人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》章節(jié)測評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、甲、乙兩人分別從距目的地6km和10km的兩地同時(shí)出發(fā)．甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)目的地，求甲、乙的速度．若設(shè)甲的速度為3xkm/h，則可列方程為（）A． B．C． D．2、要把分式方程化為整式方程，方程兩邊要同時(shí)乘以(

)A． B． C． D．3、化簡的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．a(chǎn)2﹣14、《九章算術(shù)》中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天，如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為（

）A． B．C． D．5、已知，則分式與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、化簡：＝____________．2、若關(guān)于x的分式方程﹣1＝無解，則m＝___．3、計(jì)算：_____．4、方程的解是______．5、若關(guān)于x的分式方程＝有正整數(shù)解，則整數(shù)m為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開．某茶店用4000元購進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購進(jìn)B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍．（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）第一次所購茶葉全部售完后第二次購進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒？2、（1）因式分解：；（2）解方程：．3、閱讀下列材料：小銘和小雨在學(xué)習(xí)過程中有如下一段對(duì)話：小銘：“我知道一般當(dāng)m≠n時(shí)，m2＋n≠m＋n2．可是我見到有這樣一個(gè)神奇的等式：（）2＋＝＋（）2（其中a，b為任意實(shí)數(shù)，且b≠0）．你相信它成立嗎？”小雨：“我可以先給a，b取幾組特殊值驗(yàn)證一下看看．”完成下列任務(wù)：（1）請(qǐng)選擇兩組你喜歡的、合適的a，b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗(yàn)證它們是否成立；①當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，等式__________（填寫“成立”或“不成立”）；②當(dāng)a＝3，b＝5時(shí)，等式__________（填寫“成立”或“不成立”）．（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（b≠0），通過計(jì)算說明（）2＋＝＋（）2是否成立．4、徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？5、某糕點(diǎn)加工點(diǎn)受資金和原料保質(zhì)期等因素影響，在購買主要原料面包粉和蛋糕粉時(shí)需分次購買．下表是該店最近三次購進(jìn)原料的數(shù)量與總金額，其中前兩次是按原價(jià)購買，第三次享受了優(yōu)惠．第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458總金額（元）520700912(1)第三次購買的總金額比按原價(jià)購買節(jié)省了多少錢？(2)該店第四次購買原料時(shí)，按照第三次購買的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)算912元，仍需購買5袋面包粉和8袋蛋糕粉．在接洽的過程中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)惠方式又發(fā)生了變化，相較于原價(jià)，每袋蛋糕粉降低的價(jià)格是每袋面包粉降低的價(jià)格的兩倍，這時(shí)用576元能夠買到面包粉的袋數(shù)是蛋糕粉袋數(shù)的．預(yù)算夠嗎？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】求的是速度，路程明顯，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地．等量關(guān)系為：乙走10千米用的時(shí)間-甲走6千米用的時(shí)間=h，解題時(shí)注意單位換算．【詳解】解：設(shè)甲的速度為，則乙的速度為．根據(jù)題意，得．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的確定方法確定分式的最簡公分母即可解答.【詳解】解：∵分式的最簡公分母2x(x-2),∴把分式方程化為整式方程，方程兩邊要同時(shí)乘以2x(x-2).故選D.【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．3、B【解析】【分析】先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運(yùn)用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時(shí)除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點(diǎn)】分式的化簡是本題的考點(diǎn)，運(yùn)用平方差公式把分子進(jìn)行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)題意先求得快馬的速度和慢馬的速度，根據(jù)快馬的速度是慢馬的2倍列分式方程即可．【詳解】設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，慢馬的速度為，快馬的速度為，則．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】將兩個(gè)式子作差，利用分式的減法法則化簡，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的順序，依次計(jì)算即可．【詳解】=故答案為【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握約分，通分，因式分解的技巧是解題的關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時(shí)無解求m的值．【詳解】解：﹣1＝，方程兩邊同時(shí)乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括號(hào)，得2x﹣x＋1＝m，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝m﹣1，∵方程無解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查分式方程無解計(jì)算，解題時(shí)需注意，分式方程無解要根據(jù)方程的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無解的情況.3、【解析】【分析】先計(jì)算括號(hào)里的同分母的分式，再利用分式的乘法法則、分式的基本性質(zhì)化簡計(jì)算即可．【詳解】原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，涉及同分母的分式加法、分式的乘法、分式的基本性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握分式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．4、-3【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去分母，解方程，檢驗(yàn)解答即可．【詳解】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個(gè)方程，得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，原方程的解是．故答案為-3．【考點(diǎn)】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解題步驟是關(guān)鍵．5、0【解析】【分析】先解分式方程，再根據(jù)有正整數(shù)解及分母不為0進(jìn)行求解即可．【詳解】方程兩邊同乘，得解得分式方程有正整數(shù)解即即故答案為：0．【考點(diǎn)】本題考查解分式方程及分式方程正整數(shù)根的情況，注意分母不等于0是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元；（2）第二次購進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒【解析】【分析】（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“4000元購進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購進(jìn)B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒”列出分式方程解答，并檢驗(yàn)即可；（2）設(shè)第二次A種茶葉購進(jìn)盒，則B種茶葉購進(jìn)盒，根據(jù)題意，表達(dá)出打折前后，A，B兩種茶葉的利潤，列出方程即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元．根據(jù)題意，得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根．∴（元）．∴A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元．（2）設(shè)第二次A種茶葉購進(jìn)盒，則B種茶葉購進(jìn)盒．打折前A種茶葉的利潤為．B種茶葉的利潤為．打折后A種茶葉的利潤為．B種茶葉的利潤為0．由題意得：．解方程，得：．∴（盒）．∴第二次購進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程及一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出方程，并注意分式方程一定要檢驗(yàn)．2、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，即可；（2）通過去分母，合并同類項(xiàng)移項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗(yàn)，即可求解．【詳解】解：（1）原式==；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是方程的解．【考點(diǎn)】本題主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解題的關(guān)鍵．3、（1）①成立；②成立；（2）成立【解析】【分析】（1）①把a(bǔ)與b的值代入兩邊的代數(shù)式中計(jì)算即可，若值相等則成立，否則不成立；②把a(bǔ)與b的值代入兩邊的代數(shù)式中計(jì)算即可，若值相等則成立，否則不成立；（2）分別把等式兩邊通分并化簡，結(jié)果相等則成立，否則不成立．【詳解】（1）①成立；②成立．（2）∵左邊＝（）2＋＝＝，右邊＝＋（）2＝＋＝．所以等式（）2＋＝＋（）2成立．【考點(diǎn)】本題考查了求代數(shù)式的值，分式加法運(yùn)算，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，掌握分式的加法運(yùn)算法則是關(guān)鍵．4、A車行駛的時(shí)間為3.5小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)．【解析】【分析】設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=80，解分式方程即可，注意驗(yàn)根.【詳解】解：設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=80，解得：t=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，∴1.4t=3.5．答：A車行駛的時(shí)間為3.5小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)．【考點(diǎn)】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.5、(1)節(jié)省228元(2)預(yù)算不足【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次和第二次購買的數(shù)量和總金額列出方程，分別求出面包粉和蛋糕粉的單價(jià)，再計(jì)算出不打折的總價(jià)減去折后總價(jià)即為節(jié)省的錢；（2）根據(jù)題意列出方程求出降價(jià)后面包粉和蛋糕粉的單價(jià)，