浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸機廠家接到一份生產(chǎn)300臺呼吸機的訂單，在生產(chǎn)完成一半時，應(yīng)客戶要求，需提前供貨，每天比原來多生產(chǎn)20臺呼吸機，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原來每天生產(chǎn)x臺呼吸機，下列列出的方程中正確的是（）A．＝+2 B．＝+2C．＝﹣2 D．＝﹣22、若，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．33、下列分式的變形正確的是（）A．＝﹣ B．＝x+yC． D．4、據(jù)報道，中國醫(yī)學(xué)研究人員通過研究獲得了純化滅活新冠病毒疫苗，該疫苗在低溫電鏡下呈橢圓形顆粒，最小直徑約為90nm，已知1nm＝10﹣9m，則90nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.09×10﹣6m B．0.9×10﹣7m C．9×10﹣8m D．90×10﹣9m5、已知，，，則m，n，p的大小關(guān)系是（）A．mpn B．nmp C．pnm D．npm6、計算：（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣37、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．8、關(guān)于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A．或 B． C． D．且9、1納米＝0.000000001米，則25納米應(yīng)表示為（）A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣8 C．2.5×10﹣9 D．2.5×10﹣1010、蠶絲線的截面面積0.000000785平方厘米，此面積數(shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.85×106 B．7.85×10﹣6 C．7.85×10﹣7 D．7.85×107第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若，則的值為______．2、一項工作由甲單獨做，需天完成；如果由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，則乙單獨完成該項工作需要的天數(shù)為______天．3、當x＝_______時，分式的值為0．4、計算：________________．5、已知，則______．6、當前全球整體疫情形勢依然嚴峻，截止2021年10月17日全球累計確診新冠肺炎病例達到240000000例，數(shù)據(jù)240000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．7、已知：（x﹣1）x+3＝1，則整數(shù)x的值是_______．8、把0.0000306用科學(xué)記數(shù)法表示為：_____．9、要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足______．10、計算__________．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、①計算：（1）（2）②解方程組：（1）（2）2、計算：（1）（π﹣3.14）0+（）﹣1+（﹣1）2021；（2）（x+1）2﹣x（x+2）．3、計算：4、計算或化簡：（1）；（2）5、（學(xué)習(xí)材料）——拆項添項法在對某些多項式進行因式分解時，需要把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符號相反的項，這樣的分解因式的方法稱為拆項添項法，如：例1分解因式：（解析）解：原式=例2分解因式：（解析）解：原式=（知識應(yīng)用）請根據(jù)以上材料中的方法，解決下列問題：（1）分解因式：______．（2）運用拆項添項法分解因式：．（3）化簡：．6、計算：（1）（﹣3）0﹣+|﹣3|．（2）x2?x4+x8÷（﹣x）2．（3）（﹣2a+3b）2﹣4a（a﹣2b）．（4）（3x﹣y）2（3x+y）2．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)完成前一半所用時間+后一半所用時間＝原計劃所用時間﹣2可列出方程．【詳解】解：設(shè)原來每天生產(chǎn)x臺呼吸機，根據(jù)題意可列方程：2，整理，得：2，故選：D．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系，并根據(jù)相等關(guān)系列出方程．2、A【分析】由題意可得：，通過整理得：，則可求得．【詳解】解：，，，．故選：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪法則，解答的關(guān)鍵是明確非0實數(shù)的0次方等于1．3、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題；C、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題意；D、，正確，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：90nm=90×10-9m=9×10-8m．故選：C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．5、D【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負指數(shù)冪以及乘方的運算求得，比較即可．【詳解】解：，，∵∴故選D【點睛】此題考查了零指數(shù)冪、負指數(shù)冪以及乘方的運算，涉及了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)有關(guān)運算，正確求出的值．6、D【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算即可．【詳解】解：．故選D．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即（a≠0，p是正整數(shù)）；0的負整數(shù)指數(shù)冪沒有意義．7、D【分析】由題意直接根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義進行計算即可求出答案．【詳解】解：.故選：D.【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則即是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“關(guān)于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范圍．【詳解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括號得：5x-10=ax，移項，合并同類項得：（5-a）x=10，∵關(guān)于x的分式方程有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系數(shù)化為1得：，∴且，即a≠5，a≠0，綜上所述：關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，故選：D．