人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知是方程的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣42、《九章算術(shù)》中記載了一個問題，原文如下：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人數(shù)及該物品的價格．小明用二元一次方程組解此問題，若已經(jīng)列出一個方程，則符合題意的另一個方程是（）A． B． C． D．3、關(guān)于x，y的方程，k比b大1，且當時，，則k，b的值分別是（）．A．， B．2，1 C．-2，1 D．-1，04、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣5、下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．7、如圖，9個大小、形狀完全相同的小長方形，組成了一個周長為46的大長方形，若設(shè)小長方形的長為，寬為，則可列方程為（）A． B．C． D．8、下列方程組為二元一次方程組的是（）A． B． C． D．9、用加減法解方程組由②-①消去未知數(shù)，所得到的一元一次方程是（）A． B． C． D．10、為了獎勵進步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（）．A．11支 B．9支 C．7支 D．5支第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、某個“卡通玩具”自動售貨機出售A、B、C三種玩具，A、B、C三種玩具的單價分別是3元/個、5元/個，6元/個，工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的數(shù)量（單位：個）是B玩具數(shù)量的2倍，B玩具的數(shù)量（單位：個）是C玩具數(shù)量的2倍．某個周六，A、B、C三種玩具的上貨量分別比一個工作日的上貨量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于軟件出錯，發(fā)生了一起錯單（即消費者按某種玩具一個的價格投幣，但是取得了另一種玩具1個），結(jié)果這個周六的銷售收入比一個工作日的銷售收入多了958元，則這個“卡通玩具”自動售貨機一個工作日的銷售收入是____元．2、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文，，，對應(yīng)密文，，，．例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，14，16．當接收方收到密文9，9，24，28時，則解密得到的明文為__．3、若與的和是單項式，則m＝_______，n＝_______．4、購買鉛筆7支，作業(yè)本3本，圓珠筆1支共需3元；購買鉛筆10支，作業(yè)本4本，圓珠筆1支共需4元，則購買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需（）元．5、若實數(shù)x、y滿足＋|x＋y＋1|＝0，則2x﹣4y的平方根是____．6、小明心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的新數(shù)乘5，最后加原兩位數(shù)的個位數(shù)字，結(jié)果是94．算算看小明心里想的兩位數(shù)是_____．7、網(wǎng)絡(luò)時代的到來，讓網(wǎng)購成為人們生活中隨處可見的操作，快遞員也成為一項方便人們生活重要的職業(yè)，A，B，C三位快遞員在三個不同的快遞公司進行派件工作，且每件快遞派送費用有一定差別，B快遞員的每件快遞派送費是A的2倍，且A快遞員每件快遞派送費為整數(shù)．平時每位快遞員的每天派送件數(shù)基本保持穩(wěn)定，B快遞員每天派送的數(shù)量是C的1.5倍，C快遞員每天派送的數(shù)量為200件，三位快遞員平時一天的總收入為800元．由于本周處于雙12購物節(jié)期間，大量快選帶留，三位派送員加班加點進行派送，每件快遞派送費不發(fā)生變化，每天的派送比平時均有變化，A快遞員比平時的1.5倍還多60件，B快遞員比平時的2倍多100件，c快遞員是平時的3倍，此時每天三位快遞員一天總收入增加到1940元則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為_____元．8、已知，則________．9、如果與是同類項，則x－y的值是______．10、用加減法解方程組時，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程組的解為________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解方程組：2、已知關(guān)于，的方程組，若該方程組的解，的值互為相反數(shù)，求的值和方程組的解．3、閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．解方程組解：由①-②得即③，③×16得④②-④得，把代入③得解得：原方程組的解是請你仿照上面的解法解方程組．4、解方程組：5、用代入消元法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解決此類題目的基本思路．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意，可知設(shè)每人出x文，總共y文，再列另一個方程即可．【詳解】∵，∴設(shè)每人出x文，總共y文，∴另一個方程為，故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組，正確設(shè)未知數(shù)，靈活列方程是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】將時，代入，得

