人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知是方程5x?ay＝15的一個(gè)解，則a的值為（）A．5 B．?5 C．10 D．?102、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=13、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元；按定價(jià)的8.5折銷售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤(rùn)相等．該商品的進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是（）A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元4、下列各組數(shù)值是二元次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．5、方程組的解是（）A． B． C． D．6、由方程組可以得出關(guān)于x和y的關(guān)系式是（）A． B． C． D．7、如圖，已知長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在線段AB上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若與全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是（）A．6或 B．2或6 C．2或 D．2或8、某污水處理廠庫池里現(xiàn)有待處理的污水m噸．另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水（新流入污水按每小時(shí)n噸的定流量增加）．若該廠同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開動(dòng)3臺(tái)機(jī)組，需15小時(shí)處理完污水．若5小時(shí)處理完污水，則需同時(shí)開動(dòng)的機(jī)組數(shù)為（）A．6臺(tái) B．7臺(tái) C．8臺(tái) D．9臺(tái)9、為獎(jiǎng)勵(lì)期中考試中成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)，七（二）班計(jì)劃用50元購買筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品，已知筆記本的價(jià)格為7元，中性筆的價(jià)格為2元，若兩種獎(jiǎng)品都買，則購買的方案有幾種？（）A．2 B．3 C．4 D．510、若，為實(shí)數(shù)，且，則的立方根是

A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．（1）2x-5＝y(tǒng)；（2）x-1＝4；（3）xy＝3；（4）x+y＝6；（5）2x-4y＝7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．2、方程組的解為：__________．3、已知，用含的式子表示，其結(jié)果是_______．4、已知是二元一次方程組的解，則mn的相反數(shù)為______．5、如圖，把8個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形（如圖1）放入一個(gè)較大的長(zhǎng)方形中（如圖2），則ab的值為_____．6、如圖，為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型，在某高峰時(shí)刻，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示．圖中分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段AB，BC，CA的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)．（假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），試比較的大小關(guān)系_________．7、為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中A，B，C三種粗糧的成本價(jià)之和．已知A粗糧每千克成本價(jià)為6元，甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤(rùn)率為30%，乙種粗糧的利潤(rùn)率為20%，則甲種粗糧中每袋成本價(jià)為___元；若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率達(dá)到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是___．8、關(guān)于x、y的方程組的解也是方程的解，則m的值為____．9、某玩具店在10月份開始售賣中國(guó)航天系列的模型積木，其中包括款（中國(guó)載人空間站）、款（長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭）、款（火星探測(cè)器）、款（天舟貨運(yùn)飛船）、款（航天員公仔），所有模型積木的售價(jià)均為整數(shù)．在10月份售賣過程中，款和款的售價(jià)相同且售價(jià)在100元與200元之間，款的售價(jià)比款售價(jià)低50元，款售價(jià)比款售價(jià)高40元，款、款、款、款、款的銷量之比為，且10月份款與款的銷售總額比款的銷售額多1000元，款的銷售額比款的銷售額少20元．進(jìn)入11月，隨著雙11購買節(jié)的臨近，玩具店決定在雙11這一天舉行促銷活動(dòng)，相比10月份各款的售價(jià)，款和款的售價(jià)都降低30元，款的售價(jià)降低20元，款、款降低的價(jià)格都為款降低價(jià)格的．活動(dòng)結(jié)束后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：活動(dòng)當(dāng)天，款銷量比10月份的款銷量增加了50%，款銷量為10月份自身銷量的2倍，款銷量增加了10月份款銷量的一半，款銷量與10月份款銷量相同，而款銷量相比10月份自身銷量有所增加，且活動(dòng)當(dāng)天各款模型積木銷售總額比10月份款、款、款銷售總額的2倍多348元，則雙11促銷活動(dòng)當(dāng)天購買一套中國(guó)航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個(gè)）需要__________元．10、已知（x﹣y+3）2+＝0，則（x+y）2021＝___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、5年前母親的年齡是女兒年齡的15倍，15年后，母親的年齡比女兒年齡的2倍多6歲．那么現(xiàn)在這對(duì)母女的年齡分別是多少？2、解方程組：（1）（2）3、解方程組：4、若方程組是二元一次方程組，求a的值．5、根據(jù)題意列方程組：小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元．小明買了兩種郵票各多少枚？