人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知a＞b，則下列選項不正確是（）A．a(chǎn)＋c＞b＋c B．a(chǎn)﹣b＞0 C． D．a(chǎn)?c2≥b?c22、下列變形中，錯誤的是（）A．若3a+5＞2，則3a＞2-5 B．若，則C．若，則x＞﹣5 D．若，則3、有兩個正數(shù)a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有數(shù)記作[a，b]．例如，大于等于1且小于等于4的所有數(shù)記作[1，4]．若整數(shù)m在[5，15]內(nèi)，整數(shù)n在[﹣30，﹣20]內(nèi)，那么的一切值中屬于整數(shù)的個數(shù)為（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個4、已知，為實(shí)數(shù)，下列說法：①若，且，互為相反數(shù)，則；②若，，則；③若，則；④若，則是正數(shù)；⑤若，且，則，其中正確的說法有個．A．2 B．3 C．4 D．55、下列說法正確的是（）A．若a＜b，則3a＜2b B．若a＞b，則ac2＞bc2C．若﹣2a＞2b，則a＜b D．若ac2＜bc2，則a＜b6、若，則x一定是（）A．零 B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)或零7、已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是這個不等式的解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣2 B．a(chǎn)≤1 C．﹣2＜a≤1 D．﹣2≤a≤18、一元一次不等式組的解是（）A．x＜2 B．x≥﹣4 C．﹣4＜x≤2 D．﹣4≤x＜29、在數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是（）A． B．C． D．10、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤．正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、安排學(xué)生住宿，若每間住3人，則還有13人無房可??；若每間住6人，則還有一間不空也不滿，則宿舍的房間數(shù)量可能為_____．2、若點(diǎn)P為數(shù)軸上一個定點(diǎn)，點(diǎn)M為數(shù)軸上一點(diǎn)將M，P兩點(diǎn)的距離記為MP．給出如下定義：若MP小于或等于k，則稱點(diǎn)M為點(diǎn)P的k可達(dá)點(diǎn)．例如：點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，則O，A兩點(diǎn)的距離為1，1＜2，即點(diǎn)A可稱為點(diǎn)O的2可達(dá)點(diǎn)．（1）如圖，點(diǎn)B1，B2，B3中，___是點(diǎn)A的2可達(dá)點(diǎn)；（2）若點(diǎn)C為數(shù)軸上一個動點(diǎn)，①若點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)C為點(diǎn)A的k可達(dá)點(diǎn)，請寫出一個符合條件的k值___；②若點(diǎn)C表示的數(shù)為m，點(diǎn)C為點(diǎn)A的2可達(dá)點(diǎn)，m的取值范圍為___；（3）若m≠0，動點(diǎn)C表示的數(shù)是m，動點(diǎn)D表示的數(shù)是2m，點(diǎn)C，D及它們之間的每一個點(diǎn)都是點(diǎn)A的3可達(dá)點(diǎn)，寫出m的取值范圍___．3、把一堆花生分給一群猴子，如果每只猴子分3顆，就剩8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子分到的花生不足5顆．求猴子的只數(shù)與花生的顆數(shù)分別為________．4、不等式的解集是______．5、某種藥品的說明書上貼有如下的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是_________mg．用法用量：口服，每天60~90mg，分2-3次服規(guī)格：########貯藏：########6、不等式組的解集是______．7、已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＋y＝3，且x＞﹣3，y≥1，則x﹣y的取值范圍____．8、在不等式中，a，b是常數(shù)，且．當(dāng)______時，不等式的解集是；當(dāng)_______時，不等式的解集是．9、定義：對于實(shí)數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.2]=5，[-1]=-1，[-π]=-4；如果，則x的最大值為______．10、根據(jù)“3x與5的和是負(fù)數(shù)”可列出不等式_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、y取什么值時，代數(shù)式2y－3的值：（1）大于5y－3的值？（2）不大于5y－3的值？2、在防控新型冠狀病毒期間，甲、乙兩個服裝廠都接到了制做同一種型號的醫(yī)用防護(hù)服任務(wù)，已知甲、乙兩個服裝廠每天共制做這種防護(hù)服100套，甲服裝廠3天制做的防護(hù)服與乙服裝廠2天制做的防護(hù)服套數(shù)相同．（1）求甲、乙兩個服裝廠每天各制做多少套這種防護(hù)服；（2）現(xiàn)有1200套這種防護(hù)服的制做任務(wù)，要求不超過10天完成，若乙服裝廠每天多做8套，那么甲服裝廠每天至少多做多少套？3、解不等式組﹣3x﹣17＜4（x+1）≤3x+6，并將解集在數(shù)軸上表示出來．4、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）7x﹣2≤9x+2；（2）．5、根據(jù)“a的2倍與1的差是負(fù)數(shù)”列出不等式：_________．-參考答案-一、單選題1、C【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)對各個選項進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本選項不符合題意；B．∵a＞b，∴a﹣b＞b﹣b，∴a﹣b＞0，故本選項不符合題意；C．∵a＞b，∴，故本選項符合題意；D．∵a＞b，c2≥0，∴a?c2≥b?c2，故本選項不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，能夠正確利用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意不等式兩邊同時乘除一個負(fù)數(shù)要改變不等號的方向．2、B【分析】根據(jù)不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或同一個整式），不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A、不等式的兩邊都減5，不等號的方向不變，故A不符合題意；

B、不等式的兩邊都乘以，不等號的方向改變得到，故B符合題意；

C、不等式的兩邊都乘以（﹣5），不等號的方向改變，故C不符合題意；

D、不等式的兩邊都乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并根據(jù)不等式的性質(zhì)計算式解題．3、B【分析】根據(jù)已知條件得出5≤m≤15，?30≤n≤?20，再得出的范圍，即可得出整數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：∵m在[5，15]內(nèi)，n在[?30，?20]內(nèi)，∴5≤m≤15，?30≤n≤?20，∴?≤≤，即?6≤≤?，∴的一切值中屬于整數(shù)的有?2，?3，?4，?5，?6，共5個；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式組的應(yīng)用，求出5≤m≤15和?30≤n≤?20是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】①除0外，互為相反數(shù)的商為，可作判斷；②由兩數(shù)之和小于0，兩數(shù)之積大于0，得到與都為負(fù)數(shù)，即小于0，利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；③由的絕對值等于它的相反數(shù)，得到為非正數(shù)，得到與的大小，即可作出判斷；④由絕對值大于絕對值，分情況討論，即可作出判斷；⑤先根據(jù)，得，由和有理數(shù)乘法法則可得，，分情況可作判斷．【詳解】解：①若，且，互為相反數(shù)，則，本選項正確；②若，則與同號，由，則，，則，本選項正確；③，即，，即，本選項錯誤；④若，當(dāng)，時，可得，即，，所以為正數(shù)；當(dāng)，時，，，所以為正數(shù)；當(dāng)，時，，，所以為正數(shù)；當(dāng)，時，，，所以為正數(shù)，本選項正確；⑤，，，，，當(dāng)時，，，不符合題意；所以，，，則，本選項正確；則其中正確的有4個，是①②④⑤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，不等式的性質(zhì)，絕對值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各種運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【分析】利用不等式的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：A、若a＜b，則3a＜3b，故本選項錯誤，不符合題意；B、若a＞b，當(dāng)c＝0時，則ac2＝bc2，故本選項錯誤，不符合題意；C、若﹣2a＞﹣2b，則a＜b，故本選項錯誤，不符合題意；D、若ac2＜bc2，則a＜b，故本選項正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，求解即可．【詳解】解：∵∴，解得故選D【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和不等式的有關(guān)性質(zhì)．7、A【分析】根據(jù)不等式解的定義列出不等式，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】解：∵x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是這個不等式的解，∴且，即﹣4（﹣2a+2）≤0且﹣（a+2）＞0，解得：a＜﹣2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：，解不等式①得，解得：，

解不等式②得，解得：，

故不等式組的解集為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】在數(shù)軸上表示不等式的解集如下：故選：．【點(diǎn)睛】本題考查不等式在數(shù)軸上的表示，掌握不等式在數(shù)軸上的畫法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)數(shù)軸圖可得，即可判斷①；根據(jù)，可得，兩邊同時加b即可判斷②；由絕對值的性質(zhì)將式子進(jìn)行化簡可得，，即可判斷③；由，可得即可判斷④；根據(jù)，先判斷各個絕對值內(nèi)的符號，然后去絕對值，化簡合并同類項即可判斷⑤．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，∴，故①錯誤；∵，∴，∵，∴，故②錯誤；，，∴，故③正確；∵，∴，∵，∴，故④錯誤；，，，∴，，，故⑤正確；綜上可得：③⑤正確，正確個數(shù)有兩個，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查數(shù)軸與代數(shù)式的化簡，去絕對值符號，整式的加減，不等式的變形等，從數(shù)軸上獲取不等式，靈活運(yùn)用變形是解題關(guān)鍵．二、填空題1、5或6【分析】設(shè)共有間宿舍，則共有個學(xué)生，然后根據(jù)每間住6人，則還有一間不空也不滿，列出不等式組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)共有間宿舍，則共有個學(xué)生，依題意得：，解得：．又為正整數(shù)，或6．故答案為：5或6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式組進(jìn)行求解．2、、【分析】（1）分別求兩點(diǎn)間距離，滿足≤2即可；（2）①求得CA兩點(diǎn)間距離為2，k≥2即可；②表示CA的距離為，列不等式求解即可；（3）根據(jù)題意，，列不等式計算．【詳解】解：（1）由題意知：2，2，2，∴、是點(diǎn)A的2可達(dá)點(diǎn)，故填：、；（2）①當(dāng)點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣1時，≤，故k＝3，故填：3；②當(dāng)點(diǎn)C表示的數(shù)為m時，≤2，解得：，故填：；（3）由題意知：，，即：，，解得：，故填：．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離、不等式的應(yīng)用，正確理解題意是關(guān)鍵．3、5只和23顆或6只和26顆．【分析】設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組，求整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組得，，解得，，因?yàn)閤為整數(shù)是，所以，或，花生的顆數(shù)為顆或顆故答案為：5只和23顆或6只和26顆．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題目中的不等量關(guān)系，列出不等式組．4、x>-5【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，3x>-15，解得x>-5，故答案為：x>-5．【點(diǎn)睛】此題考查求不等式的解集，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關(guān)鍵．5、20~45【分析】根據(jù)60≤2次服用的劑量≤90，60≤3次服用的劑量≤90，列出兩個不等式組，求出解集，再求出解集的并集即可．【詳解】解：設(shè)一次服用的劑量為xmg，根據(jù)題意得；

