人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【旋轉(zhuǎn)】定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2、某校舉辦了“送福迎新春，剪紙慶佳節(jié)”比賽．以下參賽作品中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）．A． B． C． D．3、將拋物線先繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式為（

）A． B．C． D．4、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，點(diǎn)P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BQ，連接CQ．則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，線段CQ的最小值為（

）A．4 B．5 C．10 D．55、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱軸，則的最小值為（）A． B． C． D．6、如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，則下列結(jié)論：①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四邊形ACDF是平行四邊形；⑤六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．其中成立的個(gè)數(shù)是()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7、如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，以點(diǎn)C為圓心，2為半徑作圓，P是上的任意一點(diǎn)，將點(diǎn)P繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)Q，連接，則的最大值是（

）A．6 B． C． D．8、如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在AB的延長(zhǎng)線上，連接AD，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．AB=DB B．∠CBD=80° C．∠ABD=∠E D．△ABC≌△DBE9、把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（

）A．30° B．90° C．120° D．180°10、如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，邊在軸上，若將菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，得到菱形，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．2、如果點(diǎn)A（﹣3，2m＋1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是______．3、將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置（如圖），使得點(diǎn)落在對(duì)角線上，與相交于點(diǎn)，則＝_________.（結(jié)果保留根號(hào)）4、將點(diǎn)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)落在第____________象限．5、如圖，將一個(gè)頂角為30°角的等腰△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得點(diǎn)B′、A、C在同一條直線上，則α等于_____°．6、下列4種圖案中，是中心對(duì)稱圖形的有_____個(gè)．7、如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，那么的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．8、如圖，在△ABC中，∠CAB＝45°，若∠CAB'＝25°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_____．9、以水平數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心過正半軸上的每一刻度點(diǎn)畫同心圓，將逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)、、、、得到條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標(biāo)系，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別表示為、，則點(diǎn)的坐標(biāo)表示為_______．10、已知點(diǎn)A（﹣2，b）與點(diǎn)B（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a﹣b=______．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．2、如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）．（1）將線段AB向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的線段；（2）將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的線段；（3）連接、，求的面積．3、如圖，點(diǎn)A（a，0），B（0，b），且a、b滿足（a﹣2）2+|4b﹣8|＝0．(1)如圖1，求a，b的值；(2)如圖2，點(diǎn)C在線段AB上（不與A、B重合）移動(dòng)，AB⊥BD，且∠COD＝45°，猜想線段AC、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，若P為x軸正半軸上異于原點(diǎn)O和點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PE，直線AE交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)P點(diǎn)在x軸上移動(dòng)時(shí)，線段BE和線段BQ中哪一條線段長(zhǎng)為定值，并求出該定值．4、規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度α稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是________；A．矩形

B．正五邊形

C．菱形

D．正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：________（填序號(hào)）；

（3）下列三個(gè)命題：①中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，其中真命題的個(gè)數(shù)有（

）個(gè)；A．0

B．1

C．2

D．3（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補(bǔ)充完整．5、問題原型：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．過點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE，

