浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若（a﹣1）﹣1有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≠﹣1 D．a(chǎn)≠12、計(jì)算：（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣33、新冠疫苗載體腺病毒的直徑約為0.000085毫米，將數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．85×10-6 B．8.5×10-5 C．8.5×10-6 D．0.85×10-44、已知（），則分式的值為（）A．2 B．－2 C．3 D．－35、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．66、計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B． C． D．7、醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新冠病毒直徑約為0.00000006米，數(shù)據(jù)0.00000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.6×10﹣8 B．6×10﹣8 C．60×10﹣7 D．0.6×10﹣78、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9、下列各數(shù)（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣（﹣2）2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10、已知，則的值為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知，則的值是_____．2、將代數(shù)式表示成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為________．3、2020年1月24日，中國疾控中心成功分離我國首株新型冠狀病毒毒種，該毒種直徑大約為毫米．?dāng)?shù)據(jù)“用科學(xué)記數(shù)法表示為．則______．4、已知，則______．5、已知分式的值是整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和為___．6、已知a2﹣3a﹣1＝0，則a2+＝_____．7、，和的最簡公分母是__．8、計(jì)算：__________．9、當(dāng)__時(shí)，關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根．10、下列各式：①；②；③；④．其中計(jì)算正確的有________（填序號(hào)即可）．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：．2、解方程：．3、計(jì)算：（1）計(jì)算：（﹣1）2010+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）計(jì)算：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x．4、先化簡，再求值：，其中a＝﹣1．5、已知關(guān)于的方程無解，求的值．6、計(jì)算或化簡：（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義得出答案．【詳解】解：若有意義，∴a-1≠0，則的取值范圍是：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算即可．【詳解】解：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即（a≠0，p是正整數(shù)）；0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒有意義．3、B【分析】由題意依據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定進(jìn)行分析即可．【詳解】解：0.000085=8.5×10-5，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【分析】由題意可知x=3y，然后根據(jù)因式分解法進(jìn)行化簡，再將x=3y代入原式即可求出答案．【詳解】解：∵x-3y=0，

∴x=3y，原式=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法將分式化簡，再把x換成3y．5、B【分析】根據(jù)，得b=3a，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴b=3a，∴=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查求分式的值，根據(jù)已知得到b=3a代入計(jì)算是求解的關(guān)鍵．6、B【分析】先把分母2a變形為（a2），即通分，再按分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式=；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的加減運(yùn)算，化為同分母進(jìn)行計(jì)算是解決此題關(guān)鍵．7、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000006＝6×10?8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、C【分析】根據(jù)運(yùn)算的法則逐一運(yùn)算判斷即可．【詳解】解：：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；：，故此選項(xiàng)正確；：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類型的合并，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，熟悉掌握運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】先對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】∵（﹣2）0＝1，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）2＝﹣4，∴負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)可得，將代入化簡可得結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，將代入中得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，將代入中約分化簡是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)分式的加減法可得與的關(guān)系，在代入代數(shù)式求值即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，掌握分式的加減是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將代數(shù)式中負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算（）是解題的關(guān)鍵．3、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4、51【分析】直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵，∴，即-2＝49，則51，故答案為：51．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值以及完全平方公式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．5、5【分析】先由分式有意義的條件可得，再化簡原分式可得結(jié)果為，由原分式的值為整數(shù)可得：，，再解方程并檢驗(yàn)可得答案.【詳解】解：，，，分式的值是整數(shù)，是整數(shù)，，，符合題意的，0，3，，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值為整數(shù)，理解分式的值為整數(shù)時(shí)對(duì)分式的分子與分母的要求是解題的關(guān)鍵.6、11【分析】a2﹣3a﹣1＝0兩邊同時(shí)除以a得，即可得，再給兩邊同時(shí)平方有，開方得，移向即得．【詳解】∵a2﹣3a﹣1＝0，且a≠0，∴∴∴∴∴．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子值求代數(shù)式的值，將已知式子通過計(jì)算化簡為所求代數(shù)式的形式是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)求最簡公分母的方法求解即可，確定最簡公分母的一般方法：①如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是各項(xiàng)系數(shù)的最小公倍數(shù)和所有字母的最高次冪的積，②如果各分母都是多項(xiàng)式，先把它們分解因式，然后把每個(gè)因式當(dāng)做一個(gè)字母，再從系數(shù)、相同字母求最簡公分母．【詳解】解：三個(gè)分式的分母分別為、、，且3、1、2的最小公倍數(shù)為6，三個(gè)分式的最簡公分母為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求最簡公分母，掌握確定最簡公分母的方法是解題的關(guān)鍵．8、10【分析】先算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加法，即可求解．【詳解】原式=，故答案是：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．9、6或【分析】先將分式方程化為整式方程，再求得分式方程的增根，然后求解即可．【詳解】解：方程兩邊都乘，得，最簡公分母為，原方程增根為或2，把代入整式方程，得，解得；把代入整式方程，得，解得．故答案為：6或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母為0，則這個(gè)整式方程的解就是分式方程的增根，掌握分式方程的增根是解題的關(guān)鍵．10、①②④【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】，故①計(jì)算正確，，故②計(jì)算正確，，故③計(jì)算錯(cuò)誤，，故④計(jì)算正確，∴計(jì)算正確的有①②④，故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】先把各個(gè)分式的分子、分母因式分解，根據(jù)分式的除法法則、約分法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡，熟練掌握約分，靈活進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．2、【分析】先去分母，化為整式方程，解出整式方程，然后再檢驗(yàn)，即可求解．【詳解】解：去分母，方程兩邊都乘以得：，整理得：，，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原方程的解為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．3、（1）9；（2）2xy-1．【分析】（1）直接利用乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及完全平方公式展開，然后合并同類項(xiàng)即可得解．【詳解】解：（1）（﹣1）2010+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0=1+9-1=9；（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡，以及乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪，關(guān)鍵熟練掌握各運(yùn)算法則．4、，【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的異分母分式減法，再計(jì)算除法，最后將a=-１代入計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5、或或【分析】直接利用分式方程的解的意義分別分析得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘以，得：，化簡得：，