【點睛】此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時，容易漏掉5-a≠0，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．9、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：∵1納米＝0.000000001米，∴25納米應(yīng)表示為：25×0.000000001＝2.5×10﹣8（m），故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000785=7.85×10-7．故選：C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題1、【分析】根據(jù)多項式的乘法計算，根據(jù)一次項系數(shù)和常數(shù)項確定的值，進而求得代數(shù)式的值．【詳解】解得．．故答案為：．【點睛】本題考查了多項式的乘法，負整指數(shù)冪，解二元一次方程組，掌握多項式的乘法運算是解題的關(guān)鍵．2、【分析】設(shè)總工作量為單位“1”，由工作效率=工作總量÷工作時間可求得甲乙兩人的合作效率，然后求得乙的工作效率，從而求解．【詳解】∵一項工作由甲單獨做，需a天完成，∴甲的工作效率為，又∵由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，∴甲、乙的合作效率為，∴乙的工作效率為，∴乙單獨完成該項工作需要的天數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查列分式以及分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算的計算法則及工程問題中“工作效率×工作時間=工作總量”的等量關(guān)系．3、﹣4【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：∵分式的值為0，∴且，解得：x＝﹣4時，分式的值為0，故答案為：﹣4【點睛】考查了分式的值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．4、【分析】負整數(shù)指數(shù)冪：；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法以及負整數(shù)指數(shù)冪，掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、【分析】先將已知的式子化為倒數(shù)形式，化簡后兩邊平方，再把所要求的式子的倒數(shù)化簡求值，可得到最終結(jié)果．【詳解】，，，，故答案為：．【點睛】考查分式值的計算，有一定靈活性，解題的關(guān)鍵是先求倒數(shù)．6、2.4×【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：240000000=2.4×，

故答案為：2.4×．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、﹣3或2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵（x﹣1）x+3＝1，∴x＋3＝0且x?1≠0或x?1＝1或x?1＝?1且x＋3為偶數(shù)，解得：x＝?3或x＝2，故x＝?3或2．故答案為：?3或2．【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算，正確分類討論是解題關(guān)鍵．8、3.06×【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000306＝3.06×．故答案為：3.06×．【點睛】本題考查了小于1的小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的基本原理是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)分母不為零即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x2≠0，∴x≠2，故答案為：x≠2．【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、0【分析】直接利用絕對值及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案即可【詳解】解：原式=1+3-4=0故答案為：0【點睛】本題考查了絕對值及零指數(shù)冪的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題1、①（1）6；（2）2a+1；②（1）；（2）【分析】①（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運算法則計算即可；（2）根據(jù)多項式乘多項式、平方差公式去括號，然后合并同類項即可．②（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：①（1）原式=4+6×?1=6；（2）原式=a2+3a-a-3-（a2-4）=a2+3a-a-3-a2+4=2a+1．②（1），把①代入②得：6y-3+4y=17解得：y=2，把y=2代入①得：x=3，則方程組的解為；（2），①+②得：8x=16，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，則方程組的解為．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算和整式的運算，解二元一次方程組，要牢記零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪的計算，整式的運算法則以及消元的思想是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零次冪，負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘法運算計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式，整式的混合運算計算即可．【詳解】（1）（π﹣3.14）0+（）﹣1+（﹣1）2021；（2）（x+1）2﹣x（x+2）．【點睛】本題考查了零次冪，負整指數(shù)冪，有理數(shù)的乘法運算，整式的混合運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．3、5．【分析】先化簡絕對值、計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、去括號，再計算加減法即可得．【詳解】解：原式，．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．4、（1）2；（2）【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和去絕對值，最后加法計算即可；（2）先計算積的乘方，再進行單項式的乘除運算即可．【詳解】解：（1）==2；（2）=．【點睛】本題