人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《平面直角坐標(biāo)系》專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、點M(2，4)先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（）A．(－1，6) B．(－1，2) C．(－1，1) D．(4，1)2、在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點，規(guī)定以下兩種變換：①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上變換有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于（）A．(3，2) B．(3，-2) C．(-3，2) D．(-3，-2)3、已知A（3，﹣2），B（1，0），把線段AB平移至線段CD，其中點A、B分別對應(yīng)點C、D，若C（5，x），D（y，0），則x＋y的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24、在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（－2，3）若線段AB∥y軸，且AB的長為4，則點B的坐標(biāo)為（）A．（－2，－1） B．（－2，7）C．（﹣2，－1）或（－2，7） D．（2，3）5、下列不能確定點的位置的是（）A．東經(jīng)122°，北緯43.6° B．樂平市珠海路76號C．教室第1組 D．小島H北偏東30°方向上距小島50海里6、在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，將點向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到點，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、若點B(m+1，3m﹣5)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，則點B的坐標(biāo)是（）A．(4，4)或(2，2) B．(4，4)或(2，﹣2) C．(2，﹣2) D．(4，4)8、如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2021次相遇地點的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（-1，-1） C．（-1，1） D．（1，-1）9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點M自P0（1，0）處向上運動1個單位至P1（1，1），然后向左運動2個單位至P2處，再向下運動3個單位至P3處，再向右運動4個單位至P4處，再向上運動5個單位至P5處，…，如此繼續(xù)運動下去，則P2021的坐標(biāo)為（）A．（1011，1011） B．（1010，﹣1011） C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）10、如圖，將一把直尺斜放在平面直角坐標(biāo)系中，下列四點中，一定不會被直尺蓋住的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知在平面直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，且點到軸的距離為2，到軸的距離為5，則的值為______．2、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，射線OA將由邊長為1的7個小正方形組成的圖案的面積分成相等的兩部分，則點A的坐標(biāo)為________．3、已知點P（m+2，2m﹣4）在y軸上，則點P的坐標(biāo)是___．4、如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A55的坐標(biāo)是_____．5、如果點在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上，則點的坐標(biāo)為____．6、如圖，若實驗樓的坐標(biāo)是（1，﹣2），圖書館的坐標(biāo)是（1，3），則教學(xué)樓的坐標(biāo)是___．7、已知線段MN＝5，MNx軸，若點M坐標(biāo)為（－1，2），則N點的坐標(biāo)為_____．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣1，1），將△ABC先向右平移3個單位長度得到△A1B1C1，再繞C1順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C1，則A2的坐標(biāo)是____．9、在平面直角坐標(biāo)系中，若線段軸，，點A的坐標(biāo)為，則點B的坐標(biāo)為____．10、若點在第三象限，則應(yīng)在第_________象限．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1向左平移4個單位長度后得到的△A2B2C2；（3）如果AC上有一點P（m，n）經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)A2C2上的點P2的坐標(biāo)是．2、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，將△ABC向左平移3個單位，再向下平移2個單位．（1）寫出△ABC的三個頂點坐標(biāo)；（2）請畫出平移后的△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面積．3、己知△ABC在8×8方格中，位置如圖所示，A（-3，1）、B（-2，4）（1）請你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點的坐標(biāo)；（2）把△ABC向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)．4、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點、、，是的邊上任意一點，經(jīng)過平移后得到，點的對應(yīng)點為．（1）直接寫出點、、、的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出；5、在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是．（1）若點在軸上，求的值及點的坐標(biāo)；（2）若點在第二象限且到軸的距離與到軸的距離相等，求的值及點A的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、A【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】∵，，∴得到的點的坐標(biāo)是．故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加．