中考數(shù)學總復習《投影與視圖》自我提分評估考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下面的三視圖所對應的幾何體是（）A． B． C．D．2、如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（）A． B．C． D．3、如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4、如圖所示的幾何體左視圖是（）A． B．C． D．5、如圖，是空心圓柱體，其主視圖是下列圖中的（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是________．2、當你晨練時，你的影子總在你的正后方，則你是在向正__方跑．3、根據(jù)三視圖，這個幾何體的側面積是___．4、如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長為的正方形，該果罐側面積為_____．5、用小立方體搭一個幾何體，分別從它的正面、上面看到的形狀如圖所示，這樣的幾何體最少需要_____個小立方體；最多需要_____個小立方體．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，根據(jù)要求完成下列題目．（1）圖中共有個小正方體；（2）請在方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖需涂上陰影）．2、如圖，九（1）班的小明與小艷兩位同學去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的長為3m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2m．（1）請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影；（2）在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6m，請你計算旗桿DE的高度．3、如圖，和是直立在地面上的兩根支柱，m，某一時刻，在陽光下的投影m．（1）請你在圖中利用尺規(guī)作出此時在陽光下的投影．（2）在測量的投影長時，同時測出在陽光下的投影長為6m，請你計算的長．4、下列幾何體是用相同的正方體搭成的，畫出從三個不同方向看到的圖形5、如圖，已知小華、小強的身高都是1.6m，小華、小強之間的水平距離BC為14m，在同一盞路燈下，小華的影長AB=4m，小強的影長CD=3m，求這盞路燈OK的高度．6、畫出從3個方向看如圖所示幾何體的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)“俯視打地基、主視瘋狂蓋、左視拆違章”得出組成該幾何體的小正方體分布情況，繼而得出答案．【詳解】解：根據(jù)三視圖知，組成該幾何體的小正方體分布情況如下：與之相對應的C選項，故選：C．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，關鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀．2、B【分析】從正面看到的平面圖形是主視圖，根據(jù)主視圖的含義逐一判斷即可.【詳解】解：從正面可以看到2行3列的小正方形圖形，第1行1個正方形，第2行3個正方形，按1，2，1的方式排列，所以主視圖是B，故選B【點睛】本題考查的是三視圖，掌握識別主視圖是解本題的關鍵，注意的是能看到的棱都要畫成實線，看不到的棱畫成虛線.3、B【分析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個正方形．故選：B．【點睛】本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．4、C【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：從幾何體的左面看，是一列兩個矩形，矩形的中間用虛線隔開．故選C．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握左視圖所看的位置．5、C【分析】從正面觀察空心圓柱體，能夠看見的部分用實線表示，不能看見的部分用虛線表示，即可得到主視圖.【詳解】主視圖是在幾何體正面面觀察物體得到的圖形．能夠看見的部分用實線表示，不能看見的部分用虛線表示．本題圓柱體的主視圖整體是個矩形，中間包含兩條豎直的虛線．故選：C【點睛】本題主要考查三視圖,主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是在水平面內(nèi)從上向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在幾何體左側面觀察物體得到的圖形．二、填空題1、48π【解析】【分析】由題意推知幾何體是圓柱，高為5cm，底面半徑為3cm，根據(jù)圓柱的表面積公式可求可求其表面積．【詳解】解：由題意推知幾何體是圓柱，從主視圖，左視圖可知高為5cm，從俯視圖可知底面半徑為3cm，圓柱的表面積是：2×32×π+2π×3×5＝48π故答案為：48π．【點睛】本題考查三視圖、圓柱的表面積，考查簡單幾何體的三視圖的運用．培養(yǎng)同學們的空間想象能力和基本的運算能力．基礎題．2、東【解析】【分析】利用平行投影的性質，得出影子的位置，即可得出答案．【詳解】當你晨練時，太陽從東方，人的影子向西，所以當你的影子總在你的正后方，則你是在向正東方跑．故答案為：東．【點睛】本題主要考查了平行投影的性質，得出影子與太陽的位置關系是解題關鍵．3、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定幾何體為圓柱，側面積為2πrh，結合主視圖確定h，結合俯視圖確定底面圓的直徑，計算即可．【詳解】∵，∴幾何體為圓柱，且圓柱的高為h=20，底面圓的直徑為10，∴側面積為2πrh=10×20×π=200π．故答案為：200π．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，結合體側面積計算，熟練掌握常見幾何體的三視圖及其側面積計算公式是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖為邊長為10cm的正方形，得到圓柱的底面直徑和高，從而計算側面積．【詳解】解：∵果罐的主視圖是邊長為10cm的正方形，為圓柱體，∴圓柱體的底面直徑和高為10cm，∴側面積為=，故答案為：．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關鍵是根據(jù)三視圖得到幾何體的相關數(shù)據(jù)．5、1014【解析】【分析】從上面看中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從前面看可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】解：∵從上面看有7個正方形，∴最底層有7個正方體，從前面看可得第2層最少有2個正方體；最多有5個正方體，第3層最少有1個正方體；最多有2個正方體，∴該組合幾何體最少有7+2+1＝10個正方體，最多有7+5+2＝14個正方體．故答案為：10，14．【點睛】此題主要考查了不同方向看幾何體，關鍵是掌握口訣“上面看打地基，前面看瘋狂蓋，左面看拆違章”就很容易得到答案．三、解答題1、（1）9；（2）見解析．【分析】（1）直接根據(jù)幾何體的形狀，數(shù)出小正方體的個數(shù)即可；（2）直接利用左視圖以及俯視圖的觀察角度分析得出答案即可．【詳解】解：（1）由題意得：圖中共有9個小正方體．故答案為：9．（2）如圖所示，即為所求：【點睛】本題主要考查了畫小立方體組成的幾何體的三視圖，判斷小立方體的個數(shù)，解題的關鍵在于正確注意觀察角度，主視圖、俯視圖、左視圖分別是從物體的正面，上面、左面看得到的圖形．2、（1）見詳解；（2）旗桿DE的高度為9m．【分析】（1）連接AC，然后根據(jù)投影相關知識可進行作圖；（2）由（1）可知∠ACB=∠DFE，然后易得△ABC∽△DEF，進而根據(jù)相似三角形的性質可求解．【詳解】解：（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影，如圖所示：（2）∵DF∥AC，∴∠ACB=∠DFE，∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF，∴，∵AB=3m，BC=2m，EF=6m，∴，∴DE=9m；答：旗桿DE的高度為9m．【點睛】本題主要考查相似三角形的性質與判定及投影，熟練掌握相似三角形的性質與判定及投影是解題的關鍵．3、（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）結合題意，連接，過點作，交直線于點，即可得到答案；（2）由（1）的結論得：；根據(jù)相似三角形的性質，通過證明∽，得，從而完成求解．【詳解】解：（1）作法如圖所示，連接，過點作，交直線于點，∴就是的投影；（2）由（1）得：，∴，又∵，∴∽∴，即∵，，，∴．【點睛】本題考查了平行線、相似三角形的知識；解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的性質，從而完成求解．4、見解析【分析】從正面看：共有3列，從左往右分別有3，2，1個小正方形；從左面看：共有2列，從左往右分別有3，1個小正方形；從上面看：共分3列，從左往右分別有2，1，1個小正方形．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查畫三視圖的知識；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．5、4.8m【分析】根據(jù)題意得到三角形相似，利用相似三角形的對應邊的比列等式計算即可；【詳解】解：∵，∴，，∴，，由題意得：，，，∴，，∵，∴，∴，，整理得：，解得：，∴這盞路燈OK的高度是4.8m．【點睛】本題主要考查了相似