人教版8年級數(shù)學上冊《分式》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－2、已知關于x的分式方程無解，且關于y的不等式組有且只有三個偶數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的乘積為（

）A．1 B．2 C．4 D．83、的結果是（

）A． B． C． D．4、若，則的大小關系為（

）A． B．C． D．5、計算的結果是（）A． B． C． D．6、對于任意的實數(shù)，總有意義的分式是（

）A． B． C． D．7、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．28、下列分式，，，中，最簡分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9、如果關于x的分式方程的解為整數(shù)，且關于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．410、已知，為實數(shù)且滿足，，設，．①若時，；②若時，；③若時，；④若，則．則上述四個結論正確的有（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、化簡：______．2、甲、乙兩人在社區(qū)進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設甲每小時采樣x人，則可列分式方程為__________．3、若，則的值等于_______．4、若（x+1）0=1，則x的取值范圍是________．5、關于x的分式方程無解，則m的值為_______．6、一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物，甲車共運噸；乙、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物乙車共運噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運相同次數(shù)把這批貨物運完，貨主應付甲車主的運費為___________元.(按每噸運費元計算)7、計算的結果是_____．8、化簡的結果是_________．9、若關于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負整數(shù)k的值為____．10、計算的結果是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算：（要求（4）利用乘法公式計算）（1）（2）（3）（4）2、先化簡：，然后選擇一個合適的x值代入求值．3、觀察下列各式：，，，，，…請你根據(jù)上面各式的規(guī)律，寫出符合該規(guī)律的一道等式：________請利用上述規(guī)律計算：________（用含有的式子表示）請利用上述規(guī)律解方程：．4、按下列要求解題（1）計算：（2）化簡：（3）計算：5、化簡：÷（1﹣）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】分析：首先進行移項，然后轉化為兩個完全平方式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值，然后代入所求的代數(shù)式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點睛：本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的求值，屬于中等難度的題型．將代數(shù)式轉化為兩個完全平方式是解決這個問題的關鍵．2、B【解析】【分析】分式方程無解的情況有兩種，第一種是分式方程化成整式方程后，整式方程無解，第二種是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此確定m的值，不等式組整理后求出解集，根據(jù)有且只有三個偶數(shù)解確定出m的范圍，進而求出符合條件的所有m的和即可．【詳解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程無解的情況有兩種，情況一：整式方程無解時，即時，方程無解，∴；情況二：當整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，①當x=2時，代入，得：解得：得m=4．②當x=6時，代入，得：，解得：得m=2．綜合兩種情況得，當m=4或m=2或，分式方程無解；解不等式，得：根據(jù)題意該不等式有且只有三個偶數(shù)解，∴不等式組有且只有的三個偶數(shù)解為?8，?6，?4，∴?4<m?4≤?2，∴0<m≤2，綜上所述當m=2或時符合題目中所有要求，∴符合條件的整數(shù)m的乘積為2×1=2．故選B．【考點】此題考查了分式方程的無解的問題，以及一元一次不等式組的偶數(shù)解，其中分式方程無解的情況有兩種情況，一種是分式方程化成整式方程后整式方程無解，另一種是化成整式方程后有解，但是解為分式方程的增根，易錯點是容易忽略某種情況；對于已知一元一次不等式組解，求參數(shù)的值，找到參數(shù)所表示的代數(shù)式的取值范圍是解題關鍵．3、B【解析】【分析】首先把每一項因式分解，然后根據(jù)分式的混合運算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點】此題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是先對每一項因式分解，然后再根據(jù)分式的混合運算法則求解．4、B【解析】【分析】可以采用取特殊值法，逐一求解，然后進行判斷即可．【詳解】∵∴令∴，，∵∴故選B．【考點】本題考查了實數(shù)的大小比較，負整數(shù)指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪，解決此類題可以選用取特殊值法進行求解．5、A【解析】【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】原式，故選：A．【考點】本題考查分式的加減運算法則，比較基礎．6、B【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進行判斷即可．【詳解】A項當x=±1時，分母為0，分式無意義；B項分母x2+1恒大于0，故分式總有意義；C項當x=0時，分母為0，分式無意義；D項當x=1時，分母為0，分式無意義；故選：B．【考點】本題考查了分式有意義的條件，掌握知識點是解題關鍵．7、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因為a＝2b≠0，所以故選：B．