人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)據(jù)的分析》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知一組數(shù)據(jù)5，4，6，3，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．62、下列命題：①若，則②的算術(shù)平方根是2③對角線相等的四邊形是矩形④一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的中位數(shù)和眾數(shù)都是7，其中真命題的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．33、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，班級開展了以“學(xué)黨史知識迎建黨百年”為主題的黨史知識競賽，該班得分情況如下表：成績（分）6570768092100人數(shù)25131173全班41名同學(xué)的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．76，78 B．76，76 C．80，78 D．76，804、某班有50人，一次數(shù)學(xué)測試后，老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計．由于小穎沒有參加此次集體測試，因此計算其他49人的平均分為92分，方差s2＝23．后來小穎進(jìn)行了補測，成績是92分，關(guān)于該班50人的數(shù)學(xué)測試成績，下列說法正確的是（）A．平均分不變，方差變小 B．平均分不變，方差變大C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變5、為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)15戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這15戶居民2020年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：關(guān)于這15戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）居民（戶）5334月用電量（度/戶）30425051A．平均數(shù)是43.25 B．眾數(shù)是30C．方差是82.4 D．中位數(shù)是426、甲、乙、丙、丁四名學(xué)生近4次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù)都是110分，方差分別是S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝25.5，S丁2＝36，則這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計如表，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．成績/分919293949596979899100人數(shù)■■1235681012下列關(guān)于成的統(tǒng)計量中、與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù)C．中位數(shù)、眾數(shù) D．平均數(shù)、眾數(shù)8、已知一組數(shù)據(jù)的方差s2＝[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b為常數(shù)），則a+b的值為（）A．5 B．7 C．10 D．119、八（3）班七個興趣小組人數(shù)分別為4、4、5、、6、6、7，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．310、在某次比賽中，有10位同學(xué)參加了“10進(jìn)5”的淘汰賽，他們的比賽成績各不相同．其中一位同學(xué)要知道自己能否晉級，不僅要了解自己的成績，還需要了解10位參賽同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．加權(quán)平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對甲乙丙三位候選人進(jìn)行三項能力測試，各項成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用，三位候選人測試成績?nèi)绫恚簻y試項目成績甲乙丙教學(xué)能力777373科研能力707165組織能力647284根據(jù)實際需要學(xué)校將三項能力測試得分按6：2：2的比例確定每人的成績，將被錄用的是________2、南京2021年11月1號的最高氣溫為22℃，最低氣溫為12℃，該日的氣溫極差為__．3、某招聘考試分筆試和面試兩項，筆試成績和面試成績按3：2計算平均成績．若小明筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?0分，則他的平均成績是______分．4、5月1日至7日，某市每日最高氣溫如圖所示，則中位數(shù)是______．5、某校九年級進(jìn)行了3次體育中考項目—1000米跑的模擬測試，甲、乙、丙三位同學(xué)3次模擬測試的平均成績都是3分55秒，三位同學(xué)成績的方差分別是＝0.01，＝0.009，＝0.0093．則甲、乙、丙三位同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是________．6、一組數(shù)據(jù)7，2，1，3的極差為______．7、數(shù)據(jù)1，2，4，5，2的眾數(shù)是_____．8、數(shù)據(jù)25，23，25，27，30，25的眾數(shù)是_____．9、已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差是_______．10、某選手在比賽中的成績（單位：分）分別是90，87，92，88，93，方差是5.2（單位：分2），如果去掉一個最高分和一個最低分，那么該選手成績的方差會_____（填“變大”、“變小”、“不變”或“不能確定”）．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、九（1）班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑杭?97101091010107乙87981010910910（1）甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分；（2）計算乙隊成績的平均數(shù)和方差；（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是隊．2、根據(jù)下列統(tǒng)計圖，寫出相應(yīng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．（1）（2）3、在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對值的平均數(shù)，即叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”，“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，“平均差”越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大．（1）分別計算下列兩組數(shù)據(jù)的“平均差”，并根據(jù)計算結(jié)果比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性；甲：9，11，8，12，7，13，6，14，10，10．乙：8，9，10，11，7，12，9，11，10，13．（2）分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差，并根據(jù)計算結(jié)果比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性．4、某公司員工的月工資統(tǒng)計如下：月工資/元600050003000200018001500人數(shù)12512246求該公司員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．5、下面是我國近幾屆奧運會所獲金牌數(shù)，請指出其中的中位數(shù)．第25屆第26屆第27屆第28屆第29屆16枚16枚28枚32枚51枚-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為3、4、5、6、9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，故選：．【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡帕?，最中間那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、B【解析】【分析】逐個分析判斷即可．【詳解】①當(dāng)a=0時，也成立，故此命題錯誤；②，故此命題正確；③對角線相等的平行四邊形是矩形，故此命題錯誤；④數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的中位數(shù)是7，但眾數(shù)是5，6，7，8，9這5個數(shù)，故此命題錯誤，所以正確的命題只有1個．故選：B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)及計算，矩形的判定，數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)，掌握這些性質(zhì)與概念是關(guān)鍵，要注意的是，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不止一個．3、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合表格給出的數(shù)據(jù)，即可求出結(jié)果．【詳解】∵成績?yōu)?6分的有13人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)為76分，∵把41人的成績按從小到大的順序排列后，第21名的成績?yōu)?0分，∴中位數(shù)為：80分，故選：D．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的定義計算即可．【詳解】解：∵小穎的成績和其他49人的平均數(shù)相同，都是92分，∴該班50人的測試成績的平均分為92分，方差變小，故選：A．【點睛】本題考查了方差，算術(shù)平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．5、A【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，即可做出判斷．【詳解】解：15戶居民2015年4月份用電量為30，30，30，30，30，42，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均數(shù)為×（30+30+30+30+30+42+42+42+50+50+50+51+51+51+51）＝42，中位數(shù)為42；眾數(shù)為30，方差為×[5×（30﹣42）2+3×（42﹣42）2+3×（50﹣42）2+4×（51﹣42）2]＝82.4．故B、C、D正確．故選：A．【點睛】本題考查的是平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：∵S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝25.5，S丁2＝36，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是甲，故選：A．【點睛】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】通過計算成績?yōu)?1、92分的人數(shù)，進(jìn)行判斷，不影響成績出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果，因此不影響眾數(shù)，同時不影響找第25、26位數(shù)據(jù)，因此不影響中位數(shù)的計算，進(jìn)而進(jìn)行選擇．【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績?yōu)?1分、92分的人數(shù)為50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成績?yōu)?00分的，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此成績的眾數(shù)是100，成績從小到大排列后處在第25、26位的兩個數(shù)都是98分，因此中位數(shù)是98，因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)，故選：C．【點睛】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計算方法，理解各個統(tǒng)計量的實際意義，以及每個統(tǒng)計量所反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征，是正確判斷的前提．8、D【解析】【分析】根據(jù)方差的定義得出這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，再利用平均數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，則×（6＋10＋a＋b＋8）＝7，∴a＋b＝11，故選：D．【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差的公式得出這組數(shù)據(jù)及其平均數(shù)．9、B【解析】【分析】本題可先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)．【詳解】解：∵某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，∴x＝5×7?4?4?5?6?6?7＝3，∴這一組數(shù)從小到大排列為：3，4，4，5，6，6，7，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：5．故選：B．【點睛】本題考查的是中位數(shù)和平均數(shù)的定義，熟知中位數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的特點，參賽選手要想知道自己是否能晉級，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意，由于總共有10個人，且他們的成績各不相同，第5名和第6名同學(xué)的成績的平均數(shù)是中位數(shù)，要判斷是否能晉級，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少．故選：D．【點睛】本題考查中位數(shù)，理解中位數(shù)的特點，熟知中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大的順序依次排列，處在最中間位置的的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、丙【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可，分別求得甲乙丙三人的平均成績，進(jìn)而即可判斷，加權(quán)平均數(shù)計算公式為：，其中代表各數(shù)據(jù)的權(quán).【詳解】三項能力測試得分按6：2：2的比例，三項能力的權(quán)分別為：0.6,0.2,0.2，甲，乙，丙，．將被錄用的是丙．故答案為：丙．【點睛】本題考查了求加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、10℃【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：該日的氣溫極差為22﹣12＝10（℃）．故答案為：10℃．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法，解題的關(guān)鍵是了解有理數(shù)減法法則在生活中運用方法，難度不大．3、87【解析】【分析】按照加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算即可．【詳解】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可得出答案．解：小明的平均成績是：＝87（分）．故答案為：87．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的意義及計算是關(guān)鍵．4、27℃【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：23，25，26，27，30，33，33，∴最中間的數(shù)是27，則中位數(shù)是27℃．故答案為：27℃．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093，∴s乙2＜s丙2＜s甲2，∴甲、乙、丙三位同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、6【解析】【分析】根據(jù)極差的定義：一組數(shù)據(jù)中，最大值與最小值的差即為極差，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)7，2，1，3的極差為，故答案為：．【點睛】本題考查了極差的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1，2，4，5，2中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，因此眾數(shù)是2．故答案為：2．【點睛】本題考查眾數(shù)的意義及求法，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)．8、25【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義分析即可，眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)25，23，25，27，30，25的眾數(shù)是25故答案為：25【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，理解眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到a；再根據(jù)方差的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是5∴∴∴這組數(shù)據(jù)的方差是：故答案為：．【點睛】本題考查了平均數(shù)、方差、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)、方差的性質(zhì)，從而完成求解．10、變小【解析】【分析】求出去掉一個最高分和一個最低分后的數(shù)據(jù)的方差，通過方差大小比較，即可得出答案．【詳解】去掉一個最高分和一個最低分后為88，90，92，平均數(shù)為方差為∵5.2＞2.67，∴去掉一個最高分和一個最低分后，方差變小了，故答案為：變?。军c睛】本題考查了方差、算數(shù)平均數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題1、（1）9.5，10；（2）平均成績?yōu)?分，方差為1；（3）乙【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊的平均成績，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算；（3）先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2=9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；乙隊成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊成績的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊的平均成績是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，則方差是：[4×（10-9）2+2×（8-9）2+（7-9）2+3×（9-9）2]=1；（3）∵甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1，∴成績較為整齊的是乙隊；故答案為：乙．【點睛】本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．2、（1）平均數(shù)為3分，眾數(shù)為3分，中位數(shù)為3分；（2）平均數(shù)為3.42分，眾數(shù)為3分，中位數(shù)為3分【分析】（1）從條形統(tǒng)計圖中得出相應(yīng)的信息，然后根據(jù)算數(shù)平均數(shù)（總分?jǐn)?shù)除以總?cè)藬?shù)）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多得數(shù)）、中位數(shù)（排序后中間兩個數(shù)得平均數(shù)）的算法直接進(jìn)行計算即可；（2）從扇形統(tǒng)計圖中讀取相關(guān)的信息，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法計算即可．【詳解】解：（1）平均分?jǐn)?shù)為：，從圖中可得：有21人得3分，眾數(shù)為3分，共有40人，將分?jǐn)?shù)從小到大排序后，第20和21位都是3分，∴中位數(shù)為3分，∴平均分?jǐn)?shù)為3分，眾數(shù)為3分，中位數(shù)為3分；（2