①，再由k比b大1得②，將兩個方程聯(lián)立解之即可【詳解】將時，代入，得

①，再由k比b大1得②，①②聯(lián)立，解得，．故選：A．【點睛】此題考查解二元一次方程組的實際應(yīng)用，正確掌握k、b之間的關(guān)系列得方程組是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【點睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程是二元一次方程，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：①x＋y＝6是二元一次方程；②x（x＋y）＝2，即不是二元一次方程；③3x－y＝z＋1是三元一次方程；④m＋＝7不是二元一次方程；故符合題意的有：①，故選A【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，掌握定義，根據(jù)定義判斷方程是否是二元一次方程是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】由二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，解答即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程，只含有一個未知數(shù)，不符合題意；B、是二元一次方程，符合題意；C、不是二元一次方程，未知項的次數(shù)為2，不符合題意；D、不是二元一次方程，未知項的次數(shù)為2，不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，大長方形的長=7個小長方形的寬=2小長方形的長，大長方形的寬=小長方形的長+小長方形的寬，由此即可列出方程．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，由題意得：或，故選A．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意和掌握長方形周長公式．8、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程組在一起叫做二元一次方程組判斷即可；【詳解】解A．中，xy的次數(shù)是2，故A不符合題意；B．是二元一次方程組，故B符合題意；C．中y在分母上，故C不符合題意；D．中有3個未知數(shù)，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的識別，掌握二元一次方程組的定義，準確分析是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】觀察兩方程發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)相等，故將兩方程相減消去y即可得到關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：解方程組，由②-①消去未知數(shù)y，所得到的一元一次方程是2x=9，故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．10、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出三元一次方程組消元，再求解即可．【詳解】解：設(shè)購買甲、乙、丙三種鋼筆分別為x、y、z支，由題意，得①×4-②×5得，所以，將代入①，得．即．∵，∴，∴x為小于6的正整數(shù)，四個選項中只有D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了三元一次方程組，一元一次不等式，熟練掌握列方程組，解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1680【分析】設(shè)C玩具數(shù)量工作日時有x個，表示出A、B兩種玩具數(shù)量工作日數(shù)量為4x個、2x個，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：6x（個），3.4x（個），1.5x（個），繼而得出工作日銷售收入和周六銷售收入及不發(fā)生任何故障時多出的錢數(shù)，而由于發(fā)生故障，周六銷售額變化，據(jù)此設(shè)變化了y元，得16x+y=958，其中x為整數(shù)，進而求得工作日銷售收入，即可求得y的值．【詳解】解：設(shè)C玩具數(shù)量工作日時有x個，根據(jù)題意，得A、B兩種玩具數(shù)量工作日時4x個、2x個，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：4x（1+50%）=6x（個），2x（1+70%）=3.4x（個），x（1+50%）=1.5x（個），∴工作日銷售收入：3×4x+5×2x+6x=28x（元），周六銷售收入：3×6x+5×3.4x+6×1.5x=44x（元），當不發(fā)生任何故障時，多出44x-28x=16x（元），其中x為整數(shù)，由于發(fā)生了故障，周六的銷售額發(fā)生了變化，設(shè)變化了y元，則16x+y=958，其中x為整數(shù)，y=1、2、3、-1、-2、-3，當y=-2時，x=60，所以工作日銷售收入為：28×60=1680（元）．故答案為：1680．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系．2、5，2，5，7【分析】設(shè)解密得到的明文為，，，，加密規(guī)則得出方程組，求出，，，的值即可．【詳解】解：設(shè)明文為，，，，由題意得：，解得：，則得到的明文為5，2，5，7．故答案為：5，2，5，7．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、1【分析】單項式與的和仍是一個單項式，就是說它們是同類項．由同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得，解方程即可求得m和n的值．【詳解】解：由題意知單項式與是同類項，

所以有，解得．故答案為：1；．【點睛】此題考查了合并同類項，以及單項式，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．4、5【分析】假設(shè)鉛筆的單價是x元，作業(yè)本的單價是y元，圓珠筆的單價是z元，購買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需a元，由題意列出方程組，解方程組求出a的值，即為所求結(jié)果．【詳解】解：設(shè)鉛筆的單價是x元，作業(yè)本的單價是y元，圓珠筆的單價是z元．購買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需a元．則由題意得：，由得：，④由得：，⑤由得：，解得：．故答案為：5【點睛】本題考查了列三元一次不定方程組解實際問題的運用，在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設(shè)三個未知數(shù)，但同時應(yīng)注意，設(shè)幾個未知數(shù)，就要找到幾個等量關(guān)系列幾個方程．5、【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，解得：．∴2x-4y的平方根為．故答案為：．【點睛】本題考查絕對值和算術(shù)平方根的非負性，解二元一次方程以及代數(shù)式求值和求一個數(shù)的平方根．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．6、79【分析】設(shè)小明想的兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，根據(jù)題意列出方程，然后根據(jù)1≤b≤9，0≤a≤9且a，b為整數(shù)，從而確定二元一次方程的解．【詳解】解：設(shè)小明想的兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，由題意可得：5（2b+3）+a＝94，整理，可得：10b+a＝79，∵1≤b≤9，0≤a≤9且a，b為整數(shù)，∴a＝9，b＝7，∴小明心里想的兩位數(shù)是79．故答案為：79【點睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、1400【分析】設(shè)A每件快遞派送費為x元，A每天派送件數(shù)為y件，C每件快遞派送費為z元，根據(jù)題意列出x、y、z的方程，進而解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)A每件快遞派送費為x元，B每件快遞派送費為2x元，C每件快遞派送費為y元，A平時每天派送件數(shù)為z件，根據(jù)題意，B平時每天派送件數(shù)為300件，雙12購物節(jié)期間，A每天派送件數(shù)為（1.5z+60）件，B每天派送件數(shù)為700件，根據(jù)題意，，即：，∵x為整數(shù)，∴由得x=1，則有：，解得：，∴B每件快遞派送費為2元，則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為2×700=1400元，故答案為：1400．【點睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用、解二元一次方程組，理解題意，找準等量關(guān)系，正確列出方程組，得出x=1是解答的關(guān)鍵．8、-10【分析】根據(jù)題目已知條件可得：，，，把變形為代值即可得出答案．【詳解】，，即，，故答案為：-10．【點睛】本題考查三元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到已知與待求式之間的關(guān)系．9、-1【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，∴，∴，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項的定義．10、【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．【詳解】解：用加減法解方程組時，由①+②，得，兩邊同時除以6，得，由②－①，得，兩邊同時除以2，得，所以原方程組的解為．故答案是：，，，，．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題1、【分析】利用代入法解方程組．【詳解】解：將②代入①，得，，，．將代入②，得．所以原方程組的解是．【點睛】此題考查二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，掌握解法并能根據(jù)每個方程組的特點選用恰當?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．2、，【分析】根據(jù)x、y互為相反數(shù)得出y=－x，代入方程組中的兩個方程求解即可．【詳解】解：因為，的值互為相反數(shù)，所以．將代入中，得，解得，所以，所以原方程組的解是，將，代入中，得：．【點睛】本題考查相反數(shù)、解二元一次方程組，理