60≤2x≤90或60≤3x≤90，

解得30≤x≤45或20≤x≤30，

則一次服用這種藥品的劑量范圍是：

20～45mg．

故答案為：20~45．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，得到不同次數(shù)服用劑量的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：，由①可得：，由②可得：，∴原不等式組的解集為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．7、【分析】先設(shè)x﹣y=m，利用x＋y＝3，構(gòu)造方程組，求出用m表示x、y的代數(shù)式，再根據(jù)x＞﹣3，y≥1，列不等式求出m的范圍即可．【詳解】解：設(shè)x﹣y=m，∴，②+①得，②-①得，∵y≥1，∴，解得，∵x＞﹣3，∴，解得，∴，x﹣y的取值范圍．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查方程與不等式綜合問題，解題關(guān)鍵是設(shè)出x﹣y=m，與x＋y＝3，構(gòu)造方程組從中求出，，再出列不等式．8、【分析】移項后，根據(jù)不等式的解集及不等式的性質(zhì)即可判斷a的符號．【詳解】移項得：則當(dāng)時，不等式的解集為；當(dāng)時，不等式的解集為；故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，要注意的是，應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3時，不等號要改變方向．9、2【分析】首先根據(jù)定義確定出代數(shù)式的范圍，建立不等式組，從而求解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)定義可知：，解得：，∴x的最大值為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查新定義問題，準(zhǔn)確將題干信息轉(zhuǎn)化為不等式組并求解是解題關(guān)鍵．10、【分析】3x與5的和為，和是負(fù)數(shù)即和小于0，列出不等式即可得出答案．【詳解】3x與5的和是負(fù)數(shù)表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列不等式，根據(jù)題目信息確定不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y＜0；（2）y≥0【解析】【分析】（1）先列不等式，然后解不等式即可，（2）先列不等式，然后解不等式即可．【詳解】解：(1)由2y-3＞5y-3，解得y＜0；(2)由2y-3≤5y-3，解得y≥0．【點(diǎn)睛】本題考查列不等式和解不等式，掌握抓住不等關(guān)系語言列不等式，和解不等式是解題關(guān)鍵．2、（1）甲服裝廠每天制做40套這種防護(hù)服，乙服裝廠每天制做60套這種防護(hù)服；（2）12套【解析】【分析】（1）設(shè)甲服裝廠每天制做x套這種防護(hù)服，則乙服裝廠每天制做（100﹣x）套這種防護(hù)服，根據(jù)甲服裝廠3天制做的防護(hù)服與乙服裝廠2天制做的防護(hù)服套數(shù)相同，列方程得3x＝2（100﹣x），求出x,再求代數(shù)式（100﹣x）值即可；（2）設(shè)甲服裝廠每天多做m套，利用工作總量＝工作效率×工作時間，結(jié)合兩服裝廠10天至少生產(chǎn)1200套這種防護(hù)服，列出不等式10[（40+m）+（60+8）]≥1200，解之即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲服裝廠每天制做x套這種防護(hù)服，則乙服裝廠每天制做（100﹣x）套這種防護(hù)服，依題意得：3x＝2（100﹣x），解得：x＝40，∴100﹣x＝100﹣40＝60．答：甲服裝廠每天制做40套這種防護(hù)服，乙服裝廠每天制做60套這種防護(hù)服．（2）設(shè)甲服裝廠每天多做m套，依題意得：10[（40+m）+（60+8）]≥1200，解得：m≥12．答：甲服裝廠每天至少多做12套．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找到各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出方程和不等式是解答的關(guān)鍵．3、，在數(shù)軸上表示見解析．【解析】【分析】