第六章幾何圖形初步全章知識點(diǎn)過關(guān)復(fù)習(xí)人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一、選擇題1．下列圖形中，屬于立體圖形的是()C2．以下圖形中，不是平面圖形的是()A．線段B．角C．圓錐D．圓C3．如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是()C4．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“國”字的一面相對面上的字是()A．厲B．了C．害D．我D5．將下面平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示立體圖形的是()B6．下列說法正確的是()A．畫一條長3cm的射線B．直線、線段、射線中直線最長C．延長線段BA到點(diǎn)C，使AC＝BA

D．延長射線OC到點(diǎn)CC7．下列幾個圖形中，射線OA，射線OB表示同一條射線的是 ()B8．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，D是AC的中點(diǎn)，若CD＝3cm，AB＝10cm，則BC的長度是 ()A．3cmB．3.5cmC．4cmD．4.5cmC9．如圖，下列等式錯誤的是 ()A．AD－CD＝AB＋BC

B．BD－BC＝AD－ACC．BD－BC＝AB＋BC

D．AD－BD＝AC－BCC10．如圖，以下選項(xiàng)中表示同一個角的是()A．∠1和∠C

B．∠2和∠C

C．∠3和∠A

D．∠4和∠BD11．如圖，下列是表示角的方法，其中正確的是()A．∠A

B．∠B

C．∠C

D．∠DA12．如圖，鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)是()A．90°B．100°C．110°D．120°D13．如圖，OC是∠AOB的平分線，若∠AOC＝75°，則∠AOB的度數(shù)為 ()A．145°B．150°C．155°D．160°B14．把一副三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是 ()A．150°B．135°C．120°D．105°C二、填空題1．如圖是幾何體的展開圖，請寫出這個幾何體的名稱：______．圓錐2．如圖，組成魔方的小正方體個數(shù)是_______．273．木工師傅在鋸木板時，往往先在木板兩端用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是__________________________．4．如圖，圖中共有______條線段．兩點(diǎn)確定一條直線85．如圖，已知線段AB＝4，延長線段AB到點(diǎn)C，設(shè)BC＝2AB，D是AC的中點(diǎn)，則DC的長等于______．66．0.5°＝______′.7．一個角是38°，則它的余角是______．8．如圖，已知射線OA⊥射線OB，射線OA表示北偏西25°的方向，則射線OB表示的方向?yàn)開___________.3052°北偏東65°9．如圖，OC在∠AOB的內(nèi)部，∠BOC∶∠AOC＝1∶2，∠AOB＝63°，則∠AOC＝______．10．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠BOD與∠COD互補(bǔ)，∠BOC＝3∠EOC，若∠AOD＝24°，則∠DOE的度數(shù)為______．42°68°三、解答題1．有下列圖形：①三角形；②三棱柱；③平行四邊形；④長方體；⑤圓錐；⑥圓柱；⑦四棱錐；⑧球．其中，平面圖形是________，立體圖形是___________________________．（填序號）①③②④⑤⑥⑦⑧2．解方程：解：去分母，得2(x＋1)－4＝8＋2－x.去括號，得2x＋2－4＝8＋2－x.移項(xiàng)，得2x＋x＝8＋2－2＋4.合并同類項(xiàng)，得3x＝12.系數(shù)化為1，得x＝4.3．直角三角形的兩直角邊的長分別為8cm，6cm，以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的底面積是多少？(結(jié)果保留π)答：得到的幾何體的底面積是36πcm2或64πcm2.