易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說明理由．簡(jiǎn)單應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．直接寫出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）6、如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．（1）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心作ABC的中心對(duì)稱圖形，得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求A1C1的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．【詳解】解：點(diǎn)P（-3，-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5），故選：C．【考點(diǎn)】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．2、D【解析】【詳解】解：選項(xiàng)A，B，C中的圖形不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)D中的圖形是中心對(duì)稱圖形，故選D【考點(diǎn)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，掌握“中心對(duì)稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律、待定系數(shù)法求出旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象平移的規(guī)律即可得．【詳解】將拋物線的頂點(diǎn)式為則其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律：橫、縱坐標(biāo)均變?yōu)橄喾磾?shù)則繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，所得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)旋轉(zhuǎn)后所得拋物線為將點(diǎn)代入得：，解得即旋轉(zhuǎn)后所得拋物線為則再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式為即故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的圖象平移的規(guī)律，熟練掌握坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律和二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，再設(shè)線段的中點(diǎn)為M，并連接CM．根據(jù)線段BP的旋轉(zhuǎn)方式確定點(diǎn)Q在線段上運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)垂線段最短確定當(dāng)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，CQ取得最小值為CM．根據(jù)∠C=90°，∠A=30°，AB=20求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出和的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的和差關(guān)系確定點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，進(jìn)而確定CM是的中位線，再根據(jù)三角形中位線定理即可求出CM的長(zhǎng)度．【詳解】解：如下圖所示，將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，再設(shè)線段的中點(diǎn)為M，并連接CM．∵點(diǎn)P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BQ，∴點(diǎn)Q在線段上運(yùn)動(dòng)．∴當(dāng)，即點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，線段CQ取得最小值為CM．∵∠C=90°，∠A=30°，AB=20，∴BC=10．∵Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，∴=BC=10，．∴．∴．∴點(diǎn)C是線段中點(diǎn)．∵點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，∴CM是的中位線．∴．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，垂線段最短，三角形中位線定理，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由等邊三角形有三條對(duì)稱軸可得答案．【詳解】如圖所示，n的最小值為3．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)．6、D【解析】【分析】根據(jù)六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°，平行線的判定，平行四邊形的判定，中心對(duì)稱圖形的定義一一判斷即可．【詳解】∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°．∵∠DAB=60°，∴∠DAF=60°，∴∠EFA+∠DAF=180°，∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥EF∥CB，故②正確，∴∠FED+∠EDA=180°，∴∠EDA=∠ADC=60°，∴∠EDA=∠DAB，∴AB∥DE，故①正確．∵∠FAD=∠EDA，∠CDA=∠BAD，EF∥AD∥BC，∴四邊形EFAD，四邊形BCDA是等腰梯形，∴AF=DE，AB=CD．∵AB=DE，∴AF=CD，故③正確，連接CF與AD交于點(diǎn)O，連接DF、AE、DB、BE．∵∠CDA=∠DAF，∴AF∥CD，AF=CD，∴四邊形ACDF是平行四邊形，故④正確，同法可證四邊形AEDB是平行四邊形，∴AD與CF，AD與BE互相平分，∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，∴六邊形ABCDEF是中心對(duì)稱圖形，且是軸對(duì)稱，故⑤正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．7、A【解析】【分析】連接CP，AQ，以A為圓心，以AQ為半徑畫圓，延長(zhǎng)BA交于E．根據(jù)正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，全等三角形的判定定理和性質(zhì)求出AQ的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)E重合時(shí)，BQ取得最大值，最后根據(jù)線段的和差關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】解：如下圖所示，連接CP，AQ，以A為圓心，以AQ為半徑畫圓，延長(zhǎng)BA交于E．∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，的半徑為2，∴AD=CD=AB=4，∠ADC=90°，CP=2．