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一排除即可．【詳解】解：A、＝y(tǒng)+5x不是二元一次方程，因?yàn)椴皇钦椒匠?；B、3x+1＝2xy不是二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)的最高項(xiàng)的次數(shù)為2；C、x＝y(tǒng)2+1不是二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)的最高項(xiàng)的次數(shù)為2；D、x+y＝1是二元一次方程．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程定義關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．3、B【解析】【分析】設(shè)每件商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)y元，則根據(jù)題意表示出銷售8件和銷售12件的利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式，求出方程組的解即可．【詳解】解：設(shè)每件商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)y元?jiǎng)t根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品每件進(jìn)價(jià)155元，標(biāo)價(jià)每件200元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿足題意；B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿足題意；C.把代入方程2x﹣y＝5，2-3=-1≠5，不滿足題意；D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，滿足題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先用加減消元法解二元一次方程組，再確定選項(xiàng)即可．【詳解】解：方程組由①×3＋②得10x＝5，解得，把代入①中得，所以原方程組的解是．故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】分別用x，y表示m，即可得到結(jié)果；【詳解】由，得到，由，得到，∴，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】設(shè)Q運(yùn)動(dòng)的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】解：∵ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠A=∠B=90°，∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD=8cm，∴AE=4cm，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，①經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BQP，則AP=BP，AE=BQ，，解得，，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度cm/s時(shí)能使兩三角形全等．②經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BQ，AE=BP，，解得：，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度6cm/s時(shí)能使兩三角形全等．綜上所述，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度或6cm/s時(shí)能使兩三角形全等．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及了動(dòng)點(diǎn)的問題使本題的難度加大了，解答此類題目時(shí)，要注意將動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)用時(shí)間t和速度的乘積當(dāng)作線段的長(zhǎng)度來看待，這樣就能利用幾何知識(shí)解答代數(shù)問題了．8、B【解析】【分析】設(shè)同時(shí)開動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理a噸污水，根據(jù)“如果同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組要30小時(shí)剛好處理完污水，同時(shí)開動(dòng)3臺(tái)機(jī)組要15小時(shí)剛好處理完污水”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值（用含a的代數(shù)式表示），再由5小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢，即可得出關(guān)于關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)同時(shí)開動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理a噸污水，依題意，得，解得：，∵5ax=30a+5a，∴x=7．答：要同時(shí)開動(dòng)7臺(tái)機(jī)組．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是用二元一次方程組來解決實(shí)際問題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】設(shè)可以購進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個(gè)數(shù)．【詳解】解：設(shè)可以購進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，依題意得：，∴，∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種購買方案，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)性列出二元一次方程組求出x，y，再求出其立方根．【詳解】依題意可得解得∴=8故的立方根是2故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的非負(fù)性、二元一次方程組的求解、立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．二、填空題1、（1）（4）（5）（8）（10）【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】只有（1）（4）（5）（8）（10）滿足二元一次方程的概念．（2）為一元一次方程，方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為2；（6）只含有一個(gè)未知數(shù)；（7）不是整式方程；（9）中未知數(shù)x的次數(shù)為2【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念．解題的關(guān)鍵是熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的依據(jù)是二元一次方程的定義，對(duì)于比較復(fù)雜的方程，可以先化簡(jiǎn)，再根據(jù)定義進(jìn)行判斷．2、【分析】先把原方程組中的兩個(gè)方程相減，得方程③，再運(yùn)用加減法解方程組即可．【詳解】解：①-②，得2x-2y=2，即x-y=1③．③×2009，得2009x-2009y=2009④①-④，得x=-1．把x=-1代入③得y=-2．∴原方程組的解是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，靈活運(yùn)用加減法解方程組是求方程組解的關(guān)鍵．3、【分析】先將化成，然后再代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用代入消元法解二元一次方程及其應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、-12【分析】把代入方程組求出m，n即可；【詳解】把代入中得：，得：，解得：，把代入①中得：，∴方程組的解是，∴，∴mn的相反數(shù)是；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，代數(shù)式求值，相反數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、16【分析】根據(jù)圖1和圖2分析可得，，即可的值，進(jìn)而可得的值【詳解】由圖1可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)圖2可知大長(zhǎng)方形的寬可以表示為解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)圖中信息求得的值是解題的關(guān)鍵．6、x2＞x3＞x1【分析】先對(duì)圖表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得：，再結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理得：，所以得到x2＞x3＞x1．【詳解】解：由圖可知：，即，所以x2＞x3＞x1，故答案為：x2＞x3＞x1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，屬中檔題．7、45或8：9：9或【分析】先用求出甲中粗糧的成本價(jià)，再求出1千克B粗糧成本價(jià)+1千克C粗糧成本價(jià)，得出乙種粗糧每袋售價(jià)，然后設(shè)該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，根據(jù)甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤(rùn)率為30%，乙種粗糧的利潤(rùn)率為20%．這兩種袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率達(dá)到24%，列出方程求出比例關(guān)系．【詳解】解：∵甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤(rùn)率為30%，∴甲種粗糧中每袋成本價(jià)為元，∵甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧，∴1千克B粗糧成本價(jià)+1千克C粗糧成本價(jià)=45-6×3=27（元），∵乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧，∴乙種粗糧每袋售價(jià)為乙種粗糧每袋成本價(jià)為6+2×27=60（元），60×（1+20%）=72（元）．設(shè)該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，

由題意，得45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），45×0.06x=60×0.04y，即，故答案為：45，．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，利潤(rùn)、成本價(jià)與利潤(rùn)率之間的關(guān)系的應(yīng)用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、5【分析】將方程組中的兩個(gè)方程相加即可得出答案．【詳解】解：，由①②得：，即，關(guān)于的方程組的解也是方程的解，，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)十月份的數(shù)據(jù)，求得十月份的銷售量以及款、款的銷售價(jià)，再根據(jù)十一月份的數(shù)據(jù)，以及銷售價(jià)和銷售量的范圍，求得十月份款、款、款的售價(jià)，即可求解．【詳解】解：設(shè)十月份款、款售價(jià)為元，則，且為整數(shù)，則款的售價(jià)為元，款、款的銷售價(jià)分別為，元，根據(jù)十月份銷售量款、款、款、款、款的銷量之比為設(shè)銷售量分別為，，，，件則由題意可得：，解得由題意可得：十一月份款、款、款、款、款的售價(jià)分別為：，，，，元銷售量款、款、款、款、款的銷量分別為：、、，，件，由題意可得：化簡(jiǎn)得∵，即解得∴∵，都為正整數(shù)，∴能被整除，則的個(gè)位數(shù)字為或則的個(gè)位數(shù)字為或，則的個(gè)位數(shù)字為為或∴，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，不為整數(shù)，舍去，所以，此時(shí)雙11促銷活動(dòng)當(dāng)天購買一套中國(guó)航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個(gè)）為元故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了三元一次方程組，二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，列出方程并根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定參數(shù)的解．10、1【分析】由（x﹣y+3）2+＝0，可得方程組，再解方程組，代入代數(shù)式計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：（x﹣y+3）2+＝0，解得：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是偶次方與算術(shù)平方根的非負(fù)性，掌握“若則”是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、母親現(xiàn)在年齡35歲，女兒現(xiàn)在7歲【分析】設(shè)母親現(xiàn)在年齡x歲，女兒現(xiàn)在y歲，然后根據(jù)5年前母親的年齡是女兒年齡的15倍，15年后，母親的年齡比女兒年齡的2倍多6歲，列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)母