2、A【分析】根據(jù)題目中規(guī)定將點的坐標(biāo)進行變換即可．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)的規(guī)律，正確理解題意是解題關(guān)鍵．3、C【分析】由對應(yīng)點坐標(biāo)確定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可計算x+y．【詳解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的對應(yīng)點C（5，x），D（y，0），∴平移方法為向右平移2個單位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故選：C．【點睛】本題考查坐標(biāo)的平移，掌握點坐標(biāo)平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，點坐標(biāo)平移：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)下減上加．4、C【分析】設(shè)點B，根據(jù)線段與數(shù)軸平行可得，根據(jù)線段，可得，求解即可得出點的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)點B，∵軸，∴A與點B的橫坐標(biāo)相同，∴，∵，∴，∴或，∴或，∴點B的坐標(biāo)為：，，故選：C．【點睛】題目主要考查線段與坐標(biāo)軸平行的點的坐標(biāo)特點，兩點之間的距離，一元一次方程應(yīng)用等，理解題意，利用絕對值表示兩點之間距離是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)坐標(biāo)確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】，東經(jīng)，北緯，物體的位置明確，故本選項不符合題意；，樂平市珠海路號物體的位置明確，故本選項不符合題意；，教室第組無法確定物體的具體位置，故本選項符合題意；，小島北偏東方向上距小島海里物體的位置明確，故本選項不符合題意；故選：【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解位置的確定需要兩個數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．6、A【分析】利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：∵點A的坐標(biāo)為（2，1），將點A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點A′，∴點A′的橫坐標(biāo)是2-3=-1，縱坐標(biāo)為1+1=2，即（-1，2）．故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減、右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減、上加．7、B【分析】根據(jù)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等可得m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解方程可得m的值，求出B點坐標(biāo)．【詳解】解：由題意得：m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解得：m=3或m=1；當(dāng)m=3時，點B的坐標(biāo)是（4，4）；當(dāng)m=1時，點B的坐標(biāo)是（2，-2）．所以點B的坐標(biāo)為（4，4）或（2，-2）．故選：B．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等時橫坐標(biāo)的絕對值=縱坐標(biāo)的絕對值．8、B【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為4和2，由題意知，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊（-1,1）相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊（-1，-1）相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點，∵2021÷3=673…..2，故兩個物體運動后的第2021次相遇地點的是：第二次相遇地點，相遇點的坐標(biāo)為：（-1，-1），故選：B．【點睛】此題主要考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．9、A【分析】求出圖中寫出點的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律再解決即可．【詳解】解：P0（1，0）P1（1，1）P2（-1，1）P3（-1，-2）P4（3，-2）P5（3，3）P6（-3，3）P7（-3，-4）P8（5，-4）P9（5，5）看了上述之后就會發(fā)現(xiàn)P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5）的橫縱坐標(biāo)相等，均為序數(shù)加1再除以2的結(jié)果，∵，，∴P2021的坐標(biāo)為（1011，1011），故選：A．【點睛】此題考查坐標(biāo)的規(guī)律探究，根據(jù)圖形得到點的坐標(biāo)并發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決問題，能總結(jié)特殊點的坐標(biāo)并總結(jié)運用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)，判斷出點所在的象限，進而即可求解．【詳解】解：∵直尺沒有經(jīng)過第四象限，而在第四象限，∴一定不會被直尺蓋住的點的坐標(biāo)是，故選D．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)特征，掌握點所在象限和點的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、7【解析】【分析】由題意得，，，即可得．【詳解】解：由題意得，，，則，故答案為：7．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是理解題意．2、（，3）##（，3）【解析】【分析】過A點作AB⊥y軸于B點，作AC⊥x軸于C點，由于射線OA將由邊長為1的7個小正方形組成的圖案的面面積分成相等的兩部分，所以兩邊的面積分別為3.5，△AOB面積為5.5，即OB×AB＝5.5，可解AB，則A點坐標(biāo)可求．【詳解】解：過A點作AB⊥y軸于B點，作AC⊥x軸于C點，則AC＝OB，AB＝OC．∵正方形的邊長為1，∴OB＝3．∵射線OA將由邊長為1的7個小正方形組成的圖案的面面積分成相等的兩部分，∴兩邊的面積分別為3.5．∴△AOB面積為3.5+2＝5.5，即OB×AB＝5.5，×3×AB＝5.5，解得AB＝．