2025年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題06解三角形一、單選題1．（2025·全國二卷·高考真題）在中，，，，則（

）A． B． C． D．二、多選題2．（2025·全國一卷·高考真題）已知的面積為，若，則（

）A． B．C． D．三、解答題3．（2025·天津·高考真題）在中，角的對邊分別為．已知，，．(1)求A的值；(2)求c的值；(3)求的值．4．（2025·北京·高考真題）在中，．(1)求c的值；(2)再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使得存在，求BC邊上的高．條件①：；條件②：；條件③：的面積為．一、單選題1．（2025·四川廣安·二模）已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，，則（

）A．2 B． C． D．2．（2025·山東棗莊·二模）在中，內(nèi)角的對邊分別為，且，則（

）A． B． C． D．3．（2025·河北秦皇島·三模）已知的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則（

）A． B． C． D．4．（2025·河南鶴壁·二模）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，則（

）A． B． C． D．5．（2025·江西景德鎮(zhèn)·三模）如圖，圭表是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標竿垂直的長尺（稱為“圭”）．當正午太陽照射在表上時，日影便會投影在圭面上，太陽光與圭面成角也就是太陽高度角．圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，投影點為冬至線．日影長度最短的那一天定為夏至，投影點為夏至線．已知景德鎮(zhèn)冬至正午太陽高度角為，夏至正午太陽高度角為，表高42厘米，圭面上冬至線與夏至線之間的距離為50厘米，則的值為（

）A． B． C． D．6．（2025·黑龍江哈爾濱·二模）已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，且，則的外接圓的面積為（

）A． B． C． D．7．（2025·湖南邵陽·三模）在中，角，，所對的邊分別為，，．已知，，且，則此的面積為（

）A．176 B．88 C．44 D．228．（2025·安徽蚌埠·三模）我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了“勾股圓方圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．類比“趙爽弦圖”，用3個全等的小三角形拼成了如圖所示的等邊，若，．則（

）A． B． C． D．9．（2025·浙江·三模）在銳角中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．10．（2025·河北保定·一模）記的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則邊上的中線長度的最小值為（

）A． B． C． D．二、多選題11．（2025·貴州黔東南·三模）在銳角中，角所對的邊分別為，已知的角平分線交于點D，，則（

）A．B．若，則C．面積的最大值為D．若，則12．（2025·江蘇·三模）定義：一個平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點之間的距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”．在中，邊上的高等于，以的各邊為直徑向外分別作三個半圓，記三個半圓圍成的平面區(qū)域為，其“直徑”為，則（）A． B．面積的最大值為C．當時， D．的最大值為13．（2024·江蘇宿遷·三模）在中，角所對的邊分別為．若，且邊上的中線長為，則（

）A． B．的取值范圍為C．面積的最大值為 D．周長的最大值為三、填空題14．（2025·上海黃浦·三模）三角高程測量法是珠峰高程測量方法之一．如圖是三角高程測量法的一個示意圖，現(xiàn)有A、B、C三點，且A、B、C在同一水平面上的投影、、滿足，．由C點測得B點的仰角為，與的差為100；由B點測得A點的仰角為，則A、C兩點到水平面的高度差約為．（精確到1）15．（2025·寧夏銀川·三模）在△ABC中，，，點D，E是BC邊上的兩點，點D在B，E之間，，則的值為.16．（2025·浙江紹興·三模）已知平行四邊形ABCD滿足，則．17．（2025·山東·三模）在圓內(nèi)接四邊形中，，，則；若，剛的面積的最大值為．四、解答題18．（2025·湖北黃石·二模）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.(1)求的大小.(2)如圖所示，為△ABC外一點，，，，求角D．19．（2025·北京大興·三模）在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，角的角平分線交于點，且．(1)求；(2)若，且的面積為，角的角平分線為，求的長．20．（2025·北京海淀·三模）在中，已知．(1)求；(2)若，再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使存在且唯一確定，求邊上中線的長．條件①：；條件②：；條件③：的面積為．注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分．21．（2025·江蘇南通·三模）在銳角中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、，面積為，滿足．(1)求證：；(2)求的取值范圍．22．（2025·湖北黃岡·三模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，若，且.(1)若，求；(2)求△ABC面積的最大值.23．（2025·湖南長沙·三模）記的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知的面積為．(1)求．(2)若為BC上一點，滿足，且為鈍角，求的面積．24．（2025·河北張家口·三模）在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知.(1)求；(2)若的外接圓面積為，且，，求的長.25．（2025·湖南長