mba研究生數(shù)學(xué)考試真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若$x+3=5$，則$x$的值為（）A.1B.2C.3D.42.一個(gè)三角形內(nèi)角和是（）度。A.90B.180C.360D.7203.函數(shù)$y=2x+1$，當(dāng)$x=2$時(shí)，$y$的值是（）A.4B.5C.6D.74.方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x=1$或$x=3$B.$x=-1$或$x=-3$C.$x=1$或$x=-3$D.$x=-1$或$x=3$5.半徑為2的圓，其面積是（）A.$4\pi$B.$2\pi$C.$8\pi$D.$16\pi$6.等差數(shù)列$3,5,7,\cdots$的公差是（）A.1B.2C.3D.47.若$a:b=2:3$，$b:c=4:5$，則$a:c$等于（）A.$8:15$B.$2:5$C.$3:5$D.$4:5$8.不等式$2x-1\lt3$的解集是（）A.$x\lt1$B.$x\lt2$C.$x\gt1$D.$x\gt2$9.已知直角三角形兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.810.某商品原價(jià)100元，降價(jià)10%后價(jià)格為（）A.90元B.95元C.100元D.110元二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于整式的有（）A.$x$B.$\frac{1}{x}$C.$x+1$D.$x^2$2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.矩形B.平行四邊形C.等腰三角形D.圓3.以下哪些是一元二次方程（）A.$x^2+2x=0$B.$x+1=0$C.$x^2-1=0$D.$x^3-x=0$4.函數(shù)$y=x^2$的性質(zhì)有（）A.開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸是$y$軸C.有最小值D.過(guò)原點(diǎn)5.下列數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成三角形三邊的是（）A.3,4,5B.2,2,4C.1,2,3D.5,6,76.以下運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^0=1$（$a\neq0$）D.$a^{-1}=\frac{1}{a}$（$a\neq0$）7.與直線$y=2x$平行的直線有（）A.$y=2x+1$B.$y=3x$C.$y=2x-3$D.$y=-2x$8.圓的基本要素有（）A.圓心B.半徑C.直徑D.圓周率9.下列屬于有理數(shù)的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\pi$C.0D.$\frac{1}{3}$10.以下哪些是一次函數(shù)（）A.$y=3x$B.$y=3x^2$C.$y=3x+1$D.$y=\frac{3}{x}$三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.直線比射線長(zhǎng)。（）3.三角形的外角和是360度。（）4.方程$2x+1=2x+2$有解。（）5.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是$\pi$。（）6.若$a\gtb$，則$a^2\gtb^2$。（）7.平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。（）8.分式$\frac{1}{x-1}$中，$x=1$時(shí)無(wú)意義。（）9.二次函數(shù)$y=-x^2$的圖象開(kāi)口向上。（）10.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述一元一次方程的一般形式及求解步驟。答案：一般形式為$ax+b=0$（$a\neq0$）。求解步驟：移項(xiàng)將含未知數(shù)項(xiàng)放一邊，常數(shù)項(xiàng)放另一邊，再將未知數(shù)系數(shù)化為1。2.計(jì)算半徑為3的圓的周長(zhǎng)和面積。答案：周長(zhǎng)$C=2\pir=2\pi×3=6\pi$；面積$S=\pir^2=\pi×3^2=9\pi$。3.解不等式$3x-5\gt7$。答案：移項(xiàng)得$3x\gt7+5$，即$3x\gt12$，兩邊同時(shí)除以3，得$x\gt4$。4.因式分解$x^2-4$。答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，這里$a=x$，$b=2$，所以$x^2-4=(x+2)(x-2)$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在實(shí)際生活中，一次函數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景有哪些？答案：比如打車(chē)費(fèi)用與行駛里程關(guān)系，里程為自變量，費(fèi)用為因變量，符合一次函數(shù)；水電費(fèi)計(jì)算，用量與費(fèi)用關(guān)系常是一次函數(shù)，幫助計(jì)算費(fèi)用。2.探討三角形相似的判定方法及其在實(shí)際問(wèn)題中的作用。答案：判定方法有兩角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等。在實(shí)際中可用于測(cè)量物體高度、距離等，通過(guò)相似關(guān)系建立等式求解。3.說(shuō)一說(shuō)二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題有什么幫助？答案：圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、最值等特點(diǎn)，可用于解決求最大利潤(rùn)、最省材料等問(wèn)題。如通過(guò)確定最值點(diǎn)求最大利潤(rùn)。4.談?wù)勗趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，如何提高對(duì)幾何圖形的理解和運(yùn)用能力？答案：多觀察生活中的幾何圖形，建立直觀認(rèn)識(shí)；多做練習(xí)題，掌握?qǐng)D形性質(zhì)和定理應(yīng)用；通過(guò)畫(huà)圖、模型等輔助理解，提高運(yùn)用能力。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.B4.A5.A6.B7.A8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題1.ACD2.A