小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)課時(shí)設(shè)計(jì)一、課時(shí)基本信息*課題名稱：探索圖形的奧秘——有趣的搭配*授課年級(jí)：小學(xué)三年級(jí)*課時(shí)時(shí)長(zhǎng)：一課時(shí)(40分鐘)二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等方式，初步感知生活中的簡(jiǎn)單搭配現(xiàn)象，能運(yùn)用連線、列舉等方法找到簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)，培養(yǎng)有序思考的意識(shí)和初步的抽象概括能力。2.過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并在對(duì)比中優(yōu)化方法，發(fā)展初步的邏輯思維和創(chuàng)新思維。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。在探究活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)合作意識(shí)和樂于思考的習(xí)慣。三、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握簡(jiǎn)單事物搭配的基本方法，能有序、不重復(fù)、不遺漏地找出所有可能的搭配結(jié)果。*教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生從無(wú)序思維過(guò)渡到有序思維，理解搭配中的規(guī)律，并能進(jìn)行初步的遷移應(yīng)用。四、教學(xué)準(zhǔn)備*教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含情境圖、衣物圖片、早餐食物圖片、路線圖等）、實(shí)物教具（如不同顏色/款式的上衣和褲子模型或卡片、數(shù)字卡片、彩筆、練習(xí)紙）。*學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具袋（內(nèi)含與教師類似的簡(jiǎn)易衣物卡片或圖形卡片、練習(xí)本、鉛筆）。五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，初步感知“搭配”*情境導(dǎo)入：師：“小朋友們，今天老師給大家?guī)?lái)一位新朋友，他叫小明。明天是小明的生日，他想穿得漂漂亮亮去參加派對(duì)?？墒牵谝鹿袂胺赋盍?，我們一起來(lái)看看他有什么煩惱吧！”（課件出示小明的衣柜：2件不同的上衣——紅色T恤、藍(lán)色襯衫；3條不同的褲子——黑色運(yùn)動(dòng)褲、灰色休閑褲、牛仔長(zhǎng)褲。）師：“小明想選一件上衣和一條褲子穿，他有多少種不同的穿法呢？誰(shuí)能幫他出出主意？”*初步嘗試與表達(dá)：師：“別急著說(shuō)答案，先自己想一想，或者用老師給你們準(zhǔn)備的小卡片動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看你能幫小明找出多少種不同的穿法。”（學(xué)生獨(dú)立操作或同桌小聲討論，教師巡視，觀察學(xué)生的操作方法和思維過(guò)程，注意發(fā)現(xiàn)有代表性的擺法，如無(wú)序的、有序的。）師：“好，時(shí)間到。誰(shuí)愿意把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下？你是怎么想的？”（請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)展示，可能會(huì)出現(xiàn)不同的答案和思考方式，教師不急于評(píng)判對(duì)錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)清楚自己的想法。）（二）自主探究，合作交流，體驗(yàn)“有序思考”*引導(dǎo)有序思考：師：“剛才同學(xué)們想出了這么多方法，有的同學(xué)說(shuō)有4種，有的說(shuō)有5種，還有的說(shuō)有6種。到底哪種是正確的呢？我們?cè)鯓硬拍鼙ＷC不重復(fù)、不遺漏地找出所有的穿法呢？”師：“我們能不能按照一定的順序來(lái)思考這個(gè)問題呢？比如說(shuō)，先確定一件上衣，再去搭配不同的褲子？”（課件演示：先選紅色T恤，分別搭配三條褲子，形成3種穿法；再選藍(lán)色襯衫，分別搭配三條褲子，又形成3種穿法。）師：“大家看，這樣思考，是不是很清楚？先固定上衣，再搭配褲子，一共有多少種？”（引導(dǎo)學(xué)生列出：3+3=6種）師：“除了先固定上衣，我們還可以先固定什么呢？”（引導(dǎo)學(xué)生想到先固定褲子，再搭配上衣。）師：“請(qǐng)大家用你手中的卡片，試著先固定一條褲子，再搭配不同的上衣，看看是不是也能得到6種穿法?！保▽W(xué)生再次動(dòng)手操作，體驗(yàn)不同的有序思考路徑。）*方法總結(jié)與優(yōu)化：師：“通過(guò)剛才的操作和觀察，我們發(fā)現(xiàn)，要想不重復(fù)、不遺漏地找出所有搭配方法，關(guān)鍵是什么？”（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“按順序”、“有條理”）師：“我們可以用哪些方式把這些搭配記錄下來(lái)呢？”（引導(dǎo)學(xué)生思考：畫圖連線、文字記錄、符號(hào)表示等。）（課件展示不同的記錄方法，如連線法：上衣A-褲子1，上衣A-褲子2，上衣A-褲子3；上衣B-褲子1……）師：“哪種方法你覺得最清晰、最方便？”（鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方式，但強(qiáng)調(diào)有序性是核心。）