人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列運算正確的是（）A． B． C． D．2、如圖，從邊長為（）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（

）A． B． C． D．3、已知，則的值為（

）A． B． C． D．4、計算（a+3）（﹣a+1）的結果是（）A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣35、已知，，則M與N的大小關系為（

）A． B． C． D．6、下列計算正確的是（

）．A．＝ B．＝ C．＝ D．＝7、下列式子中，正確的有(

)①m3?m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8、下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．9、下列各式因式分解正確的是(

)A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)10、若，則的值分別為(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，12第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，要設計一幅長為3xcm，寬為2ycm的長方形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫彩條的寬度為acm，豎彩條的寬度為bcm，問空白區(qū)域的面積是_____．2、已知，則的值是_____________．3、化簡：________.4、分解因式=____．5、若是一個完全平方式，則m=____________．6、某班黑板是一個長方形，它的面積為6a2-9ab+3a，已知這個長方形的長為3a，則寬為__________．7、閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，…含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等對稱式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，屬于對稱式的是_______（填序號）；（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．①若，求對稱式的值；②若n＝﹣4，直接寫出對稱式的最小值．8、已知關于的代數(shù)式是完全平方式，則____________9、因式分解：________．10、分母有理化_______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、先化簡，再求值：，其中．2、先化簡，再求值：，其中．3、分解因式（1）2x2y2﹣4y3z；（2）4x2﹣16y2．4、先化簡，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．5、計算(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)(2)計算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2(3)計算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式計算：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項進行判斷即可．【詳解】A選項，選項正確，故符合題意；B選項，選項錯誤，故不符合題意；C選項，選項錯誤，故不符合題意；D選項，選項錯誤，故不符合題意．故選：A．【考點】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項，屬于基礎題，熟練掌握這些計算公式和方法是解決本題的關鍵．2、D【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．【詳解】解：矩形的面積為：（a＋4）2－（a＋1）2＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15.故選：D．3、A【解析】【分析】先利用已知條件得到x2＝1－2x，利用整體代入得到原式＝，利用多項式乘多項式得到原式＝，再將x2＝1－2x代入進而可求得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：A．【考點】本題考查了整體代入的方法，整式乘法的運算法則，靈活運用整體思想及熟練掌握整式乘法的運算法則是解決本題的關鍵．4、A【解析】【分析】運用多項式乘多項式法則，直接計算即可．【詳解】解：（a+3）（﹣a+1）＝﹣a2﹣3a+a+3＝﹣a2﹣2a+3．故選：A．【考點】本題主要考查多項式乘多項式，解題的關鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．5、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M變形，根據(jù)偶次方的非負性解答．【詳解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）2≥0，∴N-M≥0，即M≤N，故選：B．【考點】本題考查的是完全平方公式的應用，掌握完全平方公式、偶次方的非負性是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)乘方運算法則和指數(shù)的乘法運算法則判斷各選項即可．【詳解】A中，＝，錯誤；B中，＝，正確；C中，＝，錯誤；D中，＝－，錯誤故選：B【考點】本題考查乘方運算和指數(shù)的乘法運算，乘方運算法則和指數(shù)乘法運算法則容易混淆，需要關注．7、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方逐一分析判斷即可．【詳解】解：①，故該項錯誤；②，故該項錯誤；③，，故該項正確；④，故該項不正確；綜上所述，正確的只有③，故選：B．【考點】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法，逐項分解即可．【詳解】A.，不能因式分解，故該選項不正確，不符合題意；B.故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意．故選D．【考點】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式的積的形式進行判斷即可．【詳解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故選項A不正確；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正確；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故選項C不正確；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正確，故選D．