六年級數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)綜合應(yīng)用題匯編同學(xué)們，百分?jǐn)?shù)在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，從商品折扣到銀行利率，從濃度問題到增長率計(jì)算，都離不開百分?jǐn)?shù)的身影。掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，不僅能幫助我們更好地理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，還能提升我們分析問題和解決問題的能力。下面，我們就通過一系列有代表性的綜合應(yīng)用題，來鞏固和深化對百分?jǐn)?shù)知識的理解與運(yùn)用。在解題時(shí)，請同學(xué)們務(wù)必仔細(xì)審題，找準(zhǔn)單位“1”，理清數(shù)量關(guān)系，選擇合適的方法列式解答。一、基礎(chǔ)鞏固篇這一部分的題目著重考查百分?jǐn)?shù)的基本概念和簡單應(yīng)用，是解決更復(fù)雜問題的基石。1.班級人數(shù)問題：六（1）班有學(xué)生若干名，其中男生占全班人數(shù)的55%，女生有27人。六（1）班共有學(xué)生多少人？男生比女生多幾人？*思路提示：女生人數(shù)對應(yīng)的百分比是多少？已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用什么方法？2.產(chǎn)量增減問題：某工廠去年生產(chǎn)機(jī)床300臺(tái)，今年比去年增產(chǎn)20%。今年生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)？如果明年計(jì)劃比今年減產(chǎn)10%，明年計(jì)劃生產(chǎn)多少臺(tái)？*思路提示：“增產(chǎn)20%”是把誰看作單位“1”？“減產(chǎn)10%”又是把誰看作單位“1”？求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，如何列式？3.部分與整體關(guān)系：一根繩子，第一次用去全長的25%，第二次用去全長的30%，兩次共用去11米。這根繩子全長多少米？還剩多少米？*思路提示：兩次用去的長度之和占全長的百分之幾？11米與這個(gè)百分比是什么關(guān)系？4.求百分比問題：小明家上個(gè)月的電費(fèi)是80元，這個(gè)月的電費(fèi)是68元。這個(gè)月的電費(fèi)比上個(gè)月節(jié)約了百分之幾？*思路提示：“節(jié)約了百分之幾”是指節(jié)約的錢數(shù)占哪個(gè)月電費(fèi)的百分之幾？5.發(fā)芽率問題：農(nóng)業(yè)科技小組用500粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果有485粒種子發(fā)芽。求這批種子的發(fā)芽率。未發(fā)芽的種子占總數(shù)的百分之幾？*思路提示：發(fā)芽率的計(jì)算公式是什么？未發(fā)芽率與發(fā)芽率有什么關(guān)系？二、生活應(yīng)用篇百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，讓我們一起來解決一些生活中的實(shí)際問題。1.折扣問題：一套兒童服裝原價(jià)120元，在“六一”兒童節(jié)期間打八折出售?，F(xiàn)在買這套服裝需要多少錢？比原價(jià)便宜了多少錢？*思路提示：“打八折”意味著現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？2.納稅問題：李叔叔每月工資收入6000元，按規(guī)定超出5000元的部分要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅。李叔叔每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？實(shí)際到手工資多少元？*思路提示：應(yīng)納稅部分是多少？稅率3%表示什么？3.利息問題：王阿姨把5000元錢存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%。到期時(shí)，王阿姨一共能取回多少錢？*思路提示：利息如何計(jì)算？“一共能取回多少錢”包括哪兩部分？4.濃度問題：一種鹽水，鹽的質(zhì)量是水的15%?，F(xiàn)有鹽30克，能配制這種鹽水多少克？需要加水多少克？*思路提示：這里的15%是把誰看作單位“1”？30克鹽對應(yīng)的水的質(zhì)量是多少？5.銷售利潤問題：一家商店以每件120元的價(jià)格購進(jìn)一批服裝，售價(jià)為每件150元。每件服裝的利潤率是多少？如果賣出50件，能賺多少元？*思路提示：利潤率是指什么占什么的百分比？利潤如何計(jì)算？三、變化提升篇有些百分?jǐn)?shù)問題會(huì)涉及到數(shù)量的連續(xù)變化，或者單位“1”的轉(zhuǎn)換，需要我們更加細(xì)心地分析。1.連續(xù)增減問題：某商場去年的營業(yè)額是500萬元，今年比去年增長了10%，預(yù)計(jì)明年比今年降低10%。預(yù)計(jì)明年的營業(yè)額是多少萬元？與去年相比是增了還是減了？變化幅度是多少？*思路提示：今年的營業(yè)額是在誰的基礎(chǔ)上增長10%？明年的營業(yè)額又是在誰的基礎(chǔ)上降低10%？2.單位“1”轉(zhuǎn)換問題：甲數(shù)是乙數(shù)的80%，乙數(shù)是丙數(shù)的50%。甲數(shù)是丙數(shù)的百分之幾？如果丙數(shù)是100，甲數(shù)是多少？*思路提示：可以假設(shè)丙數(shù)為一個(gè)具體的數(shù)（比如100），然后分別求出乙數(shù)和甲數(shù)，再計(jì)算甲數(shù)是丙數(shù)的百分之幾。3.已知部分求整體（復(fù)雜）：一桶油，第一次倒出全桶的20%，第二次倒出全桶的25%，還剩22千克。這桶油原來有多少千克？如果第二次比第一次多倒出2千克，這桶油原來有多少千克？