∵點(diǎn)P繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q，∴∠QDP=90°，QD=PD．∴∠ADC=∠QDP．∴∠ADC-∠QDC=∠QDP-∠QDC，即∠ADQ=∠CDP．∴．∴AQ=CP=2．∴AE=AQ=2．∵P是上任意一點(diǎn)，∴點(diǎn)Q在上移動(dòng)．∴．∴當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)E重合時(shí)，BQ取得最大值為BE．∴BE=AE+AB=6．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，全等三角形的判定定理和性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，線段的和差關(guān)系，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△ABC≌△DBE，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=50°，∠C=∠E，再由A、B、E三點(diǎn)共線，由平角定義求出∠CBD=80°，由三角形外角性質(zhì)判斷出∠ABD＞∠E．【詳解】解：∵△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得△DBE，∴AB=DB，BC=BE，∠ABD=∠CBE=50°，△ABC≌△DBE，故選項(xiàng)A、D一定成立；∵點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長(zhǎng)線上，∴∠ABD+∠CBE+∠CBD=180°，.∴∠CBD=180°-50°-50°=80°，故選項(xiàng)B一定成立；又∵∠ABD=∠E+∠BDE，∴∠ABD＞∠E，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．9、C【解析】【分析】根據(jù)圖形的對(duì)稱性，用360°除以3計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵360°÷3=120°，∴旋轉(zhuǎn)的角度是120°的整數(shù)倍，∴旋轉(zhuǎn)的角度至少是120°．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，仔細(xì)觀察圖形求出旋轉(zhuǎn)角是120°的整數(shù)倍是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，所以選項(xiàng)A、C不一定正確再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出，所以選項(xiàng)D正確；再根據(jù)∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB判斷選項(xiàng)B不一定正確即可．【詳解】解：∵繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴AC=CD，BC=EC，∠ACD=∠BCE，∴∠A=∠CDA=；∠EBC=∠BEC=，∴選項(xiàng)A、C不一定正確，∴∠A=∠EBC，∴選項(xiàng)D正確．∵∠EBC=∠EBC+∠ABC=∠A+∠ABC=-∠ACB不一定等于，∴選項(xiàng)B不一定正確；故選D．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出∠AOC=60°，則三角形OAC為等邊三角形，即AC=，根據(jù)菱形對(duì)角線的性質(zhì)可得出∠AOE=30°，根據(jù)勾股定理可得OE，OB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OB=OB1，∠B1OF=45°，根據(jù)勾股定理即可得出OF與B1F的長(zhǎng)度，即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接AC與OB相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B1作B1F⊥x軸，垂足為F，∵四邊形OABC為菱形，，OA=OC，∴△AOC是等邊三角形，OC=OA=AC=，∵AC⊥OB，在Rt△OAE中，OA=，AE=AC=，∴OE=AE=，∴OB=，∵∠COB=∠AOC=30°，∠BOB1=75°，∴∠B1OF=180°-60°-∠BOB1=180°-60°-75°=45°，在Rt△B1OF中，OB1=OB=，OF=B1F，∴OF2+B1F2=OB12，可得OF=B1F=，∵點(diǎn)B1在第二象限，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了菱形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)判斷出2m+1＜0，然后解不等式即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣3，2m+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，∴點(diǎn)A（﹣3，2m+1）在第三象限，∴2m+1＜0，解得m＜﹣．故答案為：m＜﹣．【考點(diǎn)】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，同時(shí)熟記各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn).3、【解析】【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CD=1，∠CDA=90°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CF=，根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠CFE=45°，則可判斷△DFH為等腰直角三角形，從而計(jì)算CF-CD即可．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴CD=1，∠CDA=90°，∵邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置，使得點(diǎn)D落在對(duì)角線CF上，∴CF=，∠CFDE=45°，∴△DFH為等腰直角三角形，∴DH=DF=CF-CD=-1．故答案為-1．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．4、四【解析】【分析】畫出圖形，利用圖象解決問題即可．【詳解】解：如圖，所以在第四象限，故答案為：四．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，屬于中考?？碱}型．5、105°【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可求∠BAC＝∠BCA＝75°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵∠B＝30°，BC＝AB，∴∠BAC＝∠BCA＝75°，∴∠BAB'＝105°，∵將一個(gè)頂角為30°角的等腰△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，∴∠BAB'＝α＝105°，故答案為：105．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．6、2【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念即可求解.