遼寧省普通高中20242025學(xué)年高一下學(xué)期7月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題A． B．4 C． D．4i2．工人師傅在檢測椅子的四個“腳”是否在同一個平面上時，只需連接對“腳”的兩條線段，看它們是否相交，就知道它們是否合格.工人師傅運用的數(shù)學(xué)原理是（

）A．兩條相交直線確定一個平面B．兩條平行直線確定一個平面C．四點確定一個平面D．直線及直線外一點確定一個平面A． B． C． D．A．l至多與m，n中的一條相交 B．l與m，n均相交C．l與m，n均平行 D．l至少與m，n中的一條相交A．5 B．4 C．3 D．2A．80米 B．100米 C．112米 D．120米A． B．C． D．二、多選題9．下列說法正確的是（

）A．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫做棱錐B．棱柱至少有五個面C．棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點D．以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體是圓臺三、填空題四、解答題(1)求C；(3)求直線PE與平面PAD所成角的正弦值．

題號12345678910答案AADDCBBCBCAB題號11答案ACD1．A利用復(fù)數(shù)的減法及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念求解.故選：A2．A利用平面的基本性質(zhì)求解.【詳解】解：由于連接對“腳”的兩條線段，看它們是否相交，就知道它們是否合格，所以工人師傅運用的數(shù)學(xué)原理是“兩條相交直線確定一個平面”.故選：A3．D直接利用正弦定理求解即可.故選：D.4．D根據(jù)線線之間的位置關(guān)系分析即可.【詳解】由題意知m與l平行或相交，n與l平行或相交，但直線l與m，n不能同時平行，若直線l與m，n同時平行，則m與n平行，與兩直線異面矛盾，所以l與m，n中的一條相交或與m，n都相交.故選：D.5．C根據(jù)一元二次方程的復(fù)數(shù)根互為共軛復(fù)數(shù)，再利用韋達定理即可得解.故選：C.6．B先根據(jù)斜二測圖形信息推出原圖形的尺寸，再分析旋轉(zhuǎn)后幾何體的構(gòu)成，最后求出體積.如圖，得到原圖.故選：B.7．B故選：B.8．C故選：C.9．BC根據(jù)棱錐、棱柱、棱臺、圓臺的概念以及性質(zhì)，即可判斷得出答案.【詳解】對于A項，根據(jù)棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐，可知A項錯誤；對于B項，棱柱中面最少的為三棱柱，有五個面.故B正確；對于C項，由于棱臺是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的多面體為棱臺.結(jié)合棱錐的性質(zhì)，可知棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點.故C正確；對于D項，以直角梯形的垂直于底面的腰為軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體是圓臺，當(dāng)腰與底面不垂直時，得到的旋轉(zhuǎn)體不是圓臺.故D錯誤.故選：BC.10．AB應(yīng)用正弦定理及邊角關(guān)系判斷A、B、D；由余弦定理易得為銳角，而角和角是否為銳角無法確定，即可判斷C.故選：AB11．ACD【詳解】對于A，∵正方體的對面互相平行，又∵為線段的中點，∴截面交BC于其中點G，故選：ACD.12．/根據(jù)扇形的弧長公式求出圓錐的底面圓的周長，建立方程，解之即可求解.故答案為：13．所以故答案為：.16．(1)（1）先對題目的等式進行變形化簡，然后再用余弦定理求解，即可得到C的大小.17．(1)證明見解析(2)即異面直線與所成角的正弦值為.18．(1)證