人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、方程x+y＝6的正整數(shù)解有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．無數(shù)個2、如圖，9個大小、形狀完全相同的小長方形，組成了一個周長為46的大長方形，若設小長方形的長為，寬為，則可列方程為（）A． B．C． D．3、下列方程中，①；②；③；④，是二元一次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．5、已知方程組的解滿足，則的值為（）A．7 B． C．1 D．6、若，則的負倒數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．7、《九章算術》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問牛、羊直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛，2只羊共值金10兩；2頭牛，5只羊共值金8兩，問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，那么下面列出的方程組中正確的是（）A． B． C． D．8、有一個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個數(shù)．若設兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（）A． B．C． D．9、初一課外活動中，某興趣小組80名學生自由組合分成12組，各組人數(shù)分別有5人、7人和8人三種情況，那么8人組最多可能有幾組（）A．5組 B．6組 C．7組 D．8組10、關于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出m，則m的值是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、現(xiàn)有20噸貨物，要租用貨車運走．汽車公司有兩種貨車，大貨車每車可以裝7噸貨物，運一次要600元，小貨車每車可以裝4噸，運一次要400元．要使貨物全部運走，至少需要運費___元．2、方程無解，則實數(shù)的值為__________．3、若是一個三元一次方程，那么_______，________．4、某玩具店在10月份開始售賣中國航天系列的模型積木，其中包括款（中國載人空間站）、款（長征五號運載火箭）、款（火星探測器）、款（天舟貨運飛船）、款（航天員公仔），所有模型積木的售價均為整數(shù)．在10月份售賣過程中，款和款的售價相同且售價在100元與200元之間，款的售價比款售價低50元，款售價比款售價高40元，款、款、款、款、款的銷量之比為，且10月份款與款的銷售總額比款的銷售額多1000元，款的銷售額比款的銷售額少20元．進入11月，隨著雙11購買節(jié)的臨近，玩具店決定在雙11這一天舉行促銷活動，相比10月份各款的售價，款和款的售價都降低30元，款的售價降低20元，款、款降低的價格都為款降低價格的．活動結束后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：活動當天，款銷量比10月份的款銷量增加了50%，款銷量為10月份自身銷量的2倍，款銷量增加了10月份款銷量的一半，款銷量與10月份款銷量相同，而款銷量相比10月份自身銷量有所增加，且活動當天各款模型積木銷售總額比10月份款、款、款銷售總額的2倍多348元，則雙11促銷活動當天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個）需要__________元．5、已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．（1）2x-5＝y(tǒng)；（2）x-1＝4；（3）xy＝3；（4）x+y＝6；（5）2x-4y＝7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．6、如圖，一個長方形圖案是由8個大小相同的小長方形拼成，寬為60cm，設每個小長方形的長為cm，寬為cm，可列方程組為______．7、已知方程組和有相同的解，則ab＝_____．8、小張以兩種形式儲蓄了500元，第一種儲蓄的年利率為3.7%，第二種儲蓄的年利率為2.25%，一年后得到利息和為15.6元，那么小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是____元和___元．9、已知方程組的解也是方程的解，則______，______．10、為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有2千克A粗糧，3千克B粗糧，3千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有4千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價之和．已知每袋甲種粗糧的成本比每袋乙種粗糧的成本高10%，每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．當電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；當電商銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解下列方程組：（1）；（2）．2、已知2x+3的算術平方根是3，5x+y+2的立方根是2，求x-y+4的平方根．3、解方程組：．4、已知關于x，y的二元一次方程組與有相同的解．（1）求x，y的值；（2）求的值．5、解方程組：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題意求二元一次方程的特殊解，根據(jù)解為正整數(shù)，分別令進而求得對應的值即可【詳解】解：方程的正整數(shù)解有，，，，共5個，故選：A．【點睛】本題考查了求二元一次方程的特殊解，理解解為正整數(shù)是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，大長方形的長=7個小長方形的寬=2小長方形的長，大長方形的寬=小長方形的長+小長方形的寬，由此即可列出方程．【詳解】解：設小長方形的長為x，寬為y，由題意得：或，故選A．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠正確理解題意和掌握長方形周長公式．3、A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判斷出答案．【詳解】解：①根據(jù)二元一次方程定義可知是二元一次方程，此項正確；②化簡后為，不符合定義，此項錯誤；③含有三個未知數(shù)不符合定義，此項錯誤；④不符合定義，此項錯誤；所以只有①是二元一次方程，故選：A．【點睛】本題考二元一次方程，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．4、A【解析】【分析】把各個選項答案帶進去驗證是否成立即可得出答案．【詳解】解：A、代入中，方程左邊，邊等于右邊，故此選項符合題意；B、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意；C、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意；D、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟知定義是解題的關鍵：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解．5、D【解析】【分析】①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．【詳解】解：①+②得：3x+3y＝4+k，∴，∵，∴，∴，解得：，故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．6、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值和算術平方根的非負性，得到關于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵∴，即，化簡可得①+②得：，解得將代入①得，，解得∴∴的負倒數(shù)是故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的求解，涉及了絕對值和算術平方根的非負性，算術平方根的求解以及倒數(shù)的概念，解題的關鍵是靈活運用相關基本知識進行求解．7、A【解析】【分析】根據(jù)題意可直接進行求解．【詳解】解：設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，由題意得：；故選A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，熟練掌握二元一次方程的應用是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】若設兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組．【詳解】解：設兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)已知正確的表示出兩個三位數(shù)是解題關鍵．9、B【解析】【分析】設8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，根據(jù)題意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到結論．【詳解】解：設8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，由題意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，∴3x+2y＝20，當x＝1時，y＝，當x＝2時，y＝7，當x＝4時，y＝4，當x＝6時，y＝1，∴8人組最多可能有6組，故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，正確的理解題意是解題的關鍵．10、A【解析】【分析】把x=1代入方程組，求出y，再將y的值代入1+my=0中，得到m的值．【詳解】解：把x=1代入方程組，可得，解得y=2，將y=2代入1+my=0中，得m=，故選：A．【點睛】此題考查了利用二元一次方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是解題的關鍵．二、填空題1、1800【分析】設需要大貨車為x次，需要小貨車為y次，根據(jù)題意列出方程，求出的范圍，分三種情況進行討論，分別求解每種情況所需運費，即可求解．【詳解】解：設需要大貨車為x次，需要小貨車為y次，由題意可得∵都為非負的整數(shù)∴當時，，需要小貨車運送0次，費用為（元）當時，，需要小貨車運送2次，費用為（元）當時，，需要小貨車運送4次，費用為（元）當時，，需要小貨車運送5次，費用為（元）∵∴最低費用為1800元故答案為：1800【點睛】此題考查了方案的選擇問題，解題的關鍵是理解題意，正確求出每種情況下的費用．2、【分析】利用消元法可得，再根據(jù)方程無解進行分析即可得．【詳解】解：，將②代入①得：，解得，方程無解，，利用平方根解得，當時，方程為，有無數(shù)組解，不符題意，舍去；當時，可知方程無解，符合題意；綜上，實數(shù)的值為，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組無解、利用平方根解方程等知識點，熟練掌握消元法是解題關鍵．3、-10【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案．【詳解】由題意得：，解得：．故答案為：-1，0．【點睛】本題考查了三元一次方程，解題關鍵是掌握三元一次方程的定義．4、【分析】根據(jù)十月份的數(shù)據(jù)，求得十月份的銷售量以及款、款的銷售價，再根據(jù)十一月份的數(shù)據(jù)，以及銷售價和銷售量的范圍，求得十月份款、款、款的售價，即可求解．【詳解】解：設十月份款、款售價為元，則，且為整數(shù)，則款的售價為元，款、款的銷售價分別為，元，根據(jù)十月份銷售量款、款、款、款、款的銷量之比為設銷售量分別為，，，，件則由題意可得：，解得由題意可得：十一月份款、款、款、款、款的售價分別為：，，，，元銷售量款、款、款、款、款的銷量分別為：、、，，件，由題意可得：化簡得∵，即解得∴∵，都為正整數(shù)，∴能被整除，則的個位數(shù)字為或則的個位數(shù)字為或，則的個位數(shù)字為為或∴，經(jīng)檢驗當時，不為整數(shù)，舍去，所以，此時雙11促銷活動當天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個）為元故答案為【點睛】此題考查了三元一次方程組，二元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到等量關系，列出方程并根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定參數(shù)的解．5、（1）（4）（5）（8）（10）【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一進行分析判斷即可．【詳解】只有（1）（4）（5）（8）（10）滿足二元一次方程的概念．（2）為一元一次方程，方程中只含有一個未知數(shù)；（3）中含未知數(shù)的項的次數(shù)為2；（6）只含有一個未知數(shù)；（7）不是整式方程；（9）中未知數(shù)x的次數(shù)為2【點睛】本題考查了二元一次方程的概念．解題的關鍵是熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是1的整式方程．判斷一個方程是否為二元一次方程的依據(jù)是二元一次方程的定義，對于比較復雜的方程，可以先化簡，再根據(jù)定義進行判斷．6、【分析】根據(jù)題意可知，小長方形的一個長+一個寬等于大長方形的寬，2個小長方形的長等于大長方形的長，一個小長方形的長+三個小長方形的寬等于大長方形的長，由此即可列出方程求解．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠準確讀懂題意．7、-1【分析】根據(jù)方程組和有相同的解，所以把和組成方程組求出x、y的值，再把x、y的值代入其他兩個方程和即可求出a、b的值，即可得答案．【詳解】解：∵方程組和有相同的解，∴方程組的解也是它們的解，①×2+②，得：2x+x=4-7，解得：x=-1，把x=-1代入①，得：-1+y=2，解得：y=3，把x=-1，y=3代入得：-a+3=4解得：a=-1，把x=-1，y=3代入得：-1+3b=8，解得：b=3，∴ab=（-1）3=-1，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解及二元一次方程組的解法，做題的關鍵是熟練的解二元一次方程組．8、300200【分析】根據(jù)題意設小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求得答案．【詳解】設小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是元，根據(jù)題意得，解得小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是元和元．故答案為：，．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關鍵．9、31【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組求出x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值即可．【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，代入剩下的兩方程得：，解得：，故答案為：3，1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．10、10:9【分析】設A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售價，根據(jù)甲的利潤+乙的利潤＝（甲的成本+乙的成本）×24%，根據(jù)等式的性質，可得答案．【詳解】解：設A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，甲種粗糧的售價為m元，乙種粗糧的售價為n元，當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z)×（1+10%），化簡得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，∵每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．∴m-11x＝（n-10x）（1+50%），當電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；∴2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（2×11x+10x）×25%，解得，n=12x，∴m＝14x，甲一袋的售價為14x，乙一袋的售價為12x，根據(jù)甲乙的利潤，得（14x﹣11x）a+（12x-10x）b＝（11xa+10xb）×24%化簡，得3a+2b＝2.64a+2.4b0.36a＝0.4ba：b＝10:9，故答案為：10:9．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，利潤、成本價與利潤率之間的關系的應用，理解題意得出等量關系是解題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）【分析】利用加減消元法，即可求解．【詳解】解：（1）由①×3-②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以方程組的解為；（2），由①×2-②×3，得：，解得：，把代入②，得：，解得：，所以方程組的解為．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握二