中考數(shù)學(xué)總復(fù)習《投影與視圖》試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下面四個立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．2、如圖所示的幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．3、如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B．C． D．4、如圖，圖形從三個方向看形狀一樣的是（）A． B． C． D．5、全運會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是_____．2、如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是________．3、如圖，從三個不同方向看同一個幾何體得到的平面圖形，則這個幾何體的側(cè)面積是__________．4、一空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是________．5、圖2是圖1中長方體的三視圖，用S表示面積，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，則S俯＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是在下午拍攝的？2、馬路邊上有一棵樹AB，樹底A距離護路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角為60度，小明發(fā)現(xiàn)，下午2點時太陽光下該樹的影子恰好為AD，同時刻1米長的竹竿影長為0.5米，下午4點時又發(fā)現(xiàn)該樹的部分影子落在斜坡CD上的DE處，且，如圖所示．（1）樹AB的高度是________米；（2）求DE的長．3、一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如左圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)．（1）請在右邊網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．（2）已知每個小正方塊兒的棱長為2cm，求出這個幾何體的表面積．4、如圖是由7個棱長為1的小正方體搭成的幾何體．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）這個幾何體的表面積為（包括底面積）；（3）若使得該幾何體的俯視圖和左視圖不變，則最多還可以放個相同的小正方體．5、用棱長都為5cm的小立方塊搭成幾何體，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．（1）請你分別畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖；（2）若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加大小相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要_______個小立方塊；（3）①圖中的幾何體的表面積（包括與桌面接觸的部分）為_______；②若新搭一個幾何體，且滿足如下三個條件：圖中從上面看到的幾何體的形狀圖不變，小立方塊的總數(shù)不變，從上面看到的小正方形中的數(shù)字可以改變，則新搭幾何體的表面積（包括與桌面接觸的部分）最小值和最大值分別為_______，_______．6、如圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請在方格中畫出它的三個視圖；（2）如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用_________塊小正方體搭成的．-參考答案-一、單選題1、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；

B、主視圖為圓，不符合題意；

C、主視圖為三角形，符合題意；

D、主視圖為長方形，不符合題意．

故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖即可求解．【詳解】解：主視圖如下故選：A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提．3、C【分析】根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征及俯視圖可直接進行排除選項．【詳解】解：如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是；故選C．【點睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：A．從上面看是一個圓，從正面和從左邊看是一個矩形，故本選項不合題意；B．從上面看是一個有圓心的圓，從正面和從左邊看是一個等腰三角形，故本選項不合題意；C．從三個方向看形狀一樣，都是圓形，故本選項符合題意；D．從上面看是一個正方形，從正面和從左邊看是一個長方形形，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖．5、C【分析】主視圖是從前面先后看得到的圖形，根據(jù)主視圖對各選項一一分析即可．【詳解】解：主視圖是從前面先后看得到的圖形，是C．故選C．【點睛】本題考查主視圖，掌握三視圖的特征是解題關(guān)鍵．二、填空題1、4或5【解析】【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】解：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，上層最多有2個，最少1個，下層一定有3個，∴組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是4個或5個，故答案為：4或5．【點睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，解題關(guān)鍵是有空間想象能力．2、【解析】【分析】由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，根據(jù)圖中給定數(shù)據(jù)求出表面積即可．【詳解】解：由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，根據(jù)主視圖中給定數(shù)據(jù)可知圓錐的母線長是3，底面圓的直徑是4，圓柱的高是2，因此圓錐的側(cè)面積為：圓柱的側(cè)面積為：底面圓的面積為：因此這個幾何體的表面積為：故答案為：．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體、圓錐和圓柱的計算，由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體是解題的關(guān)鍵．3、36【解析】【分析】先確定該幾何體是三棱柱，再得到底面是邊長為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長為3cm，從而可得答案.【詳解】解：從三視圖可得得到：這個幾何體是三棱柱，其底面是邊長為4cm的等邊三角形，側(cè)棱長為3cm，所以這個三棱柱的側(cè)面積為：cm2故答案為：36cm2【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖還原幾何體，求解三棱柱的側(cè)面積，掌握由三視圖還原幾何體是解題的關(guān)鍵.4、48π【解析】【分析】由題意推知幾何體是圓柱，高為5cm，底面半徑為3cm，根據(jù)圓柱的表面積公式可求可求其表面積．【詳解】解：由題意推知幾何體是圓柱，從主視圖，左視圖可知高為5cm，從俯視圖可知底面半徑為3cm，圓柱的表面積是：2×32×π+2π×3×5＝48π故答案為：48π．【點睛】本題考查三視圖、圓柱的表面積，考查簡單幾何體的三視圖的運用．培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運算能力．基礎(chǔ)題．5、x2+4x+3【解析】【分析】由主視圖和左視圖的寬為x，結(jié)合兩者的面積得出俯視圖的長和寬，從而得出答案．【詳解】∵S主=x2+3x=x（x+3），S左=x2+x=x（x+1），∴俯視圖的長為x+3，寬為x+1，則俯視圖的面積S俯=（x+3）（x+1）=x2+4x+3，故答案為：x2+4x+3．【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高．三、解答題1、右邊一幅照片是下午拍攝的【分析】根據(jù)人和影子的位置，結(jié)合投影的概念，分別判斷即可得到正確答案．【詳解】右邊一幅照片是下午拍攝的．因為天安門坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太陽在西南方向，此時是下午時間．【點睛】本題考查投影的概念，能夠結(jié)合物體和影子的位置進行準確判斷是解此類題的關(guān)鍵．2、（1）6；（2）(3?）米【分析】（1）根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即可求出結(jié)果；

