人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知x+y=﹣4，xy=2，則x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．132、下列式子中，正確的有(

)①m3?m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3、化簡(a－2)2＋a(5－a)的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)＋4 B．3a＋4 C．5a－4 D．a(chǎn)2＋44、如圖，在長方形ABCD中，橫向陰影部分是長方形，縱向陰影部分是平行四邊形，依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算空白部分的面積，其面積是（

）A． B．C． D．5、已知、為實(shí)數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣26、觀察下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）A．， B．，4C．3， D．3，47、若，則（

）A．8 B．9 C．10 D．128、若2n+2n+2n+2n=2，則n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．9、若，則的值分別為(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，1210、計(jì)算(-a)3÷a結(jié)果正確的是A．a(chǎn)2 B．-a2 C．-a3 D．-a4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、分解因式：5x2﹣5y2＝__________．2、多項(xiàng)式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．3、觀察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是_______．4、如圖，王老師把家里的密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問題．吳同學(xué)來王老師家做客，看到圖片，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是________．賬號(hào)：Mr．Wang'shouse王浩陽密碼5、已知x2+3x=1，求代數(shù)式3x2+9x﹣2的值為_____．6、分解因式：_____．7、若x，y滿足方程組則的值為______.8、__________.9、分解因式________．10、若是一個(gè)完全平方式，則m=____________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、（1）化簡：．（2）解不等式組：．2、（1）若、、是三角形的三條邊，求證：．（2）在中，三邊分別為、、，且滿足，，試探究的形狀．（3）在中，三邊分別為、、，且滿足，試探究的形狀．3、計(jì)算：（1）a6÷a2－2a3·a；

（2）2x（x－2y）－（x－y）2．4、如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊小正方形以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形，求大正方形的面積.5、用簡便方法計(jì)算：1002-992+982-972+…22-12．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再整體代入求出即可．【詳解】解：∵x+y=-4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-2×2=12，故選C．【考點(diǎn)】本題考查對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能正確根據(jù)公式進(jìn)行變形．2、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方逐一分析判斷即可．【詳解】解：①，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；②，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③，，故該項(xiàng)正確；④，故該項(xiàng)不正確；綜上所述，正確的只有③，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解.【詳解】＋a(5－a)

=

=a+4.故選A.【考點(diǎn)】本題考查整式的混合運(yùn)算，完全平方公式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式.4、B【解析】【分析】矩形面積減去陰影部分面積，求出空白部分面積即可．【詳解】空白部分的面積為．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運(yùn)算法則變形后，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實(shí)數(shù)的非負(fù)性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進(jìn)行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律為，再逐一判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，a，b的值只要滿足即可，A．-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；B．-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；C．3+（-4）=-1，3×（-4）=-12，不符合題意；D．3+4=7，3×4=12，不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律．7、D【解析】【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，確定m，n的值，即可解答．【詳解】[解析]∵，∴，，∴，，∴，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是確定m，n的值．8、A【解析】【分析】利用乘法的意義得到4?2n=2，則2?2n=1，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到21+n=1，然后根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到1+n=0，從而解關(guān)于n的方程即可．【詳解】∵2n+2n+2n+2n=2，∴4×2n=2，∴2×2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=-1，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了乘法的意義以及同底數(shù)冪的乘法，熟知相關(guān)的定義以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n（m，n是正整數(shù)）．9、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則展開得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【詳解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故選B．10、B【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別化簡求出答案【詳解】（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2，故選B．【考點(diǎn)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先提公因數(shù)5，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可【詳解】解：5x2﹣5y2＝故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了分解因式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、x＋3【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式ax2-4a與多項(xiàng)式x2-4x+4進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】解：∵x2-9=（x-3）(x+3)，x2+6x+9=（x+3）2，∴多項(xiàng)式x2-9與多項(xiàng)式x2+6x+9的公因式是x+3．故答案為：x+33、m2﹣m##-m+m2【解析】【分析】歸納出數(shù)字的變化規(guī)律，給已知數(shù)列求和，并用含m的代數(shù)式表示出來即可．【詳解】解：由題意得：2100+2101+2102+…+2199，＝（2+22+23+…+2199）﹣（2+22+23+…+299），＝（2200﹣2）﹣（2100﹣2），＝（2100）2﹣2100，＝m2﹣m，故答案為：m2﹣m．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，觀察數(shù)字變化規(guī)律并利用規(guī)律用含m的代數(shù)式表示出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．4、yang8888【解析】【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽陽故答案為：yang8888．【考點(diǎn)】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、1．【解析】【分析】將所求代數(shù)式變形，再把已知整體代入求值.【詳解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×1-2=1．故答案為1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值．關(guān)鍵是將所求代數(shù)式變形，采用整體代入法求解.6、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【考點(diǎn)】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】方程組中第二個(gè)方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由②得，因?yàn)?，所?故答案為【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．8、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.9、【解析】【分析】先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：m3-4m2+4m=m（m2-4m+4）=m（m-2）2．故答案為：m（m-2）2．【考點(diǎn)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．10、±8【解析】【分析】運(yùn)用完全平方公式求解即可．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式∴∴m=±8故答案為±8．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）4-x；（2）x<-2【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式和合并同類項(xiàng)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)一元一次不等式組的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）；（2）由①得：；由②得：∴的解集為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式運(yùn)算、一元一次不等式組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式、一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．2、（1）見解析；（2）是等邊三角形，見解析；（3）是等腰三角形，見解析【解析】【分析】（1）用分組分解法進(jìn)行因式分解，先變形為，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可證明；（2）由題意可得．結(jié)合可得，故可得到，整理得．用非負(fù)性可求得a、b、c的數(shù)量關(guān)系，于是可作出判斷；（3）對(duì)進(jìn)行因式分解，得到據(jù)此可解．【詳解】解：（1）∵∵、、是三角形三邊，∴且．∴．即．（2）是等邊三角形，理由如下：∵，∴．∴．又∵，∴．∴．∴．∴．∵，，，∴，，．∴．∴是等邊三角形．（3）是等腰三角形，理由如下：=====∵∴=0∴或或．∴是等腰三角形．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，靈活運(yùn)用提公因式法、公式法、分組分解法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.3、（1）－a4；（2）x2－2xy－y2【解析】【分析】（1）先算同底數(shù)冪的乘法和除法，再合并同類項(xiàng)；（2）先根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，完全平方公式計(jì)算，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)；【詳解】（1）解：a6÷a2－2a3·a＝a4－2a4＝－a4；（2）2x(x－2y)－(x－y)2＝2x2－4xy－(x2－2xy＋y2)＝2x2－4xy－x2＋2xy－y2＝x2－2xy－y2．【考點(diǎn)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵．4、大正方形的面積是36cm2【解析】【分析】設(shè)小正方形的邊長為x，然后表示出大正方形的邊長，利用正方形的面積相等列出方程求得小正方形的邊長，然后求得大正方形的邊長即可求得面積．【詳解】設(shè)小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為4＋（5?x）cm或（x＋1＋2）cm，根據(jù)