白城醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校單招《數(shù)學(xué)》模擬試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、用長(zhǎng)度為24的材料圍一個(gè)矩形場(chǎng)地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長(zhǎng)度為()A．3B．4C．6D．12答案:A解析:這道題考查矩形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系。矩形面積=長(zhǎng)×寬，設(shè)隔墻長(zhǎng)度為x，矩形長(zhǎng)為y。則寬為(24-4x)÷2。面積表達(dá)式為y×(12-2x)。通過(guò)分析可知，當(dāng)x=3時(shí)，面積最大。因?yàn)樵谟?jì)算面積的過(guò)程中，3這個(gè)值能使長(zhǎng)和寬的組合達(dá)到最優(yōu)，從而使矩形面積最大。2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、如圖：A．90B．100C．120D．200答案:B解析:如圖：4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、一次函數(shù)y=kx+b中，k<0，b>0，那么它的圖像不經(jīng)過(guò)()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)。當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像從左到右呈下降趨勢(shì)；b>0時(shí)，圖像與y軸交點(diǎn)在正半軸。綜合來(lái)看，函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限。因?yàn)閗決定斜率，b決定截距，k<0且b>0時(shí)，無(wú)法滿足經(jīng)過(guò)第三象限的條件。6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、下列事件中，是隨機(jī)事件的是（)A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°C．太陽(yáng)從東方升起D．任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°答案:A解析:這道題考查對(duì)隨機(jī)事件的理解。隨機(jī)事件是在一定條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。A選項(xiàng)，經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是具有不確定性的，可能遇到紅燈也可能是綠燈，屬于隨機(jī)事件。B選項(xiàng)，任意三角形內(nèi)角和為180°是必然的，不是隨機(jī)事件。C選項(xiàng)，太陽(yáng)從東方升起是必然事件。D選項(xiàng)，任意五邊形外角和等于360°是必然的，不是隨機(jī)事件。所以答案是A。9、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:畫函數(shù)圖進(jìn)行判斷10、集合N={0,1,2}的所有真子集的個(gè)數(shù)是()A．5B．6C．7D．8答案:C解析:這道題考查集合真子集個(gè)數(shù)的計(jì)算。集合真子集個(gè)數(shù)為2^n-1（n為集合元素個(gè)數(shù)）。集合N有3個(gè)元素，所以真子集個(gè)數(shù)為2^3-1=7個(gè)。選項(xiàng)A、B、D計(jì)算結(jié)果均錯(cuò)誤，答案選C。11、已知函數(shù)f(x)=x(x∈R)，則f(2)=()A．2B．3C．6D．1答案:A解析:這道題考查函數(shù)值的計(jì)算。對(duì)于函數(shù)f(x)=x（x∈R），意味著輸入x的值，輸出就是其本身。當(dāng)x=2時(shí)，f(2)的值就是2。所以在選項(xiàng)中，A選項(xiàng)2是正確的，其他選項(xiàng)3、6、1均不符合函數(shù)f(x)=x的計(jì)算結(jié)果。12、中華漢字，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫"大賽．為了解本次大賽的成績(jī)，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下列說(shuō)法正確的是()A．這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)的全體是總體B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D．樣本容量是3000答案:A解析:這道題考查總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的概念。總體是指研究對(duì)象的整體，這里3000名學(xué)生的大賽成績(jī)?nèi)w是總體，A正確。個(gè)體是總體中的單個(gè)單位，應(yīng)是每個(gè)學(xué)生的成績(jī)。樣本是總體的一部分，200名學(xué)生的成績(jī)才是樣本。樣本容量則是樣本中的個(gè)體數(shù)目，應(yīng)為200。所以應(yīng)選A。13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、如圖，某個(gè)函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點(diǎn)A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數(shù)值最大的是（)A．5/3B．1C．2D．3答案:C解析:函數(shù)值即為y。由圖可得B點(diǎn)y最大，則B點(diǎn)的函數(shù)值最大為y=2.16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、A．5B．3C．4D．8答案:D解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、以點(diǎn)（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、A．(0,-2)B．(2.0)C．(-2,0)D．(0,2)答案:B解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、A．-4<x<1B．x<-3或x>1C．x<-4或x>1D．-3<x<1答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、設(shè)自變量x∈R，下列是偶函數(shù)的是()A．y=x3+2x+5B．y=sinxC．y=3x+1D．y=cosx答案:D解析:這道題考查偶函數(shù)的定義。偶函數(shù)滿足f(x)=f(-x)。在常見函數(shù)中，正弦函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，一次函數(shù)y=3x+1非奇非偶。而余弦函數(shù)y=cosx滿足cos(-x)=cosx，是偶函數(shù)。所以答案選D。29、無(wú)論實(shí)數(shù)k取何值，直線kx+y+2=0都過(guò)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，-2）B．（0，2）C．（2,0）D．（-2,0）答案:A解析:這道題考查直線方程的性質(zhì)。對(duì)于直線方程kx+y+2=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2。無(wú)論k取何值，當(dāng)x=0時(shí)，y恒為-2，所以直線恒過(guò)定點(diǎn)(0,-2)。在直線方程中，令參數(shù)k不影響結(jié)果的點(diǎn)即為定點(diǎn)，本題中就是(0,-2)。30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:看定義域。題中函數(shù)定義域?yàn)镽

A首先要知道，開根號(hào)后，分段函數(shù)，x≥0時(shí)，y=x，x二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數(shù)列{3n-1}，這個(gè)數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，故A錯(cuò)誤，B正確。

數(shù)列第五項(xiàng)=3*5-1=14。故c正確

數(shù)列第七項(xiàng)=3*7-1=20.故D正確第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]若實(shí)數(shù)a>b>c,則ac>bcA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若實(shí)數(shù)a>b>c，當(dāng)c為負(fù)數(shù)時(shí)，則ac<bc3、[判斷題]小明把數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閿?shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三本書隨意排列，第一本書有3種選擇，第二本書有2種選擇，第三本書有1種選擇4、[判斷題]若a＜b＜0，則ab＜0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若a＜b＜0，則ab＞0.5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]周長(zhǎng)為8的正方形面積是8A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:周長(zhǎng)為8的正方形面積是47、[判斷題]頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角是圓周角。8、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為19、