（2）延長BE交AD延長線于F點，根據(jù)30度角的直角三角形即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵同時刻1米長的竹竿影長為0.5米，AD＝3米，

∴樹AB的高度是6米；

故答案為：6；

（2）如圖，延長BE，交AD于點F，

∵AB＝6，∠CDF＝60°，BE⊥CD，

∴∠DFE＝30°，

∴AF＝6，

∴DF＝6?3，

∴DE＝DF＝(6?3)＝(3?）米．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及平行投影．解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線得到AB的影長．3、（1）見解析；（2）136cm2【分析】（1）直接利用三視圖的觀察角度分別從正面和左面得出視圖即可；（2）根據(jù)正方體的個數(shù)得出表面積；【詳解】解：（1）如圖所示：（2），，答：表面積為．【點睛】考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字，左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．4、（1）見解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；（2）三視圖面積的2倍加被擋住的面積即可；（3）根據(jù)俯視圖和左視圖的特點即可求解．【詳解】（1）這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）（6＋4＋4）×2＋2＝30，故答案為：30；（3）保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，可往第一列和第二列分別添加1個、2個小正方體，故答案為：3．【點睛】此題主要考查了三視圖，正確掌握不同視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）12；（3）①1400；②1250，1550．【分析】（1）根據(jù)三視圖可畫出幾何體的形狀圖；（2）根據(jù)正方體的性質(zhì)，每行每列的小正方體都相等，都是3個，這樣正方體的小正方體的個數(shù)應(yīng)該為27個，現(xiàn)在已有15個，這樣再補12個即可；（3）①從上面看到的幾何體的形狀圖不變，小立方塊的總數(shù)不變，表面積最小時，每個位置數(shù)量盡量相等，可見解析中圖，按圖計算即可；②從上面看到的幾何體的形狀圖不變，小立方塊的總數(shù)不變，表面積最大時，每個位置數(shù)量盡量相差最大，可見解析中圖，按圖計算即可．【詳解】解：（1）由已知可得：（2）根據(jù)正方體的性質(zhì)，每行每列都是3個小正方體，已知有（個）∴（個），故答案為：12；（3）①∵小正方體的棱長為5cm，∴小正方形的面積為，∴幾何體表面積為，故答案為：；②如圖搭建此時表面積為最小，幾何體最小表面積為；如圖搭建此時表面積為最大，幾何體最大表面積為；故答案為：，．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖計數(shù)，計算表面積，根據(jù)小正方體的數(shù)量計算表面積是本題的難點，了解什么情況表面積最小，什么情況表面積最大是解題關(guān)鍵．6、（1）見解析；（2）9或11【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫圖即可；（2）