人教版8年級數(shù)學上冊《分式》同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若關于的分式方程有增根，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．52、已知，則分式與的大小關系是（

）A． B． C． D．不能確定3、下列運算正確的是(

)A． B． C． D．4、已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1075、民勤六中九年級的幾名同學打算去游學，包租一輛面包車的租價為360元，出發(fā)時又增加了5名同學，結(jié)果每個同學比原來少分擔了6元錢的車費．原有人數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若關于x的分式方程+=2m無解，則m的值為___________2、填空：＝．3、計算：________．4、化簡的結(jié)果是__________．5、觀察下列各式：，根據(jù)其中的規(guī)律可得________（用含n的式子表示）．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程：（1）

（2）2、接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計劃每天生產(chǎn)疫苗16萬劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時到廠．為了應對疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時增加到10小時，每人每小時完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬劑．（1）求該廠當前參加生產(chǎn)的工人有多少人？（2）生產(chǎn)4天后，未到的工人同時到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時間仍為10小時．若上級分配給該廠共760萬劑的生產(chǎn)任務，問該廠共需要多少天才能完成任務？3、如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是（填寫序號即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；（3）在分式運算中，我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識，請你用所學知識，化簡4、學校開展“書香校園”活動，購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費了10000元，購買文學類圖書花費了9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普類圖書的數(shù)量比購買文學類圖書數(shù)量少100本，科普類圖書平均每本的價格是多少元？5、在全民健身運動中，騎行運動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從地沿相同路線騎行去距地30千米的地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先騎行2千米，甲才開始從地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時恰好追上乙，求甲騎行的速度；(2)若乙先騎行20分鐘，甲才開始從地出發(fā)，則甲、乙恰好同時到達地，求甲騎行的速度．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根可求出，方程去分母后將代入求解即可.【詳解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，將代入，得，解得．故選：D．【考點】本題考查了分式方程的無解問題，掌握分式方程中增根的定義及增根產(chǎn)生的原因是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】將兩個式子作差，利用分式的減法法則化簡，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及單項式除以單項式法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、原式=a2b2，故本選項錯誤；C、原式=a6，故本選項錯誤；D、原式=2a3，故本選項正確．故選D．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)與同類項合并同類項法則，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故選B．【考點】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、A【解析】【分析】設原有人數(shù)為x人，根據(jù)增加之后的人數(shù)為（x+5）人，根據(jù)增加人數(shù)之后每個同學比原來少分擔了6元車費，列方程．【詳解】解：設原有人數(shù)為x人，根據(jù)則增加之后的人數(shù)為（x+5）人，由題意得，．即．故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程即可．二、填空題1、或1【解析】【分析】方程無解分兩種情況：①方程的根是增根②去分母后的整式方程無解，去分母后分情況討論即可.【詳解】①去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，則增根為x=4把x=4代入得：4-4m=0

解得：m=1②去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m∵方程無解，故2m-1=0

解得：m=∴m的值為或1故答案為：或1【考點】本題考查的是分式方程的無解問題，注意無解的兩種情況是解答的關鍵.2、##-y+x【解析】【分析】由題意知，根據(jù)分式的性質(zhì)，分子和分母同時乘以或除以（不為0的數(shù)或整式），分式值不變，進行化簡即可．【詳解】解：由題意可知故答案為：．【考點】本題考查了因式分解，分式的性質(zhì)，解題的關鍵在于正確的化簡計算．3、【解析】【分析】分式的混合運算，根據(jù)分式的加減乘除混合運算法則可以解答本題，括號里先通分運算，再進行括號外的除法運算，即可解答本題.【詳解】解：====?a故答案是：-a【考點】本題考查的是分式的混合運算，能正確運用運算法則是解題的關鍵.4、【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式，，故答案是：．【考點】本題考查了分式的乘除法，解題的關鍵是熟練掌握運算法則．5、【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每一項都是一個分數(shù)，分母依次為3、5、7，…，那么第n項的分母是2n+1；分子依次為2，3，10，15，26，…，變化規(guī)律為：奇數(shù)項的分子是n2+1，偶數(shù)項的分子是n2-1，即第n項的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解．【詳解】解：由分析得，故答案為：【考點】本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案．三、解答題1、（1）；（2）無解【解析】【分析】（1）先通分，把分母變?yōu)?，再去分母，求出解，最后檢驗；（2）先通分，把分母變?yōu)?，再去分母，求出解，最后檢驗．【詳解】解：（1），經(jīng)檢驗是原方程的解；（2），經(jīng)檢驗是增根，原方程無解．【考點】本題考查解分式方程，解題的關鍵是掌握解分式方程的方法，需要注意結(jié)果要檢驗．2、（1）30人；（2）39天【解析】【分析】（1）設當前參加生產(chǎn)的工人有人，根據(jù)每人每小時完成的工作量不變列出關于的方程，求解即可；（2）設還需要生產(chǎn)天才能完成任務．根據(jù)前面4天完成的工作量＋后面天完成的工作量＝760列出關于的方程，求解即可．【詳解】解：（1）設當前參加生產(chǎn)的工人有x人，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：當前參加生產(chǎn)的工人有30人．（2）每人每小時的數(shù)量為（萬劑）．設還需要生產(chǎn)y天才能完成任務，依題意得：，解得：，（天）答：該廠共需要39天才能完成任務．【考點】本題考查分式方程的應用和一元一次方程的應用，分析題意，找到合適的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．3、（1）分式是和諧分式，故答案為：②；（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以判斷題目中的各個小題哪個是和諧分式，從而可以解答本題；（2）根據(jù)和諧分式的定義可以得到a的值；（3）根據(jù)題意和和諧分式的定義可以解答本題．【詳解】解：（1）②分式，不可約分，∴分式是和諧分式，故答案為：②；（2）∵分式為和諧分式，且a為整數(shù)，∴【考點】本題考查約分，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用和諧分式的定義解答．4、科普類圖書平均每本的價格為20元．【解析】【分析】設科普類圖書平均每本的價格為x元，則文學類圖書平均每本的價格為（x-5）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用10000元購買科普類圖書比用9000元購買文學類圖書數(shù)量少100本，可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論．【詳解】解：設科普類圖書平均每本的價格為x元，則文學類圖書平均每本的價格為（x-5）元，根據(jù)題意得：，化簡得x2+5x-500=0，解得：x=20或x=-25（舍去），經(jīng)檢驗，x=20是所列分式方程的解，且符合題意．答：科普類圖書平均每本的價格為20元．【考點】本題考查了分式方程的應用以及解一元二次方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．5、(1)(2)千米/時【解析】【分析】（1）設乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，根據(jù)甲出發(fā)半小時恰好追上乙列方