（三）鞏固應(yīng)用，拓展延伸，深化“搭配”思維*基礎(chǔ)練習(xí)：早餐搭配師：“解決了小明的穿衣問題，他高高興興地準(zhǔn)備去吃早餐了。媽媽準(zhǔn)備了這些好吃的（課件出示：飲品有牛奶、豆?jié){；點(diǎn)心有面包、蛋糕、餅干）。如果一種飲品搭配一種點(diǎn)心，小明的早餐有多少種不同的搭配呢？”師：“請(qǐng)你用自己喜歡的方式在練習(xí)紙上記錄下來(lái)，并和同桌說(shuō)說(shuō)你的想法?！保▽W(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生是否能運(yùn)用有序思考的方法。）（集體訂正，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出思考過(guò)程，如：先選牛奶，可以搭配面包、蛋糕、餅干，3種；再選豆?jié){，同樣3種，一共3+3=6種。或2種飲品×3種點(diǎn)心=6種。）*變式練習(xí)：數(shù)字搭配師：“吃完早餐，小明要去給好朋友送生日賀卡。賀卡上需要一個(gè)兩位數(shù)的密碼才能打開。密碼是由1、2、3這三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)數(shù)字組成的，而且十位和個(gè)位上的數(shù)字不能一樣。你能幫小明想一想，這個(gè)密碼可能是多少嗎？一共有多少種可能？”（引導(dǎo)學(xué)生思考：這里的“搭配”和剛才的“搭配”有什么不同？——數(shù)字的位置不同，代表的數(shù)也不同，即考慮順序。）師：“請(qǐng)大家有序地寫出所有可能的兩位數(shù)，并數(shù)一數(shù)有多少個(gè)?！保▽W(xué)生獨(dú)立完成，可能會(huì)出現(xiàn)12、13、21、23、31、32共6種。引導(dǎo)學(xué)生比較與之前“無(wú)序搭配”的異同，初步滲透排列與組合的區(qū)別，但不出現(xiàn)術(shù)語(yǔ)。）*拓展思考：路線搭配師：“小明家到學(xué)校有2條路可以走，學(xué)校到公園有3條路可以走。小明從家經(jīng)過(guò)學(xué)校到公園，一共有多少條不同的路線可以走呢？”（課件出示簡(jiǎn)單路線圖）師：“這個(gè)問題和我們今天學(xué)的搭配問題有聯(lián)系嗎？你能用今天學(xué)到的方法解決嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生將路線問題轉(zhuǎn)化為搭配問題：家到學(xué)校的2條路看作“上衣”，學(xué)校到公園的3條路看作“褲子”，每條家到學(xué)校的路都可以搭配3條學(xué)校到公園的路，所以2×3=6條。）（鼓勵(lì)學(xué)生畫圖表示，如用字母A、B表示家到學(xué)校的路，用1、2、3表示學(xué)校到公園的路，然后連線A1、A2、A3、B1、B2、B3。）（四）課堂總結(jié)，回顧提升*師：“同學(xué)們，今天我們和小明一起解決了穿衣、早餐、密碼、路線等好多問題，這些問題都和我們今天學(xué)習(xí)的‘搭配’有關(guān)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你學(xué)會(huì)了什么方法？”（引導(dǎo)學(xué)生回顧：有序思考可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地解決問題；可以用連線、列舉等方法來(lái)記錄搭配結(jié)果；生活中很多地方都用到搭配的知識(shí)等。）*師：“生活中還有哪些搭配問題呢？比如午餐的葷素搭配，畫畫時(shí)的顏色搭配等等。希望同學(xué)們課后能用心觀察，用我們今天學(xué)到的數(shù)學(xué)思維去解決更多生活中的問題，做個(gè)愛思考的小數(shù)學(xué)家！”六、板書設(shè)計(jì)（建議）有趣的搭配（情境圖：小明與衣柜）關(guān)鍵：有序思考不重復(fù)不遺漏方法一：先固定上衣，再配褲子紅T恤：黑褲、灰褲、牛仔褲（3種）藍(lán)襯衫：黑褲、灰褲、牛仔褲（3種）共：3+3=6（種）或2×3=6（種）方法二：先固定褲子，再配上衣（學(xué)生可上臺(tái)板演）記錄方式：（畫圖連線示意或簡(jiǎn)單符號(hào)表示）生活中的搭配：早餐、數(shù)字、路線……七、教學(xué)反思與延伸*教學(xué)反思：*本節(jié)課是否有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？情境創(chuàng)設(shè)是否貼近學(xué)生生活？*學(xué)生在自主探究和合作交流中是否真正理解了“有序思考”的重要性？*對(duì)于不同層次的學(xué)生，教學(xué)環(huán)節(jié)和練習(xí)設(shè)計(jì)是否具有足夠的針對(duì)性和層次性？*課堂生成中，是否抓住了有價(jià)值的教學(xué)契機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了有效的引導(dǎo)？*時(shí)間分配是否合理，各環(huán)節(jié)是否得到充分落實(shí)？*教學(xué)延伸：*鼓勵(lì)學(xué)生回家后和家長(zhǎng)一起發(fā)現(xiàn)并解決一個(gè)生活中的搭配問題，如“用幾種不同的水果可以搭配出多少種不同的水果拼盤（每種拼盤至少兩種水果）”。*在后續(xù)學(xué)習(xí)中，可以進(jìn)一步引入更復(fù)雜的搭配問題，或滲透簡(jiǎn)單的排列組合思想，如增加搭配物品的數(shù)量，或引入“限制條件”的搭配（如某兩件上衣不能和某條褲子搭配）。*引導(dǎo)學(xué)生思考搭配問題中的“乘法原理”雛形，為后續(xù)學(xué)習(xí)乘法應(yīng)用題積累感性經(jīng)驗(yàn)。---設(shè)計(jì)理念說(shuō)明：本課時(shí)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的過(guò)程中，主動(dòng)構(gòu)建對(duì)“搭配”知識(shí)的理