浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、實驗測得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米米），120納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米2、若（a﹣1）﹣1有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≠﹣1 D．a(chǎn)≠13、若表示一個整數(shù)，則整數(shù)x可取值的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．8個4、1納米＝0.000000001米，則25納米應(yīng)表示為（）A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣8 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣105、如果分式的值為0，那么x的值為（）A．0 B．1 C． D．6、若分式的值為零，那么（）A．或 B．且C． D．7、下列運算正確的是（）A．3x2+4x2＝7x4 B．2x3?3x3＝6x3C．a(chǎn)÷a﹣2＝a3 D．（﹣a2b）3＝﹣a6b38、甲種細(xì)胞直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為，乙種細(xì)胞直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為，若甲、乙兩種細(xì)胞直徑的差用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值為()A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣89、已知（），則分式的值為（）A．2 B．－2 C．3 D．－310、肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.1×10﹣9 B．7.1×10﹣8 C．7.1×10﹣7 D．7.1×10﹣6第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、計算__________．2、當(dāng)x_______時，分式的值為零．3、計算：已知10x=20，10y=50-1，求4x÷22y=__．4、若分式的值大于零，則x的取值范圍是______．5、2020年9月22日，習(xí)近平主席在第七十五屆聯(lián)合國大會一般性辯論上發(fā)表重要講話時指出，中國將提高國家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達(dá)到峰值，努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和．二氧化碳是一種碳氧化合物，分子直徑約為0.35～0.51nm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.35nm＝________m．（1nm＝10﹣9m）6、當(dāng)__時，代數(shù)式有意義．7、這些年“舌尖上的浪費”仍有發(fā)生．疫情之下，全球近690000000人處于饑餓狀態(tài)．習(xí)總書記居安思危，以身作則，親自踐行光盤行動．將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．8、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是____________．9、30÷3﹣1×（）﹣2＝___．10、已知a2﹣3a﹣1＝0，則a2+＝_____．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、．2、先化簡，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．3、概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“的圈4次方”，一般地，把（n個a，a≠0）記作，讀作“a的圈n次方”．（1）直接寫出計算結(jié)果：，；（2）試一試，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：；；；（3）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈次方寫成冪的形式為；（4）算一算：．4、解方程（組）：（1）．（2）．5、閱讀下列材料，解決問題：在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時，有時由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實際運算時往往難度比較大，這時我們可以考慮逆用分?jǐn)?shù)（分式）的加減法，將假分?jǐn)?shù)（分式）拆分成一個整數(shù)（或整式）與一個真分?jǐn)?shù)和（或差）的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱為分離整數(shù)法，此法在處理分式或整除問題時頗為有效，現(xiàn)舉例說明．將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：＝．這樣，分式就拆分成一個整式x﹣2與一個分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個整式與一個分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為．（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x＝．6、（1）計算：﹣32﹣（2021）0+|﹣2|﹣（）﹣2×（﹣）；（2）解方程：＝﹣1．-參考答案-一、單選題1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：120納米米米．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定的值以及的值．2、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義得出答案．【詳解】解：若有意義，∴a-1≠0，則的取值范圍是：．故選：D．【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3、C【分析】表示一個整數(shù)，則是6的因數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵表示一個整數(shù)，∴是6的因數(shù)∴的值為-6，-3，-2，-1，1，2，3，6，相應(yīng)的，x=，-3，，-2，，，0，，共8個．∴滿足x是整數(shù)的只有4個，故選C．【點睛】本題首先要根據(jù)分式值是整數(shù)的條件，求出的值，再求出x的值是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：∵1納米＝0.000000001米，∴25納米應(yīng)表示為：25×0.000000001＝2.5×10﹣8（m），故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、B【分析】分式的值為0，可知分母不為0，分子為0，由此可得到最終結(jié)果．【詳解】分式的值為0，，，解得，又，，，故選：B．【點睛】本題考查了分母的值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是明白分母不為0，分子為0．6、D【分析】由題意可得且，根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由題意可得且，解得當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；所以，故選D【點睛】此題考查了分式的有關(guān)性質(zhì)，涉及了求平方根，熟練掌握分式的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)整式運算法則把原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝7x2，不符合題意；B、原式＝6x6，不符合題意；C、原式＝a1+2＝a3，符合題意；D、原式＝﹣a6b3，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查了整式的運算，解題關(guān)鍵是明確整式運算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計算．8、D【分析】先求出甲、乙兩種細(xì)胞直徑的差，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：8.05×10﹣6﹣8.03×10﹣6＝0.02×10﹣6＝2×10﹣8．故選：D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、C【分析】由題意可知x=3y，然后根據(jù)因式分解法進(jìn)行化簡，再將x=3y代入原式即可求出答案．【詳解】解：∵x-3y=0，

∴x=3y，原式=故選：C【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用因式分解法將分式化簡，再把x換成3y．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00000071＝7.1×10?7．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．二、填空題1、0【分析】直接利用絕對值及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案即可【詳解】解：原式=1+3-4=0故答案為：0【點睛】本題考查了絕對值及零指數(shù)冪的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.2、=3【分析】根據(jù)分母為0是分式無意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵分式的值為零，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查的是分式為0的條件、分式有意義的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．3、64【分析】根據(jù)10x=20，10y=50-1，可求出x-y=3，再將4x÷22y轉(zhuǎn)化為4x-y代入計算即可．【詳解】解：∵10x=20，10y=50-1，∴10x÷10y=20÷50-1，即10x-y=1000=103，∴x-y=3，∴4x÷22y=4x-y=43=64，故答案為：64．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是正確計算的前提．4、且【分析】由已知可得分子x+2＞0，再由分式的分母不等于零，得到x﹣1≠0，進(jìn)而求出x的取值．【詳解】解：∵分式的值大于零，∴x+2＞0，∴x＞﹣2，∵x﹣1≠0，∴x≠1，故答案為x＞﹣2且x≠1．【點睛】本題考查分式的值；熟練掌握分式求值的特點，特別注意分式的分母不等于零這個隱含條件是解題的關(guān)鍵．5、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)的絕對值大于等于10時，為正數(shù)，小于1時，為負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6、且【分析】令分母不為0即可求出x的范圍．【詳解】解：，，，且，故答案為：且．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，注意：分式中分母B≠0．7、6.9×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9×108．故答案為：6.9×108．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．8、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握（，n是正整數(shù)）．9、27

【分析】原式先計算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計算乘法運算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：30÷3﹣1×（）﹣2===27故答案為：27【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以有理數(shù)的乘除運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、11【分析】a2﹣3a﹣1＝0兩邊同時除以a得，即可得，再給兩邊同時平方有，開方得，移向即得．【詳解】∵a2﹣3a﹣1＝0，且a≠0，∴∴∴∴∴．故答案為：11．【點睛】本題考查了已知式子值求代數(shù)式的值，將已知式子通過計算化簡為所求代數(shù)式的形式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、5【分析】先計算有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則求解即可．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．2、，-1【分析】先算括號內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，求出結(jié)果，最后代入求出即可．【詳解】解：原式＝＝＝＝，當(dāng)a＝﹣1時，原式＝．【點睛】本題考查了分式的混合運算，對于分式的混合運算，應(yīng)注意運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號內(nèi)的．此外，也應(yīng)仔細(xì)觀察式子的特點，靈活選擇簡便的方法計算，如使用運算律、公式等．3、（1），；（2），，；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)“a的圈n次方”的意義計算即可求解；（2）根據(jù)“a的圈n次方”的意義化為乘積的形式，再寫成乘方的形式即可求解；（3）根據(jù)（2）的計算結(jié)果得出規(guī)律即可求解；（4）根據(jù)（3）的規(guī)律進(jìn)行化簡，再進(jìn)行計算．【詳解】解：（1），；故答案為：，；（2）；；=；故答案為：，，；（3）；故答案為：；（4）．【點睛】本題為新概念問題，考查了乘方運算，冪的意義等知識，讀懂題意，理解“a的圈n次方”的意義是解題關(guān)鍵．4、（1）無解；（2）【分析】（1）先去分母，把方程化為整式方程，再解整式方程并檢驗，從而可得答