所以點A坐標(biāo)為（，3）．故答案為：（，3）．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)、三角形面積，解題的關(guān)鍵是過某點作x軸、y軸的垂線，垂線段長度再轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)．3、（0，?8）【解析】【分析】直接利用y軸上橫坐標(biāo)為0，進而得出m的值即可得出答案．【詳解】解：∵點P（m＋2，2m?4）在y軸上，∴m＋2＝0，解得：m＝?2，故2m?4＝?8，故點P的坐標(biāo)為：（0，?8）．故答案為：（0，?8）．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．4、（14，14）【解析】【分析】根據(jù)每一個正方形有4個頂點可知每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用55除以4，根據(jù)商和余數(shù)判斷出點A55所在的正方形以及所在的象限，再根據(jù)正方形的性質(zhì)寫出即可．【詳解】解：∵每個正方形都有4個頂點，∴每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵55÷4=13余3，∴點A55是第14個正方形的第3個頂點，在第一象限，∵從內(nèi)到外正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，∴A3（1，1），1=；A7（2，2），1=；A11（3，3），1=；…，∴，∴A55（14，14）．故答案為：（14，14）．【點睛】本題是對點的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)四個點為一個循環(huán)組求出點A55所在的正方形和所在的象限是解題的關(guān)鍵．5、或【解析】【分析】由題意可得：或，求解即可．【詳解】解：由題意可得：或，解得或當(dāng)時，，此時點的坐標(biāo)為當(dāng)時，，此時點的坐標(biāo)為故答案為或【點睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系上坐標(biāo)軸上的點的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的基本性質(zhì)．6、【解析】【分析】根據(jù)實驗樓的坐標(biāo)是（1，﹣2），圖書館的坐標(biāo)是（1，3），確定原點的位置，畫出平面直角坐標(biāo)系，即可求出教學(xué)樓的坐標(biāo)．【詳解】解：∵實驗樓的坐標(biāo)是（1，﹣2），圖書館的坐標(biāo)是（1，3），∴如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，∴教學(xué)樓的坐標(biāo)為．故答案為：．【點睛】此題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是正確得出原點的位置．7、（4，2）或（?6，2）##（-6，2）或（4，2）【解析】【分析】根據(jù)線段MN＝5，MNx軸，若點M的坐標(biāo)為（?1，2），可知點N的縱坐標(biāo)為2；橫坐標(biāo)與-1的差的絕對值等于5，從而可以得到點N的坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段MN＝5，MNx軸，若點M的坐標(biāo)為（?1，2），∴設(shè)點N的坐標(biāo)為（x，2），∴|x?（-1）|＝5，解得，x＝4或x＝?6，∴點N的坐標(biāo)為：（4，2）或（?6，2），故答案為：（4，2）或（?6，2）．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確與x軸平行的直線上所有點的橫坐標(biāo)都相等．8、【解析】【分析】根據(jù)題目作圖求解即可；【詳解】如圖所示，觀察圖象可知；故答案是：．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化中旋轉(zhuǎn)和平移的知識點，準(zhǔn)確分析作圖是解題的關(guān)鍵．9、（-1，4）或（7，4）##（7，4）或（-1，4）【解析】【分析】線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標(biāo)相等，又AB=4，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標(biāo)．【詳解】解：∵AB∥x軸，點A的坐標(biāo)為，∴A、B兩點縱坐標(biāo)都為4，又∵AB=4，∴當(dāng)B點在A點左邊時，B（3-4=-1，4），當(dāng)B點在A點右邊時，B（3+4=7，4）．故答案為：（-1，4）或（7，4）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握：平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等．10、二【解析】【分析】由點在第三象限，可以分析得到，從而知道，由此即可知道點M所在的象限．【詳解】解：∵點在第三象限∴∴∴在第二象限故答案為：二【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征，牢記相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）（m﹣4，﹣n）．【解析】【分析】（1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)，據(jù)此分別畫出點A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）關(guān)于x軸對稱的點，再連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解題：左平移4個單位長度即，橫坐標(biāo)減少4，縱坐標(biāo)不變；（3）點P2的坐標(biāo)是由點P通過先作關(guān)于x軸對稱，再左平移4個單位長度后得到的．【詳解】（1）畫出正確的圖如圖所示，△A1B1C1即為所求：（2）畫出正確的圖如圖所示，△A2B2C2即為所求．（3）點P2的坐標(biāo)是由點P通過先作關(guān)于x軸對稱得到P1(m，﹣n)，再左平移4個單位長度后得到的（m﹣4，﹣n），故答案為：（m﹣4，﹣n）．【點睛】本題考查圖形變換與坐標(biāo)，涉及軸對稱、平移等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、（1）A（2，4），B（1，1），C（3，0）；（2）圖見解析，3.5【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形即可寫出三點的坐標(biāo)；（2）把三個頂點A、B、C分別向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到三個點A′、B′、C′，然后依次連接這三個點，即可得到平移后的△A′B′C′；由于平移不改變圖形的面積，所以只要計算出△ABC的面積即可，用割補法即可