【詳解】第1個(gè)圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；第2個(gè)圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；第3個(gè)圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；第4個(gè)圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故答案為：2.【考點(diǎn)】本題考查了中心對(duì)稱圖形，掌握好中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.7、【解析】【分析】過點(diǎn)A作軸，垂足為C，過點(diǎn)作軸，垂足為，證明，所以，根據(jù)得到，所以，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作軸，垂足為C，過點(diǎn)作軸，垂足為，∵軸，軸，∴，∵將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明是解答本題的關(guān)鍵．8、20°##20度【解析】【分析】根據(jù)題干所給角度即可直接求出的大小，即旋轉(zhuǎn)角的大?。驹斀狻拷猓骸?，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為，故答案為：20°．【考點(diǎn)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．根據(jù)題意找出即為旋轉(zhuǎn)角是解答本題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)同心圓的個(gè)數(shù)以及每條射線所形成的角度，以及A，B點(diǎn)坐標(biāo)特征找到規(guī)律，即可求得C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：圖中為5個(gè)同心圓，且每條射線與x軸所形成的角度已知，、的坐標(biāo)分別表示為、，根據(jù)點(diǎn)的特征，所以點(diǎn)的坐標(biāo)表示為；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)的規(guī)律性問題，熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，并找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、5【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出a，b的值即可．【詳解】∵點(diǎn)A（﹣2，b）與點(diǎn)B（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴，，∴故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握特殊位置關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）圖見解析；；（2）圖見解析；【解析】【分析】（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，寫出的坐標(biāo)即可；（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖即為所作，；（2）如圖：即為所作，．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖，根據(jù)題意畫出圖形是解本題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)的位置，然后連接即可；（3）利用正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）線段如圖所示；（2）線段如圖所示；（3）．【考點(diǎn)】本題考查了平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．3、(1)2(2)CD=BD+AC．理由見解析(3)BQ是定值，【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a-2=0，4b-8=0，求得a=2，b=2，得到OA=2，OB=2，于是得到結(jié)果；（2）證明：將△AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OBF根據(jù)已知條件得到∠DBF=180°，由∠DOC=45°，∠AOB=90°，同時(shí)代的∠BOD+∠AOC=45°，求出∠FOD=∠BOF+∠BOD=∠BOD+∠AOC=45°，推出△ODF≌△ODC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DC=DF=DB+BF=DB+DC；（3）BQ是定值，作EF⊥OA于F，在FE上截取PF=FD，由∠BAO=∠PDF=45°，得到∠PAB=∠PDE=135°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠BPA=∠PED，推出△PBA≌EPD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=ED，于是得到FD+ED=PF+AP．即：FE=FA，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．(1)解：∵（a﹣2）2+|4b﹣8|＝0，∴a-2=0，4b-8=0，∴a=2，b=2，∴A（2，0）、B（0，2），∴OA=2，OB=2，∴△AOB的面積=；(2)證明：如圖2，將△AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OBF，而∵∠OAC=∠OBF=∠OBA=45°，∠DBA=90°，∴∠DBF=180°，∵∠DOC=45°，∠AOB=90°，∴∠BOD+∠AOC=45°，∴∠FOD=∠BOF+∠BOD=∠BOD+∠AOC=45°，在△ODF與△ODC中，，∴：△ODF≌△ODC，∴DC=DF，DF=BD+BF，∴CD=BD+AC．(3)BQ是定值，BE明顯不是定值，理由如下：作EF⊥OA于F，在FE上截取FD=PF，∵∠BAO=∠PDF=45°，∴∠PAB=∠PDE=135°，∴∠BPA+∠EPF=90°，∠EPF+∠PED=90°，∴∠BPA=∠PED，在△PBA與△EPD中，，∴△PBA≌EPD（AAS），∴AP=ED，∴FD+ED=PF+AP，即：FE=FA，∴∠FEA=∠FAE=45°，∴∠QAO=∠EAF=∠OQA=45°，∴OA=OQ=2，∴BQ=4．為定值．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．4、（1）B；（2）(1)(3)(5)；（3）C；（4）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷；（2）先分別求每一個(gè)圖形中的旋轉(zhuǎn)角，然后再進(jìn)行判斷；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷；（4）利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行設(shè)計(jì)．【詳解】解：（1）矩形、正五邊形、菱形、正六邊形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，故選：B．（2）是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是