【考點】本題考查分式的化簡求值，將代數(shù)式進行化簡是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義（分式的分子和分母除1以外沒有其它的公因式，叫最簡分式）逐個判斷即可．【詳解】解：，故原式不是最簡分式；是最簡分式，是最簡分式，，故原式不是最簡分式，最簡分式有2個故選：B【考點】本題考查了最簡分式的定義，能熟記最簡分式的定義是解此題的關鍵．9、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【考點】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關鍵.10、B【解析】【分析】先求出對于①當時，可得，所以①正確；對于②當時，不能確定的正負，所以②錯誤；對于③當時，不能確定的正負，所以③錯誤；對于④當時，，④正確．【詳解】，①當時，，所以，①正確；②當時，，如果，則此時，，②錯誤；③當時，，如果，則此時，，③錯誤；④當時，，④正確．故選B．【考點】本題關鍵在于熟練掌握分式的運算，并會判斷代數(shù)式的正負．二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式===1故答案為：1．【考點】本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練運用分式的加減運算以及乘除運算法則，本題屬于基礎題型．2、【解析】【分析】先表示乙每小時采樣（x-10）人，進而得出甲采樣160人和乙采樣140人所用的時間，再根據(jù)時間相等列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意可知乙每小時采樣（x-10）人，根據(jù)題意，得．故答案為：．【考點】本題主要考查了列分式方程，確定等量關系是列方程的關鍵．3、【解析】【分析】先把分式進行化簡，再代入求值．【詳解】=當a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進行約分時，應先把分子、分母中的多項式進行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關鍵．4、x≠﹣1【解析】【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故答案為：x≠-1．【考點】本題考查了零指數(shù)冪，解題的關鍵是熟知任何非零數(shù)的0次冪都等于1．5、1或6或【解析】【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結論．【詳解】解：，，，，當時，顯然方程無解，又原方程的增根為：，當時，，，當時，，，綜上當或或時，原方程無解．故答案為：1或6或．【考點】本題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時的分類討論是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完”甲的效率應該為，乙的效率應該為，那么可知乙車每次貨運量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了180噸；若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了270噸．”這兩個等量關系來列方程．【詳解】設這批貨物共有T噸，甲車每次運t甲噸，乙車每次運t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運180噸，丙車運540?180=360噸，∴丙車每次運貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應得運費(元)，故答案為.【考點】考查分式方程的應用，讀懂題目，找出題目中的等量關系是解題的關鍵.7、【解析】【詳解】【分析】根據(jù)分式的加減法法則進行計算即可得答案．【詳解】原式===，故答案為.【考點】本題考查分式的加減運算，熟練掌握分式加減的運算法則是解題的關鍵，本題屬于基礎題.8、##【解析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．【詳解】解：．故答案為：【考點】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、0．【解析】【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x＞0，據(jù)此求出滿足條件的非負整數(shù)K的值為多少即可．【詳解】∵，∴．∵x＞0，∴，∴，∴滿足條件的非負整數(shù)的值為0、1，時，解得：x=2，符合題意；時，解得：x=1，不符合題意；∴滿足條件的非負整數(shù)的值為0．故答案為：0．【考點】此題考查分式方程的解，解題的關鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．10、【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果即可．【詳解】解：．故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先運用冪的乘方運算法則化簡，再結合冪的乘除運算法則求解即可；（2）根據(jù)單項式的乘除運算法則求解即可；（3）利用冪的相關運算法則化簡，再結合有理數(shù)的運算法則求解即可；（4）利用平方差公式進行簡便計算即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【考點】本題考查冪的混合運算，單項式乘除法的混合運算，以及利用乘法公式進行簡便計算等，掌握基本的運算法則，以及運算順序是解題關鍵．2、化簡結果是：，選擇x=1時代入求值為-1.【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可【詳解】解：原式.當x=1時代入，原式=.故答案為：化簡結果是，選擇x=1時代入求值為-1.【考點】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵，最后在選擇合適的x求值時要保證選取的x不能使得分母為0.3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根據(jù)閱讀材料，總結出規(guī)律，然后利用規(guī)律變形計算即可求解.【詳解】解：答案不唯一；故答案為；原式；故答案為分式方程整理得：，即，方程兩邊同時乘，得，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解．所以原方程的解為：【考點】此題主要考查了閱讀理解型的規(guī)律探索題，利用分數(shù)和分式的性