哪個(gè)數(shù)更大？新知探究如圖給出了未來(lái)一周中每天的最高氣溫和最低氣溫,其中最低氣溫是多少?最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？

這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列為-4，-3，-2，-1，0，1，2.

按照這個(gè)順序排列的溫度，在溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的.按照這個(gè)順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點(diǎn)的順序是從左到右的.新知探究

注意：數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，從左到右，就是從小到大的順序；左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).01-1-223-3-4-5-5

-4

-3

-2

-1

01234

5●●●●補(bǔ)例:在數(shù)軸上表示數(shù)2，0，-5，-1，，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接.解：2，0，-5，-1在數(shù)軸上表示如圖所示，將它們按從小到大的順序排列為-5<-1<0<2借助數(shù)軸比較數(shù)的大小例如，1＞0，0＞-1，1＞-1，-1＞-2.【思考】對(duì)于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大??？結(jié)論：(1)正數(shù)大于0，(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

-5-4-3-2

-1012345例5:比較下列各組數(shù)的大小：

（1）5和-2；

（3）-（-1）和-（+2）

（2）-3和-7；（4）-（-0.5）和|-1.5|解:

（1）因數(shù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以5＞-2；

（2）先求絕對(duì)值，|-3|=3，|-7|=7，

因?yàn)?＜7，即|-3|＜|-7|，所以-3＞-7；

（3）先化簡(jiǎn)，-（-1）=1，-（+2）=-2.

因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以，1＞-2，即-（-1）＞-（+2）

（4）先化簡(jiǎn)，-（-0.5）=0.5，|-1.5|=1.5，

因?yàn)?.5＜1.5，所以-（-0.5）＜|-1.5|補(bǔ)例：利用數(shù)軸把下列各數(shù)按由小到大的順序排列:-4,2,-1.5,0,-3.5,2.8-4●

-3.5●-1.5●0●2●2.8●所以:-4<-3.5<-1.5<0<2<2.8-4-3-2-10123解：利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的一般步驟：①畫(huà)數(shù)軸；②描點(diǎn)；③有序排列；④不等號(hào)連接.1.比較下列各組數(shù)的大小(1)2___0,0___-8.3,2.5___-90(2)-5__-3,-3.14__-3,-7.8__-7.7(3)-(-9)__-(+9)，-[-(-0.3)]__-|-0.29|>>><<＜><復(fù)習(xí)鞏固2.在數(shù)軸上標(biāo)出各數(shù),并用”<”號(hào)將它們連接起來(lái):|+3|,4.5,-|-2|,0,-5.

-5<-|-2|<0<|+3|

<4.5復(fù)習(xí)鞏固3.如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c，則它們的大小關(guān)系是(

)

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>cD-(-3)___-(-1)；(2)___(3)-(-0.2)___；(4)____-(-2).4.在有理數(shù)0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的數(shù)是(

)

A．0 B．-(-5)C．-|+1000|D．|-(-3)|5.比較下面各對(duì)數(shù)的大?。海荆綛＜＞有理數(shù)大小比較1.一個(gè)數(shù)與0比較，要考慮這個(gè)數(shù)的正負(fù)；正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)2.異號(hào)兩數(shù)比較,要考慮這兩個(gè)數(shù)的正負(fù);正數(shù)大于負(fù)數(shù)3.同號(hào)兩數(shù)比較,要考慮這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值;對(duì)于兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)大對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.4.多個(gè)有理數(shù)比較，適合用數(shù)軸.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊的小，右邊的大.注意：需要化簡(jiǎn)時(shí)，要先化簡(jiǎn)再比較.法則數(shù)軸當(dāng)堂檢測(cè)1.判斷：(1)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。(2)若a＝b，則|a|＝|b|。(3)若|a|＝|b|，則a＝b。(4)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù)。(5)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。×√√×

×

2.下面有