中考數(shù)學總復習《分式》復習提分資料考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、1納米＝0.000000001米，則25納米應表示為（）A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣8 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣102、下列各式與相等的是（）A． B．-2 C．2 D．3、下列運算正確的是（）A．3x2+4x2＝7x4 B．2x3?3x3＝6x3C．a÷a﹣2＝a3 D．（﹣a2b）3＝﹣a6b34、下列有四個結論，其中正確的是（）①若，則只能是；②若的運算結果中不含項，則③若，，則④若，，則可表示為A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④5、用科學記數(shù)法表示數(shù)0.0000104為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若單項式與是同類項，則__．2、________．3、已知分式的值是整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和為___．4、計算__________．5、把0.0000306用科學記數(shù)法表示為：_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙兩個碼頭間往返，其中去程的時間是回程的時間3倍，則小快艇在靜水中的速度v與水流速度a的關系是．3、解方程：（1）；（2）．4、計算：（1）（2）5、計算：6、計算（1）；（2）；（3）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：∵1納米＝0.000000001米，∴25納米應表示為：25×0.000000001＝2.5×10﹣8（m），故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、D【分析】根據(jù)負指數(shù)冪可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：；故選D．【點睛】本題主要考查負指數(shù)冪，熟練掌握負指數(shù)冪的算法是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)整式運算法則把原式各項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝7x2，不符合題意；B、原式＝6x6，不符合題意；C、原式＝a1+2＝a3，符合題意；D、原式＝﹣a6b3，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查了整式的運算，解題關鍵是明確整式運算法則，準確進行計算．4、D【分析】根據(jù)零次冪、多項式乘多項式、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：若，則或，①錯誤；，不含項則，解得，②正確；，所以，③錯誤；∵，∴，，④正確綜上所述，②④正確故選D【點睛】本題考查了零次冪、多項式乘多項式、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．5、B【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000104=1.04×10-5，故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，解答本題的關鍵是明確科學記數(shù)法的方法．二、填空題1、【分析】首先根據(jù)同類項的概念得到，，然后求出m和n的值，代入求解即可．【詳解】解：單項式與是同類項，，，解得，，．故答案為：．【點睛】此題考查了同類項的概念，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程，解題的關鍵是根據(jù)同類項的概念列出方程求出m和n的值．2、【分析】根據(jù)乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪結合實數(shù)運算法則計算即可．【詳解】解：原式＝，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，熟知運算法則是解本題的關鍵．3、5【分析】先由分式有意義的條件可得，再化簡原分式可得結果為，由原分式的值為整數(shù)可得：，，再解方程并檢驗可得答案.【詳解】解：，，，分式的值是整數(shù)，是整數(shù)，，，符合題意的，0，3，，故答案為：5．【點睛】本題考查的是分式的值為整數(shù)，理解分式的值為整數(shù)時對分式的分子與分母的要求是解題的關鍵.4、0【分析】直接利用絕對值及零指數(shù)冪的性質以及負整指數(shù)冪的性質分別化簡求出答案即可【詳解】解：原式=1+3-4=0故答案為：0【點睛】本題考查了絕對值及零指數(shù)冪的性質，負整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關鍵.5、3.06×【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000306＝3.06×．故答案為：3.06×．【點睛】本題考查了小于1的小數(shù)的科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法的基本原理是解題的關鍵．三、解答題1、4【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及立方根的性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：=3+1+4÷2-4×=3+1+2-2=4．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質以及立方根的性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質、絕對值的性質，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．2、（1）2h后兩船相距千米（2）2h后甲船比乙船多航行千米；（3）【分析】（1）分別求得甲乙兩船行駛的路程，即可求解；（2）用甲船行駛的路程減去乙船行駛的路程，即可求解；（3）由題意可得去程是逆水行駛，返程是順水行駛，設碼頭之前的距離為，列方程求解即可．【詳解】解：（1）2h后，甲船行駛的路程為，乙船行駛的路程為兩船相距為答：2h后兩船相距千米（2）由（1）得2h后，甲船行駛的路程為，乙船行駛的路程為甲船比乙船多航行答：2h后甲船比乙船多航行千米（3）由題意可得去程是逆水行駛，返程是順水行駛，設碼頭之前的距離為則去程時間為，返程時間為由題意可得，即，解得快艇在靜水中的速度v與水流速度a的關系是為故答案為【點睛】此題考查了列代數(shù)式，以及分式的應用，解題的關鍵是掌握船順流航行和逆流航行的速度公式是解題的關鍵．3、（1）x＝4；（2）x＝2【分析】兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）方程兩邊同時乘以x﹣2得x﹣3+x﹣2＝3，解整式方程得，x＝4，檢驗：當x＝4時，x﹣2≠0∴x＝4是原方程的解．（2）方程兩邊同時乘以（x﹣1）（2x+3）得：2x2﹣x﹣6＝2（x﹣2）（x﹣1），整理得：5x＝10，解得：x＝2，檢驗：當x＝2時，（x﹣1）（2x+3）≠0，∴分式方程的解為x＝2．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．4、（1）（2）4【分析】（1）先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法和絕對值運算，再合并同類項即可得到答案；（2）先把原式變形為，再運用平方差公式計算即可得到答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】此題考查了平方差公式及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法和絕對值運算，能夠把原式變形為是解決（2）題關鍵．5、3【分析】此題涉及到負整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪，開方，分別根據(jù)各個知識點計算出結果，再計算加減法即可．【詳解】解：原式=；【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪，開方，主要是同學們要準確把握各個知識點．6、（1）5.125；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪法