中考數(shù)學總復習《投影與視圖》通關題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．2、四個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，它的主視圖為（）A． B． C． D．3、如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．4、一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為（）A．12 B．16 C．18 D．245、如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是_________．2、如圖，用小立方塊搭一幾何體，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，這樣的幾何體至少要_____個立方塊．3、下面是由一些相同的小正方體構成的幾何體從三個方向看到的圖形，至少要_______個小正方體構成這個幾何體．4、圖2是圖1中長方體的三視圖，用S表示面積，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，則S俯＝___．5、用小立方塊搭一幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示，這個幾何體最少要_____個立方塊，最多要______個立方塊．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在平整的地面上，若干個棱長都為的小正方體堆成一個幾何體．

（1）在網格中，用實線畫出從正面，上面，左面看到的形狀圖；（2）求這個幾何體的體積和表面積．2、如圖是由7個棱長為1的小正方體搭成的幾何體．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）這個幾何體的表面積為（包括底面積）；（3）若使得該幾何體的俯視圖和左視圖不變，則最多還可以放個相同的小正方體．3、（1）一個幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，如圖是從上面看這個幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請在網格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．（2）用小立方塊搭一幾何體，使它從正面看，從左面看，從上面看得到的圖形如圖所示．請在從上面看到的圖形的小正方形中填人相應的數(shù)字，使得小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．其中，圖1填人的數(shù)字表示最多組成該幾何體的小立方塊的個數(shù)，圖2填入的數(shù)字表示最少組成該幾何體的小立方塊的個數(shù)．4、一個幾何體的三種視圖如圖所示，（1）這個幾何體的名稱是______，其側面積為______；（2）在右面方格圖中畫出它的一種表面展開圖；（3）求出左視圖中AB的長．5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．6、如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）在下面的網格中畫出該幾何體從正面看和從左面看的形狀圖．（2）每個正方體棱長為1cm，那么搭成這個幾何體的表面積是cm2．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上面看得到的圖形是故選D【點睛】本題考查了三視圖的知識，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖是關鍵．2、A【分析】根據幾何體的三視圖解答即可．【詳解】根據立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故選：【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3、D【分析】先確定從上面看到的形狀圖是俯視圖，再確定看到的平面圖形，再逐一判斷各選項即可.【詳解】解：如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是俯視圖，從左至右可以看到三個正方形，并且依次排列，所以正確的形狀圖是D，故D符合題意，A，B，C不符合題意，故選：D【點睛】本題考查的是三視圖，掌握“從上面看到的平面圖形是俯視圖”是解題的關鍵.4、A【分析】由主視圖所給的圖形可得到俯視圖的對角線長為2，利用勾股定理可得俯視圖的面積，根據長方體的體積公式底面積乘以高即為這個長方體的體積．【詳解】解：設俯視圖的正方形的邊長為a．∵其俯視圖為正方形，正方形的對角線長為2，∴a2+a2=（2）2，解得a2=4，∴這個長方體的體積為4×3=12．故選A．【點睛】本題主要是考查三視圖的基本知識以及長方體體積計算公式．解決本題的關鍵是理解長方體的體積公式為底面積乘高，難點是利用勾股定理得到長方體的底面積．5、C【分析】長方體的左視圖為矩形，圓柱的左視圖為矩形，據此分析即可得左視圖【詳解】從左面可看到一個長方形和一個長方形，且兩個長方形等高．故選C【點睛】本題考查了簡單幾何題的三視圖，掌握簡單幾何題的三視圖是解題的關鍵．二、填空題1、48π+64【解析】【分析】原幾何體為圓柱的一半，且高為8，底面圓的半徑為4，表面積由上下兩個半圓及正面的正方形和側面圓柱面積構成，分別求解相加可得答案．【詳解】解：由三視圖可知：原幾何體為圓柱的一半，（沿中軸線切開），由題意可知，圓柱的高為8，底面圓的半徑為4，故其表面積為S＝42π+4π×8+8×8＝48π+64．故答案為：48π+64．【點睛】本題考查由幾何體的三視圖求面積，由三視圖得出原幾何體的形狀和數(shù)據是解決問題的關鍵，屬基礎題．2、12【解析】【分析】主視圖是從正面看到的，俯視圖是從上面看到的，據此求解即可．【詳解】解：根據俯視圖可得該幾何體最下面一層有6個小立方塊；從主視圖可知最上面一層至少需要3個小立方塊，中間一層至少需要3個小立方塊，所以，這樣的幾何體最少需要3+3+6＝12（個）小立方塊；故答案為：12．【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．3、7【解析】【分析】從正面入手，再結合左面和上面在大腦中構建它的立體圖，并借助畫圖得出答案．【詳解】得出如下立體圖即可輕松數(shù)出小正方體的個數(shù)為7個故答案為7【點睛】本題考查由三視圖推測立體圖，考查學生的空間想象能力，結合三個方向的圖去構建空間立體圖形是解題關鍵．4、x2+4x+3【解析】【分析】由主視圖和左視圖的寬為x，結合兩者的面積得出俯視圖的長和寬，從而得出答案．【詳解】∵S主=x2+3x=x（x+3），S左=x2+x=x（x+1），∴俯視圖的長為x+3，寬為x+1，則俯視圖的面積S俯=（x+3）（x+1）=x2+4x+3，故答案為：x2+4x+3．【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高．5、【解析】【分析】依據主視圖可得俯視圖中各位置小正方體的個數(shù)，進而得到這個幾何體中正方體最少和最多的個數(shù)．【詳解】由主視圖可得，這個幾何體（第2列，第3列組合不唯一）最少要1+3+4=8個立方塊；由主視圖可得，這個幾何體最多要1+4+6=11個立方塊；故答案為：8，11．【點睛】本題主要考查三視圖判斷幾何體，解題時應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．三、解答題1、（1）見解析；（2），【分析】（1）根據三視圖的定義畫出圖形即可．

（2）分前后，左右，上下三個方向統(tǒng)計正方形的個數(shù)即可求出表面積，根據個數(shù)即可得出體積．【詳解】解：（1）該幾何體從正面、上面、左面看到的形狀圖如圖：

（2）因為該幾何體由8個棱長都為的正方體堆成，每個正方體的體積都為，所以其體積為；該幾何體前后各有4個小正方形，上下各有6個小正方形，左右各有5個小正方形，每個小正方形的面積為，所以其表面積為．【點睛】本小題考查幾何體、三視圖等基礎知識，考查空間觀念與幾何直觀，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．2、（1）見解析；（2）30；（3）3【分析】（1）根據三視圖的畫法畫出相應的圖形即可；（2）三視圖面積的2倍加被擋住的面積即可；（3）根據俯視圖和左視圖的特點即可求解．【詳解】（1）這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）（6＋4＋4）×2＋2＝30，故答案為：30；（3）保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，可往第一列和第二列分別添加1個、2個小正方體，故答案為：3．【點睛】此題主要考查了三視圖，正確掌握不同視圖的觀察角度是解題關鍵．3、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據俯視圖中小正方體的個數(shù)結合主視圖，主視圖是從前面向后看得到的圖形，從正面看分左中右三列，左邊列有2個正方形，中間列有3個正方形，右邊列有4個正方形畫出圖形，根據俯視圖中小正方體的個數(shù)結合左視圖，左視圖是從左邊向右看得到的圖形，從左邊看分左中右三列，左邊列1個正方形，中間列4個正方形，右邊列2個正方形畫出圖形即可；（2）根據俯視圖的圖形兩行三列，中間列一行，從正面看分左中右三例，左邊列3個正方形，中間列1個正方形，右邊列2個正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個正方形，后行3個正方形，左列前行可以是1個正方體或2個正方體，左列后行3個正方體，中間列只有前行1個正方體，右邊列前行2個正方體，右邊列后行可以1個或2個正方體，最多10個正方體如圖1，最少8個正方體如圖2在俯視圖中標出個數(shù)即可．【詳解】解：（1）從正面看分左中右三列，左邊列有2個正方形，中間列有3個正方形，右邊列有4個正方形，如圖從左邊看分左中右三列，左邊列1個正方形，中間列4個正方形，右邊列2個正方形，如圖所示：（2）從正面看分左中右三例，左邊列3個正方形，中間列1個正方形，右邊列2個正方形，從左面看，分兩行，前行后行，前行2個正方形，后行3個正方形，左列前行可以是1個正方體或兩個正方體，，左列后行3個正方體，中間列只有前行1個正方體，右邊列前行2個正方體，后列可以1個或2個正方體，最多10個正方體如圖1，最少8個正方體如圖2．根據題意，填圖如下：【點睛】本題考查根據俯視圖畫主視圖與左視圖，根據主視圖與左視圖確定組成圖形的正方體的個數(shù)，從立體圖形到平面圖形的轉化三視圖，由平面圖形三視圖到立體圖形還原幾何體空間想象能力，本題難度較大，培養(yǎng)空間想象力，掌握相關知識是解題關鍵．4、（1）正三棱柱，72；（2）畫圖見解析；（3）【分析】（1）由三視圖所表現(xiàn)特征可知幾何體為正三棱柱，正三棱柱側面積為三個矩形，則側面積為．（2）如圖所示，答案不唯一．（3）中過E點作FG垂線，垂足為H，可求得FH=2，再由勾股定理即可求得FH=．【詳解】（1）該幾何體由主視圖和左視圖可判斷為棱柱，由俯視圖可判斷為正三棱柱（2）如圖所示（3）如圖所示，中過E點作FG垂線，垂足為H∵為等邊三角形∴FH=2，∠EHF=∠EHG=90°∴【點睛】本題考查了三視圖以及勾股定理，三視圖是從正面、左面、上面以平行視線觀察物體所得的圖形，判斷三視圖時應結合實物，變換角度去觀察，結合空間想象能力，由三視圖求幾何體的側面積或表面積時，首先要根據三視圖描述幾何體，再根據三視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關系和輪廓線的位置確定各個面的尺寸，然后求表面積或側面積．5、見解析【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，1，2．據此解答即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