人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知10a＝20，100b＝50，則a+2b+3的值是（）A．2 B．6 C．3 D．2、已知x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝（）A．5 B．7 C．9 D．113、若，則的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．34、下列計算正確的是（

）．A．＝ B．＝ C．＝ D．＝5、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．6、關于的多項式的最小值為（

）A． B． C． D．7、下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+88、下列各式變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．9、如圖，在長方形ABCD中，橫向陰影部分是長方形，縱向陰影部分是平行四邊形，依照圖中標注的數(shù)據(jù)，計算空白部分的面積，其面積是（

）A． B．C． D．10、a12可以寫成（）A．a(chǎn)6+a6 B．a(chǎn)2?a6 C．a(chǎn)6?a6 D．a(chǎn)12÷a第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、分解因式________．2、因式分解：_____．3、因式分解：______．4、將代數(shù)式分解因式的結果是______．5、若實數(shù)滿足，則___________．6、如圖，王老師把家里的密碼設置成了數(shù)學問題．吳同學來王老師家做客，看到圖片，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡，那么她輸入的密碼是________．賬號：Mr．Wang'shouse王浩陽密碼7、因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_____．8、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．9、若、互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝_______．10、已知x2+3x=1，求代數(shù)式3x2+9x﹣2的值為_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、運用十字相乘法分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．2、3、李明計劃三天看完一本書，于是預計一下第一天看的頁數(shù)，實際上第二天看的頁數(shù)比第一天看的頁數(shù)多50頁，第三天看的頁數(shù)比第二天看的頁數(shù)的還多85頁．（1）設第一天讀書頁數(shù)為x，請你用代數(shù)式表示這本書的頁數(shù)；（2）若第一天看了150頁，求這本書的頁數(shù)．4、計算(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)(2)計算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2(3)計算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式計算：5、如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當a＝3，b＝2時，求矩形中空白部分的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把100變形為102，兩個條件相乘得a+2b=3，整體代入求值即可．【詳解】解：∵10a×100b=10a×102b=10a+2b=20×50=1000=103，∴a+2b=3，∴原式=3+3=6，故選：B．【考點】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是：把100變形為102，兩個條件相乘得a+2b=3，整體代入求值．2、D【解析】【分析】由完全平方公式：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后把x﹣y，xy的值整體代入即可求得答案．【詳解】解：∵x﹣y＝3，xy＝1，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，∴9＝x2+y2﹣2，∴x2+y2＝11，故選：D．【考點】此題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式是解答此題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則結合有理數(shù)的乘方運算進行計算．【詳解】解：∵，，且∴故選：B．【考點】本題考查同底數(shù)冪的乘法計算，掌握計算法則正確計算是解題關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)乘方運算法則和指數(shù)的乘法運算法則判斷各選項即可．【詳解】A中，＝，錯誤；B中，＝，正確；C中，＝，錯誤；D中，＝－，錯誤故選：B【考點】本題考查乘方運算和指數(shù)的乘法運算，乘方運算法則和指數(shù)乘法運算法則容易混淆，需要關注．5、B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘方法則，多項式乘以多項式法則以及單項式乘以單項式法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項不符合題意；B．，正確，故本選項符合題意；C．，故本選項不合題意；D．，故本選項不合題意．故選：B．【考點】本題主要考查了整式的乘除運算，熟記相關的運算法則是解答本題的關鍵．6、A【解析】【分析】利用完全平方公式對代數(shù)式變形，再運用非負性求解即可．【詳解】解：原式＝∵，，∴原式≥－1，∴原式的最小值為－1，故選A．【考點】本題考查完全平方公式的變形，以及平方的非負性，靈活運用公式是關鍵．7、B【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進行判斷．【詳解】解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項符合題意；C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：B．【考點】本題主要考查了因式分解的定義．解題的關鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算．8、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．【詳解】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．【考點】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式．9、B【解析】【分析】矩形面積減去陰影部分面積，求出空白部分面積即可．【詳解】空白部分的面積為．故選B．【考點】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)6+a6=2a6，故本選項不合題意；B．a(chǎn)2?a6=a8，故本選項不合題意；C．a(chǎn)6?a6=a12，故本選項符合題意；D．a(chǎn)12÷a=a11，故本選項不合題意．故選：C．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先提取公因式m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：m3-4m2+4m=m（m2-4m+4）=m（m-2）2．故答案為：m（m-2）2．【考點】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．2、【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式進行分解即可．【詳解】解：，故答案為：【考點】本題考查了提公因式法和平方差公式，熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．【考點】本題考查利用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解決問題的關鍵．4、【解析】【分析】先利用平方差公式將式子展開，再利用十字相乘法進行因式分解．【詳解】解：原式==．故答案為．【考點】本題考查了因式分解及多項式乘以多項式．熟練掌握十字相乘法是解題的關鍵．5、【解析】【分析】把原式化為可得再利用非負數(shù)的性質求解從而可得答案.【詳解】解：，而解得：故答案為：【考點】本題考查的是非負數(shù)的性質，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，因式分解的應用，熟練的運用完全平方公式是解本題的關鍵.6、yang8888【解析】【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽陽故答案為：yang8888．【考點】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、（x+2）（x﹣1）【解析】【分析】通過提取公因式（x+2）進行因式分解即可．【詳解】解：（x+2）x﹣x﹣2=（x+2）x-(x+2)=（x+2）（x﹣1），故答案為（x+2）（x﹣1）．【考點】考查了因式分解﹣提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．8、【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解題關鍵．9、-2【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質確定出a+b，cd的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=0-2=-2．故答案為：-2．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、1．【解析】【分析】將所求代數(shù)式變形，再把已知整體代入求值.【詳解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×1-2=1．故答案為1.【考點】本題考查了代數(shù)式求值．關鍵是將所求代數(shù)式變形，采用整體代入法求解.三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）直接運用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可；（2）ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解的關鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積a1?a2，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c1，c2的積c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項b，那么可以直接寫成結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）；（3）同（2）；（4）把()當作一個整體，運用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可【詳解】（1）．（2）．（3）．（4）．【考點】本題主要考查了十字相乘法分解因式；熟練掌握十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項是解題關鍵．2、【解析】【分析】提取公因式法分解因式，尋找相同的公因式即可．【詳解】原式【考點】本題主要考查了提公因式法分解因式，熟練掌握尋找公因式的方法是解題的關鍵．3、（1）頁；（2）475頁．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含的代數(shù)式表示出這本書的頁數(shù)；（2）將代入（1）中的代數(shù)式，即可求得這本書的頁數(shù)．【詳解】解：（1），即這本書有頁；（2）當時，，答：這本書有475頁．【考點】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．4、（1）(2)（3）;(4)1010025【解析】【分析】分別根據(jù)整式的乘法法則及公式的運用進行求解.【詳解】(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(2)計算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2=9x2-36-9x2+12x-4=(3)計算(a-b+c)(a-b-c)

=(a-b)2-c2=

(4)用乘法公式計算：=(1000+5)2=10002