【考點】本題考查的是因式分解的概念，把一個多項式寫成幾個因式的積的形式叫做因式分解，在判斷一個變形是否是因式分解時，看是否是積的形式即可．10、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則展開得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【詳解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故選B．二、填空題1、（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2【解析】【分析】可設想將彩條平移到如圖所示的長方形的靠邊處，則該長方形的面積就是空白區(qū)域的面積，這個大長方形長（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm，根據(jù)矩形的面積公式求解即可．【詳解】解：可設想將彩條平移到如圖所示的長方形的靠邊處，將9個小矩形組合成“整體”，一個大的空白長方形，則該長方形的面積就是空白區(qū)域的面積．而這個大長方形長（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm．所以空白區(qū)域的面積為（3x﹣2b）（2y﹣2a）cm2．即（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．故答案為：（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．【考點】本題考查了空白區(qū)域面積的問題，掌握平移的性質、矩形的面積公式是解題的關鍵．2、1【解析】【分析】代數(shù)式可化成2m(2m-5n)+5n，將代入即可得解．【詳解】解：∵2m-5n=-1，∴=2m(2m-5n)+5n=-2m+5n=1．故答案為：1．【考點】此題考查了代數(shù)式的求值，解題的關鍵是整體代入．3、##【解析】【分析】原式提取公因式，計算即可得到結果．【詳解】解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2021]=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2020]=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2019]=…=（a+1）2023．故答案為：（a+1）2023．【考點】本題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．4、【解析】【分析】提取公因式a2即可．【詳解】解：，=，故答案為：．【考點】本題考查了分解因式方法之一提取公因式，正確提取公因式是解決本題的關鍵．5、±8【解析】【分析】運用完全平方公式求解即可．【詳解】解：∵是一個完全平方式∴∴m=±8故答案為±8．【考點】本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式的結構特點是解答本題的關鍵．6、2a-3b+1【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式可知：長×寬=面積，則寬=面積÷長，列式計算即可完成.【詳解】由題意可得，長方形的寬為：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案為2a-3b+1．【考點】本題考查多項式除以單項式，熟練掌握長方形面積公式以及多項式除以單項式的運算法則是解題關鍵.7、（1）①③；（2）①＝6；②的最小值為．【解析】【分析】（1）根據(jù)對稱式的定義進行判斷；（2）①先得到a+b＝﹣2，ab＝，再變形得到＝＝，然后利用整體代入的方法計算；②根據(jù)分式的性質變形得到＝，再利用完全平方公式變形得到（a+b）2﹣2ab+，所以原式=m2+，然后根據(jù)非負數(shù)的性質可確定的最小值．【詳解】解：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，屬于對稱式的是①③．故答案為①③；（2）∵x2+（a+b）x+ab＝x2+mx+n∴a+b＝m，ab＝n．①a+b＝﹣2，ab＝，＝＝＝＝6；②＝＝（a+b）2﹣2ab+＝m2+8+＝m2+，∵m2≥0，∴的最小值為．【考點】本題主要考查完全平方公式，關鍵是根據(jù)題目所給的定義及完全平方公式進行求解即可．8、5或-7##或【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點，可以發(fā)現(xiàn)9的平方根是±3，進而確定a的值.【詳解】解：∴-（a+1）x=2×（±3）x解得a=5或a=-7故答案為：或【考點】本題考查了完全平方公式的特點，即首平方、尾平方，二倍積在中央；另外9的算術平方根是±3是易錯點9、【解析】【分析】先提取公因式7，然后再使用平方差公式求解即可．【詳解】解：原式，故答案為：．【考點】本題考查了因式分解的方法，先提公因式，再看能否套平方差公式或完全平方式．10、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化簡解題．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．三、解答題1、1【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式和分式的混合運算法則對原式進行化簡，再把a值代入求解即可．【詳解】解：，∵，∴原式．【考點】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合運算法則是解題的關鍵．2、；2【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式與多項式乘法化簡，然后代入即可求解．【詳解】當時，原式．【考點】本題考查了整式的化簡求值，正確地把代數(shù)式化簡是解題的關鍵．3、（1）2y2（x2﹣2yz）；（2）4（x+2y）（x﹣2y）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式2y2，即可分解因式；（2）首先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：（1）2x2y2﹣4y3z＝2y2（x2﹣2yz）；（2）4x2﹣16y2＝4（x2﹣4y2）＝4（x+2y）（x﹣2y）．【考點】本題主要考查因式分解，掌握提公因式法、公式法分解因式是解題的關鍵．4、2a2﹣6a﹣3，1﹣6．【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝a2﹣3+a2﹣6a＝2a2﹣6a﹣3，當a＝時，原式＝4﹣6﹣3＝1﹣6．【考點】本題主要考查整式化簡求值，準確計算是解題的關鍵．5、（1）(2)（3）;(4)1010