合肥經(jīng)濟技術(shù)職業(yè)學院單招《數(shù)學》?？寄M試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、奇函數(shù)y=f(x),若f(2)=3,則f(-2)=（）A．3B．-3C．-2D．不確定答案:B解析:這道題考查奇函數(shù)的性質(zhì)。奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)。已知f(2)=3，那么f(-2)=-f(2)=-3。選項A不符合奇函數(shù)性質(zhì)；選項C與函數(shù)值無關(guān)；選項D錯誤，因為根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可確定f(-2)的值。所以答案選B。2、若α=-7，則角α是（）角A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:D解析:這道題考查象限角的知識。在平面直角坐標系中，角的終邊所在象限有特定規(guī)律。-7約為-2π+1.28，其終邊在第四象限。因為第四象限角的范圍是2kπ+3π/2<α<2kπ+2π（k∈Z），所以-7對應(yīng)的角α是第四象限角。3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、不等式x-2≤0的解集是（）A．（-∞，4）B．（-∞，2]C．[-4,2]D．[0,2]答案:B解析:這道題考查不等式的求解。不等式x-2≤0，移項可得x≤2。解集是所有小于等于2的實數(shù)，用區(qū)間表示就是（-∞，2]。選項A表示大于-4小于4的實數(shù)；選項C表示大于等于-4小于等于2的實數(shù)；選項D表示大于等于0小于等于2的實數(shù)，均不符合該不等式的解集。所以答案選B。5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:直線的標準形式為y=mx+b，其中m為斜率。將給定方程ax+√3y-1=0轉(zhuǎn)換為y的形式，可以得到√3y=-ax+1，進而得到y(tǒng)=(-a/√3)x+1/√3。根據(jù)題意，斜率為√3，因此(-a/√3)=√3，解得a=-3。6、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:拋物線的標準方程為x=-2y2，可以改寫為y2=-1/2x。根據(jù)拋物線的性質(zhì)，準線方程為x=±k，其中k為焦距的一半。通過比較，準線方程為x=1/8。7、直線y=-2x+1與直線y=x/2-1的位置關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．相交于點（0,1）D．以上均不對答案:B解析:這道題考查兩直線的位置關(guān)系。直線斜率決定其位置關(guān)系，直線y=-2x+1的斜率為-2，直線y=x/2-1的斜率為1/2。兩直線斜率相乘為-2×(1/2)=-1，根據(jù)數(shù)學知識，兩直線斜率之積為-1時垂直。所以這兩條直線垂直，答案選B。8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、如圖(1)是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體上面的字是()A．泉B．州C．和D．諧答案:B解析:由圖1可得，“建”和“諧”相對；“和”和“泉”相對；“構(gòu)”和“州”相對；

由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第3格時，“構(gòu)”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“州”．12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根據(jù)已知條件a+b+c=0，我們可以利用向量的內(nèi)積性質(zhì)來求解。已知|a|=1,|b|=2,|c|=√2，我們可以設(shè)a、b、c為單位向量或某些特定方向的向量。通過向量的內(nèi)積性質(zhì)和已知條件，經(jīng)過計算可以得出a·b+b·c+c·a的值。經(jīng)過詳細計算，最終結(jié)果為-7/2，因此正確答案是D。13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．-2B．2C．±2D．4答案:B解析:方程兩邊都乘（x-2），

得x-2（x-2）=m

∵原方程有增根，

∴最簡公分母（x-2）=0，

解得x=2，

當x=2時，m=2．

故答案為2．15、下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A解析:軸對稱圖形定義為平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。

中心對稱是在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合。

故選A。其他選項B.D.為既是中心對稱又是軸對稱；C為中心對稱。16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、等差數(shù)列-6，-3，0，3，...的第10項為().A．18B．21C．24D．27答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用。等差數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$為首項，$$d$$為公差。此數(shù)列首項$$a_1=-6$$，公差$$d=3$$。第10項$$a_{10}=-6+(10-1)×3=21$$，所以答案選B。22、在我國南海某海域探明可燃冰儲量約為194億立方米，194億用科學記數(shù)法表示正確的是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、等差數(shù)列-6，-1,4，9,....中的第20項為().A．89B．-101C．101D．-89答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用。等差數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$為首項，$$d$$為公差。此數(shù)列首項$$-6$$，公差$$5$$。第$$20$$項即$$a_{20}=-6+(20-1)×5=89$$，所以答案選A。24、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根據(jù)三角形面積公式S=1/2*a*b*sin(C)，代入已知條件a=√3,b=√3/2,C=60°，可以計算出面積。sin(60°)=√3/2，因此S=1/2*√3*√3/2*√3/2=3√5/8。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、在等差數(shù)列{an}中，a3＝0，a7－2a4＝－1，則公差d等于()A．-2B．-1/2C．1/2D．2答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的通項公式。在等差數(shù)列中，通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=0$$，$$a_7-2a_4=-1$$，將其代入通項公式可得出關(guān)于公差$$d$$的方程，解得公差$$d=-\frac{1}{2}$$。選項A、C、D代入計算均不符合條件。28、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：29、函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)是A．y'=sin2x-xcos2xB．y'=sin2x-2xcos2xC．y'=sin2x+xcos2xD．y'=sin2x+2xcos2x答案:D解析:這道題考查函數(shù)求導(dǎo)的知識。求導(dǎo)公式為：(uv)'=u'v+uv'。對于函數(shù)y=xsin2x，x的導(dǎo)數(shù)為1，sin2x的導(dǎo)數(shù)為2cos2x。根據(jù)乘積求導(dǎo)法則，y'=1×sin2x+x×2cos2x=sin2x+2xcos2x，所以答案選D。30、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]兩個單位向量一定相等。()A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個單位向量不一定相等。4、[判斷題]圓的切線只有一條。A．正確B．錯誤答案:B解析:圓的切線不止一條。5、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大6倍。()A．正確B．錯誤答案:B解析:8倍6、[判斷題]矩形的對角線互相垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:矩形的對角線相等但不一定互相垂直7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:x的平方＝y(tǒng)的平方不一定可以推出x=