（兩問）*思路提示：第一問，剩下的22千克占全桶的百分之幾？第二問，第二次比第一次多倒出的百分比是多少？對應(yīng)的具體量是2千克。4.工程問題中的百分?jǐn)?shù)：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的百分之幾？兩隊(duì)合作，幾天可以完成這項(xiàng)工程的75%？*思路提示：把這項(xiàng)工程看作單位“1”，甲、乙兩隊(duì)的工作效率分別是多少？5.混合增長率問題：某學(xué)校去年有學(xué)生800人，今年男生人數(shù)增加了5%，女生人數(shù)增加了4%，全校人數(shù)共增加了34人。去年該校男生和女生各有多少人？*思路提示：可以設(shè)去年男生人數(shù)為x人，那么女生人數(shù)就是（800-x）人。根據(jù)男生增加的人數(shù)加上女生增加的人數(shù)等于34人來列方程。四、綜合拓展篇這里有一些稍復(fù)雜的綜合應(yīng)用題，需要我們靈活運(yùn)用所學(xué)知識，多角度思考。1.百分?jǐn)?shù)與比例結(jié)合：甲、乙兩數(shù)的和是300，甲數(shù)的20%比乙數(shù)的15%多5。甲、乙兩數(shù)各是多少？*思路提示：可以根據(jù)題意列出兩個(gè)關(guān)系式，一個(gè)是和的關(guān)系，一個(gè)是百分?jǐn)?shù)比較的關(guān)系，然后聯(lián)立求解。2.價(jià)格波動(dòng)問題：某種商品，先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，是漲了還是降了？變化幅度是多少？如果先降價(jià)10%，再漲價(jià)10%，結(jié)果又如何？*思路提示：假設(shè)原價(jià)為單位“1”，分別計(jì)算出兩次價(jià)格變動(dòng)后的價(jià)格，再與原價(jià)比較。3.濃度混合問題：有含鹽率10%的鹽水200克，要使其含鹽率提高到20%，需要加入多少克鹽？或者需要蒸發(fā)掉多少克水？（兩問）*思路提示：加鹽時(shí)，水的質(zhì)量不變；蒸發(fā)水時(shí)，鹽的質(zhì)量不變。4.行程問題中的百分?jǐn)?shù)：一輛汽車從A地開往B地，已經(jīng)行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。A、B兩地相距多少千米？*思路提示：全程的一半是百分之幾？20千米對應(yīng)的是全程的百分之幾？5.復(fù)雜利潤問題：某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得300元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%。這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少元？*思路提示：盈利20%的商品，其成本是多少？虧本20%的商品，其成本又是多少？先分別求出兩件商品的成本價(jià)，再比較總售價(jià)和總成本。解題思路與參考答案要點(diǎn)（請?jiān)讵?dú)立完成后對照）一、基礎(chǔ)鞏固篇1.全班人數(shù)：27÷(1-55%)=60人；男生比女生多：60×55%-27=6人。2.今年：300×(1+20%)=360臺(tái)；明年：360×(1-10%)=324臺(tái)。3.全長：11÷(25%+30%)=20米；剩：20-11=9米。4.(80-68)÷80=15%。5.發(fā)芽率：485÷500×100%=97%；未發(fā)芽率：1-97%=3%。二、生活應(yīng)用篇1.現(xiàn)價(jià)：120×80%=96元；便宜：120-96=24元。2.應(yīng)納稅：(6000-5000)×3%=30元；實(shí)得：6000-30=5970元。3.利息：5000×2.25%×2=225元；取回：5000+225=5225元。4.水：30÷15%=200克；鹽水：200+30=230克。5.利潤：150-120=30元；利潤率：30÷120×100%=25%；總利潤：30×50=1500元。三、變化提升篇1.今年：500×(1+10%)=550萬元；明年：550×(1-10%)=495萬元；比去年減了，減幅：(500-495)÷500=1%。2.設(shè)丙數(shù)為100，則乙數(shù)為50，甲數(shù)為50×80%=40；甲數(shù)是丙數(shù)的40%。3.第一問：22÷(1-20%-25%)=40千克；第二問：2÷(25%-20%)=40千克。4.甲效率1/10，乙效率1/15；甲是乙的(1/10)÷(1/15)×100%=150%；合作完成75%：75%÷(1/10+1/15)=4.5天。5.設(shè)去年男生x人，則女生(800-x)人。5%x+4%(800-x)=34，解得x=200；男生200人，女生600人。四、綜合拓展篇1.設(shè)甲數(shù)x，乙數(shù)300-x。20%x-15%(300-x)=5，解得x=160；甲160，乙140。2.設(shè)原價(jià)1。先漲再降：1×(1+10%)×(1-10%)=0.99，降了1%；先降再漲：1×(1-10%)×(1+10%)=0.99，同樣降了1%。3.加鹽：水200×(1-10%)=180克，新鹽水180÷(1-20%)=225克，加鹽25克；蒸發(fā)水：鹽200×10%=20克，新鹽水20÷20%=100克，蒸發(fā)水100克。4.20÷(50%-40%)=200千米。5.盈利那件成本：300÷(1+20%)=250元；虧本那件成本：300÷(1-20%)=375元；總成本250+375=625元，總售價(jià)600元，虧本25元。總結(jié)與提示：解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵在于：1.找準(zhǔn)單位“1”：通常“是”、“比”、“占”、“相當(dāng)于”后面的量是單位“1”。2.理解數(shù)量關(guān)系：明確已知量、未知量以及它們與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。3.選擇合適方