小學(xué)數(shù)學(xué)乘法分配律公開課教案一、教學(xué)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)（或四年級(jí)上冊(cè)，根據(jù)教材版本調(diào)整）《乘法分配律》二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握乘法分配律的意義，能夠用字母表示乘法分配律，并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。2.過程與方法：通過觀察、比較、分析、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和符號(hào)意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。三、教學(xué)重難點(diǎn)*重點(diǎn)：理解乘法分配律的意義，并能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。*難點(diǎn)：乘法分配律的推導(dǎo)過程及對(duì)其算理的理解，區(qū)分乘法分配律與乘法結(jié)合律的不同。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、實(shí)物投影儀、練習(xí)紙、小卡片（寫有算式）五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入1.口算熱身：*課件出示：25×4=125×8=20×5=100÷25=*學(xué)生口答，回顧乘法口算。2.回顧乘法交換律和結(jié)合律：*提問：我們學(xué)過哪些乘法運(yùn)算定律？用字母怎么表示？（引導(dǎo)學(xué)生回憶a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)）*強(qiáng)調(diào)：這些定律能幫我們使計(jì)算更簡便。今天，我們繼續(xù)探索乘法的另一個(gè)奧秘，看看能不能發(fā)現(xiàn)新的運(yùn)算定律。3.創(chuàng)設(shè)情境：*（課件出示主題圖：學(xué)校要給參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的同學(xué)準(zhǔn)備服裝，上衣每件65元，褲子每條35元。）*師：春天來了，學(xué)校要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，老師想給參加比賽的20名同學(xué)每人買一套這樣的運(yùn)動(dòng)服，一共需要多少錢呢？*引導(dǎo)學(xué)生理解題意：一套運(yùn)動(dòng)服包括一件上衣和一條褲子。要求20套的總價(jià)。（二）探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.獨(dú)立思考，嘗試列式：*師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，列出綜合算式，并算一算結(jié)果。（給學(xué)生2-3分鐘時(shí)間）*教師巡視，了解學(xué)生的列式情況，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。2.交流匯報(bào)，展示不同方法：*請(qǐng)學(xué)生將自己的算式寫在黑板上，并說說自己的想法。*預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的兩種方法：*方法一：先算一套衣服多少錢，再算20套多少錢。(65+35)×20=100×20=2000(元)*方法二：先算20件上衣多少錢，再算20條褲子多少錢，最后相加。65×20+35×20=1300+700=2000(元)3.觀察比較，尋找聯(lián)系：*師：同學(xué)們用兩種不同的方法解決了這個(gè)問題，得到的結(jié)果都是2000元。這說明什么呢？*引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：(65+35)×20=65×20+35×20*師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這個(gè)等式，等號(hào)左邊和右邊的算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？*組織學(xué)生小組討論，然后全班交流。*預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：*相同點(diǎn)：結(jié)果相同；都有65、35、20這三個(gè)數(shù)。*不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同。左邊是先算65加35的和，再乘20；右邊是65和35分別乘20，再把積相加。4.舉例驗(yàn)證，概括規(guī)律：*師：是不是像這樣的情況都成立呢？我們?cè)賮砼e幾個(gè)例子驗(yàn)證一下。*課件出示：*（10+5）×4與10×4+5×4*7×（12+8）與7×12+7×8*請(qǐng)學(xué)生分組計(jì)算左右兩邊的結(jié)果，看是否相等。*學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，確認(rèn)等式成立。*師：通過剛才的例子，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的規(guī)律。誰能用自己的話把這個(gè)規(guī)律描述出來？*引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述，教師逐步引導(dǎo)規(guī)范：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。5.字母表示，提升認(rèn)知：*師：如果我們用a、b、c分別表示這三個(gè)數(shù)，你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來嗎？*學(xué)生嘗試書寫，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c*師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的——乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）*強(qiáng)調(diào)：這里的a、b、c可以表示任意的數(shù)。我們不僅要記住它的形式，更要理解它的意義。（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：填一填（課件出示）*(15+25)×4=□×4+□×4*12×(30+5)=□×□+□×□*7×48+7×52=□×(□+□)（此題為乘法分配律的逆運(yùn)用，重點(diǎn)引導(dǎo)）*學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。重點(diǎn)講解第三小題，強(qiáng)調(diào)“分別相乘，再相加”也可以反過來理解為“兩個(gè)積相加，其中有一個(gè)相同的因數(shù)，可以把相同的因數(shù)提出來，把另外兩個(gè)因數(shù)相加，再相乘”。2.判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由（課件出示）*(25+10)×4=25×4+10（）*35×9+35=35×(9+1)（）*12×5×5×8=(12+8)×5（）*學(xué)生判斷后，同桌互相說說理由，重點(diǎn)分析錯(cuò)誤原因，區(qū)分乘法分配律與乘法結(jié)合律。3.簡便計(jì)算：算一算（選擇兩道板書示范）*(40+4)×25*125×(8+80)*36×7+36×3*學(xué)生獨(dú)立完成在練習(xí)紙上，指名板演，集體講評(píng)。強(qiáng)調(diào)運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算更簡便。引導(dǎo)學(xué)生觀察算式特點(diǎn)，思考為什么這樣算簡便。4.解決問題*回到課始的情境：如果學(xué)校還有5名老師也需要購買同樣的運(yùn)動(dòng)服，現(xiàn)在一共需要多少錢？（20名學(xué)生+5名老師=25人）*學(xué)生獨(dú)立完成，可以分步，也可以列綜合算式。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同方法，并比較哪種更簡便。*預(yù)設(shè)：(65+35)×25或65×25+35×25，體會(huì)運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。（四）課堂總結(jié)，回顧反思1.師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？2.引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法分配律的內(nèi)容、字母表達(dá)式以及它的作用。3.師：乘法分配律和我們之前學(xué)的乘法交換律、結(jié)合律有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上區(qū)分）4.師：在運(yùn)用乘法分配律時(shí)，我們要注意什么？（看清符號(hào)，找準(zhǔn)相同的因數(shù)，確保每個(gè)數(shù)都分別相乘）（五）拓展延伸（機(jī)動(dòng)）*課件出示：你能嘗試用乘法分配律計(jì)算下面這道題嗎？99×23+23*引導(dǎo)學(xué)生將23看作23×1，然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。（六）布置作業(yè)1.完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)題中關(guān)于乘法分配律的部分。2.思考題：請(qǐng)你結(jié)合生活中的例子，編一道能用乘法分配律解決的數(shù)學(xué)問題，并解答。六、板書設(shè)計(jì)乘法分配律情境：買運(yùn)動(dòng)服(65+35)×20=65×20+35×20方法一：先算一套方法二：先算上衣和褲子(65+35)×2065×20+35×20=100×20=1300+700=2000(元)=2000(元)發(fā)現(xiàn)：(65+35)×20=65×20+35×20舉例：(10+5)×4=10×4+5×47×(12+8)=7×12+7×8規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a