五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)思維拓展訓(xùn)練（第2套）班級(jí)姓名得分【資料使用建議】：每日1題，堅(jiān)持訓(xùn)練1.時(shí)鐘的表盤上按標(biāo)準(zhǔn)的方式標(biāo)著1，2，3，…，11，12這12個(gè)數(shù)，在其上任意做n個(gè)120°的扇形，每一個(gè)都恰好覆蓋4個(gè)數(shù)，每?jī)蓚€(gè)覆蓋的數(shù)不全相同．如果從這任做的n個(gè)扇形中總能恰好取出3個(gè)覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù)，求n的最小值。2.一個(gè)長(zhǎng)方體，前面和上面的面積之和是209平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？3.如圖，從A沿線段走到E，要求每個(gè)點(diǎn)最多只允許通過(guò)一次，有()種不同走法。4.黑板上寫著三個(gè)整數(shù)，任意擦去其中一個(gè)，將它改寫成為其它兩數(shù)之和減1，這樣繼續(xù)下去，最后得到3，1997，1999，問(wèn)原來(lái)的三個(gè)數(shù)能否是2，2，25.二十多位小朋友圍成一圈做游戲。他們依順時(shí)針順序從小趙報(bào)1開(kāi)始連續(xù)報(bào)數(shù)，但7的倍數(shù)或帶有數(shù)字7的數(shù)都要跳過(guò)去不報(bào)；報(bào)錯(cuò)的人表演一個(gè)節(jié)目。小明是第一個(gè)報(bào)錯(cuò)的人，當(dāng)他右邊的同學(xué)報(bào)90時(shí)他錯(cuò)報(bào)了91。如果他第一次報(bào)數(shù)報(bào)的是19，那么這群小朋友共有多少人？7的倍數(shù)和帶有數(shù)字7的數(shù)去掉之后，剩余的數(shù)字排成一列，每個(gè)人應(yīng)當(dāng)輪到的數(shù)和上一次輪到的數(shù)在這個(gè)數(shù)列中的位置號(hào)之差等于總?cè)藬?shù)。從19到90這72個(gè)數(shù)中，含有數(shù)字7的有27，37，47，57，67，70到79，87，共16個(gè)，是7的倍數(shù)且不含有數(shù)字7的有21，28，35，42，49，56，63，84共8個(gè)，所以排除掉之后剩下48個(gè)，總?cè)藬?shù)應(yīng)當(dāng)是48的約數(shù)，有48，24，16，……，其中是“二十多”的也只有24。6.在一個(gè)棱長(zhǎng)為5分米的正方體上放一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的小正方體(右圖)，求這個(gè)立體圖形的表面積。7.如圖所示，在△ABC中，BE∶EC=3∶1是AE的中點(diǎn)，那么AF∶FC=

8.買一本日記本和一本筆記本需付10.4元，買兩本日記本和一本筆記本需付16元，日記本和筆記本各多少元？9.甲乙兩人同時(shí)從點(diǎn)A沿相反方向出發(fā)，沿400米環(huán)形跑道行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米，兩人至少用多少分鐘再在A點(diǎn)相遇？這是他們的第幾次相遇？10.一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘.問(wèn)：在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑100米要用多少秒?參考答案1.【答案】（1）當(dāng)時(shí)，有可能不能覆蓋12個(gè)數(shù)，比如每塊扇形錯(cuò)開(kāi)1個(gè)數(shù)擺放，蓋住的數(shù)分別是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都沒(méi)蓋住11，其中的3個(gè)扇形當(dāng)然也不可能蓋住全部12個(gè)數(shù)．（2）每個(gè)扇形覆蓋4個(gè)數(shù)的情況可能是：（1，2，3，4）、（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆蓋全部12個(gè)數(shù)（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆蓋全部12個(gè)數(shù)（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆蓋全部12個(gè)數(shù)（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆蓋全部12個(gè)數(shù)當(dāng)時(shí)，至少有3個(gè)扇形在上面4個(gè)組中的一組里，恰好覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù)．所以n的最小值是9．2.【答案】要求長(zhǎng)方體的體積，就要求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體的前面和上面的面積之和是209平方厘米，也就是長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高=長(zhǎng)×（寬+高）=209。根據(jù)“長(zhǎng)、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)”這個(gè)條件可知：209=11×19。而11和19哪個(gè)數(shù)能寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和呢，只有19=2+17，所以長(zhǎng)、寬、高就分別是11、2、17，從而能求出長(zhǎng)方體的體積了。3.【答案】4.【答案】答案是否定的。注意到2，2，2按照題設(shè)中的方式首先變換為2，2，3，再變換下去必定其中兩個(gè)為偶數(shù)，一個(gè)為奇數(shù)（數(shù)值可以改變，但奇偶性不變）。但3，1997，1999是三個(gè)奇數(shù)，所以2，2，2永遠(yuǎn)不會(huì)按照所述方式變?yōu)?，1997，1999。5.【答案】a.“跳過(guò)去不報(bào)”指一個(gè)小朋友報(bào)了6，下一個(gè)小朋友不報(bào)數(shù)而是拍手，再下一個(gè)小朋友報(bào)8。此時(shí)，每個(gè)人應(yīng)當(dāng)輪到的數(shù)和上一次輪到的數(shù)（報(bào)出來(lái)或者拍手跳過(guò)）之間的差等于總?cè)藬?shù)。小明本次應(yīng)當(dāng)拍手，而不是報(bào)出91。所以，總?cè)藬?shù)是9119=72的約數(shù)，有72，36，24，18，……，其中是“二十多”的只有24。b.“跳過(guò)去不報(bào)”指一個(gè)小朋友報(bào)了6，下一個(gè)小朋友直接報(bào)8。此時(shí)，把所有6.【答案】這個(gè)立體圖形的表面積為214平方分米。分析：我們把上面的小正方體想象成是可以向下“壓縮”的，“壓縮”后我們發(fā)現(xiàn)：小正方體的上面與大正方體上面中的陰影部分合在一起，正好是大正方體的上面.這樣這個(gè)立體圖形的表面積就可以分成這樣兩部分：上下方向：大正方體的兩個(gè)底面：5×5×2=50(平方分米)側(cè)面：小正方體的四個(gè)側(cè)面和大正方體的四個(gè)側(cè)面5×5×4=100(平方分米)4×4×4=64(平方分米)這個(gè)立體圖形的表面積為：50+100+64=214(平方分米)7.【答案】連接CD.由于S△ABD∶S△BED=1∶1，S△BED∶S△BCD=3∶4，所以S△ABD∶S△BCD=3∶4，根據(jù)燕尾定理，AF∶FC=S△ABD∶S△BCD=3∶4.8.【答案】1610.4=5.6（元）；10.45.6=4.8（元）答：日記本5.6元，筆記本4.8元。9.【答案】第13次相遇。根據(jù)題意，可知甲5分鐘走一圈，乙8分鐘走一圈。由于5和8的最小公倍數(shù)是40，所以兩人至少用40分鐘再在A點(diǎn)相遇。在40分鐘內(nèi)，甲走了8圈，乙走了5圈，兩人一共走了13圈。因?yàn)閮扇嗣肯嘤鲆淮喂沧咭蝗Φ木嚯x，所以這是他們