湘西民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、A．x=1B．x=-1C．y=1D．y=-1答案:B解析:4、sin750°的值為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:三角函數(shù)誘導(dǎo)公式：

sin750°=sin（2×360°+30°）=sin30°=1/25、空間中兩條不重合直線的位置關(guān)系有（）A．4種B．3種C．2種D．1種答案:B解析:這道題考查空間中直線位置關(guān)系的知識。在空間幾何中，兩條不重合直線的位置關(guān)系有平行、相交和異面這3種。選項A的4種、C的2種和D的1種都不符合空間直線位置關(guān)系的實際情況，所以答案是B。6、A．22B．-33C．-11D．11答案:D解析:7、A．兩個B．一個C．0個D．不能確定答案:C解析:8、已知一個正方體的體積為64立方厘米，它的表面積是（）A．384平方厘米B．512平方厘米C．96平方厘米D．216平方厘米答案:C解析:這道題考查正方體體積和表面積的計算。正方體體積=棱長3，已知體積為64立方厘米，可得棱長為4厘米。正方體表面積=6×棱長2，即6×42=96平方厘米。選項A、B、D計算結(jié)果均不符合，所以答案是C。9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、已知正方體的棱長為1,則內(nèi)切球的表面積等于（）A．π/2B．πC．3πD．2π答案:B解析:這道題考查正方體內(nèi)切球的表面積計算。正方體的內(nèi)切球直徑等于正方體棱長。已知正方體棱長為1，所以內(nèi)切球半徑為0.5。球的表面積公式為4πr2，代入可得內(nèi)切球表面積為4π×(0.5)2=π，故選B。11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、已知sin35°=cosα，則α為（）A．35°B．55°C．75°D．65°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的互余關(guān)系。在三角函數(shù)中，sinA=cos(90°-A)。已知sin35°=cosα，所以α=90°-35°=55°。選項A是35°，不符合；選項C是75°，選項D是65°，均不符合互余關(guān)系的計算結(jié)果。綜上，答案選B。14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:由題意可知是偶函數(shù)，所以f（-x）=f（x），所以f（-根號2）=f（根號2），代入方程中求出。15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、集合{m,n}的真子集共有()個.A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查集合真子集的個數(shù)。一個集合若有n個元素，其真子集個數(shù)為2^n-1。集合{m,n}有2個元素，所以真子集個數(shù)為2^2-1=3個。選項A、B、D不符合真子集個數(shù)的計算結(jié)果，所以答案是C。17、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、A．4或者-1B．4C．-1D．1答案:B解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、下列直線中，斜率為-4/3的是（）A．3x+4y+7=0B．4x+3y+7=0C．4x-3y+7=0D．3x-4y+7=0答案:B解析:這道題考查直線的斜率。對于直線一般式Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。選項A中，斜率為-3/4；選項B中，斜率為-4/3；選項C中，斜率為4/3；選項D中，斜率為3/4。所以答案選B。22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()A．{0,1,2}B．{1}C．{0,1}D．{1,2}答案:C解析:這道題考查對自然數(shù)概念及小于2的自然數(shù)的理解。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。小于2的自然數(shù)只有0和1。選項A包含2不符合；選項B只有1遺漏了0；選項D包含2錯誤。所以答案是C，即{0,1}。24、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切答案:B解析:27、為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，其中樣本為().A．100名運動員B．1000名運動員的年齡C．100D．100名運動員的年齡答案:D解析:這道題考查樣本的概念。在統(tǒng)計學(xué)中，樣本是從總體中抽取的一部分用于觀察和分析的個體。本題中，要調(diào)查1000名運動員的年齡情況，從中抽查的100名運動員的年齡才是樣本。A選項只是運動員本身，B選項是總體，C選項100只是數(shù)量。所以答案是D，即100名運動員的年齡。28、已知一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形為()A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形答案:D解析:這道題考查多邊形內(nèi)角和公式。多邊形內(nèi)角和公式為$$(n-2)×180°$$（其中$$n$$為邊數(shù)）。當內(nèi)角和為720°時，可得方程$$(n-2)×180=720$$，解得$$n=6$$。所以這個多邊形是六邊形，答案選D。29、已知正方體的棱長為2，則該正方體的全面積為()A．8B．12C．16D．24答案:D解析:這道題考查正方體全面積的計算。正方體有6個面，且每個面面積都相等。正方體每個面的面積為棱長的平方，即2×2=4。正方體全面積為6個面面積之和，即6×4=24。所以答案選D。30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5<K6，K6＝K7>K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K5<K6說明a6>1，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。當點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當點在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結(jié)果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]任何一個集合至少有兩個子集()。A．正確B．錯誤答案:B解析:空集只有一個子集，所以任何一個集合至少有一個子集。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]能完全重合的兩個圖形成中心對稱。A．正確B．錯誤答案:B解析:能完全重合的兩個圖形成中心對稱圖形。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:注意是離心率哦6、[判斷題]甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5()A．正確B．錯誤答案:A解析:甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，可得出甲數(shù)×1/6=乙數(shù)×1/57、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因為根據(jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一點，有且