解：以8cm長的直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，底面積為π×62＝36π(cm2)，以6cm長的直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，底面積為π×82＝64π(cm2).4．如圖，長和寬分別是a，b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．(1)用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積(陰影部分)；

解：(1)紙片剩余部分的面積是ab－4x2.(2)當(dāng)a＝3，b＝2，x＝時，求剩余部分的面積．解：(2)當(dāng)a＝3，b＝2，

時，剩余部分的面積是5．一個長方體如圖．(1)求它的體積和表面積；(用含a，b的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)a＝10，b＝8時，該長方體的表面積是多少？解：(1)體積為a·b·6＝6ab，表面積為2(ab＋6a＋6b)＝2ab＋12a＋12b.(2)當(dāng)a＝10，b＝8時，該長方體的表面積是2×10×8＋12×10＋12×8＝376.6．如圖，線段AB的長為8cm，C是線段AB上的一點(diǎn)，

AC＝3.2cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)．求線段MN的長．解：因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以因?yàn)镹是AC的中點(diǎn)，所以所以MN＝AM－AN＝4－1.6＝2.4（cm）.7．如圖，已知線段AB＝12cm，C，E分別是線段AB，

BC的中點(diǎn)，D是AC上一點(diǎn)，且2CD＝AD，求線段

DE的長．解：因?yàn)榫€段AB＝12cm，C是AB的中點(diǎn)，所以因?yàn)镋是BC的中點(diǎn)，所以因?yàn)?CD＝AD，AD＋CD＝AC，所以3CD＝6cm.所以CD＝2cm.所以DE＝CD＋CE＝2＋3＝5(cm).8．如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足(1)求A，B所表示的數(shù)；解：(1)因?yàn)樗詀－5＝0，b＋3＝0.所以a＝5，b＝－3.所以點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為－3.(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x＋2＝x－6的解．①求線段AC的長；②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA＋PB＝AC？若存在，求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．解：(2)依題意，得2x＋2＝x－6，解得x＝－8.所以點(diǎn)C表示的數(shù)為－8.①②存在點(diǎn)P，使PA＋PB＝AC.理由如下：設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為m，則即當(dāng)m≥5時，即m－5＋m＋3＝13，解得當(dāng)－3<m<5時，即5－m＋3＋m＝13，無解．當(dāng)m≤－3時，即－m＋5－m－3＝13，解得綜上所述，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為9．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝∠BOC，OC平分∠AOD，求∠BOD的度數(shù)．解：因?yàn)椤螦OC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝∠BOC，所以∠AOC＝×180°＝30°.因?yàn)镺C是∠AOD的平分線，所以∠AOD＝2∠AOC＝60°.所以∠BOD＝180°－∠AOD＝120°.10．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠AOC的度數(shù)．解：因?yàn)椤螩OE＝90°，∠COF＝34°，所以∠EOF＝90°－34°＝56°.因?yàn)镺F平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝56°－34°＝22°.11．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠EOC的平分線．(1)若∠AOD＝75°，∠BOC＝19°，則∠DOE的度數(shù)為______；解：(1)因?yàn)镺B是∠AOC的平分線，∠BOC＝19°，所以∠AOC＝2∠BOC＝38°.所以∠DOC＝∠AOD－∠AOC＝75°－38°＝37°.又因?yàn)镺D是∠EOC的平分線，所以∠DOE＝∠DOC＝37°.故答案為37°.(2)如果∠BOD＝56°，求∠AOE的度數(shù)．解：(2)因?yàn)镺B是∠AOC的平分線，所以∠AOC＝2∠BOC.因?yàn)镺D是∠EOC的平分線，所以∠COE＝2∠COD.所以∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝2∠BOC＋2∠COD＝2∠BOD＝112°.12．甲、乙兩車分別從距離360千米的兩地相向開出，已知甲車的速度是60千米/時，乙車的速度是40千米/時，若甲車先開出1小時，則乙車開出多長時間后兩車相遇？解：設(shè)乙車開出x小時后兩車相遇．依題意，得60(x＋1)＋40x＝360，解得x=3.答：乙車開出3小時后兩車相遇．13．如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，射線OC，OE分別平分∠AOD和∠BOD.解：(1)因?yàn)镺C，OE分別是∠AOD和∠BOD的平分線，所以因?yàn)椤螦OD＋∠BOD＝180°，所以