人教版9年級數(shù)學上冊《概率初步》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在一個不透明的口袋中裝有個白球、個黃球、個紅球、個綠球，除顏色其余都相同，小明通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在左右，則小明做實驗時所摸到的球的顏色是（）A．白色 B．黃色 C．紅色 D．綠色2、某隨機事件發(fā)生的概率的值不可能是（

）A． B． C． D．3、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是（

）A．1 B． C． D．4、乒乓球比賽以11分為1局，水平相當?shù)募住⒁覂扇诉M行乒乓球比賽，在一局比賽中，甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，對這局比賽的結(jié)果進行預(yù)判，下列說法正確的是（

）A．甲獲勝的可能性比乙大 B．乙獲勝的可能性比甲大C．甲、乙獲勝的可能性一樣大 D．無法判斷5、妙妙上學經(jīng)過兩個路口，如果每個路口可直接通過和需等待的可能性相等，那么妙妙上學時在這兩個路口都直接通過的概率是（

）A． B． C． D．6、一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是（

）A． B． C． D．7、從﹣2，﹣1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（）A． B． C． D．8、將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次，記投擲兩次的正面數(shù)字之和為，則下面關(guān)于事件發(fā)生的概率說法錯誤的是（

）A． B．C． D．9、布袋中有紅、黃、藍三種顏色的球各一個，從中摸出一個球之后不放回布袋，再摸第二個球，這時得到的兩個球的顏色中有“一紅一黃”的概率是（）A． B． C． D．10、在拋擲一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作實驗替代物的是（

）A．一只小球 B．兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃）C．一個啤酒瓶蓋 D．一枚圖釘?shù)冖蚓恚ǚ沁x擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、在一個不透明的袋子里裝有4個白球，若干個黃球，每個球除顏色外均相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球，摸到黃球的概率為，則袋子內(nèi)共有球____個．2、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率是________．3、如圖，正方形二維碼的邊長為2cm，為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可估計黑色部分的面積約為__cm2．4、有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是__________．5、某校初三年級在“停課不停學”期間，積極開展網(wǎng)上答疑活動，在某時間段共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個是數(shù)學答疑教室，3個是語文答疑教室．為了解初三年級學生的答疑情況，學校教學管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學答疑教室的概率為_____．6、在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數(shù)是__________．7、某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示：移植總數(shù)（n）200500800200012000成活數(shù)（m）187446730179010836成活的頻率0.9350.8920.9130.8950.903根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活率的概率為___（精確到0.1）．8、在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則估計口袋中白球大約有_____個．9、如圖，是某射手在相同條件下進行射擊訓練的結(jié)果統(tǒng)計圖，該射手擊中靶心的概率的估計值為_____．10、從中任取一數(shù)作為，使拋物線的開口向上的概率為__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1~4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字．若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．2、對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)88141176445720900合格頻率_______0.940.880.890.90_______（1）完成上表．（2）估計任意抽一件襯衣是合格品的概率．（3）估計出售1200件襯衣，其中次品大約有幾件．3、一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；4、某學校為了解全校學生對電視節(jié)目（新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲）的喜愛情況，從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）這次被調(diào)查的學生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有3000名學生，估計全校學生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名？（4）該校宣傳部需要宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學中選取2名，用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．5、某市某區(qū)在2021年4月開始了第一劑新冠疫苗接種，為了解疫苗的安全、有效情況，從全區(qū)已接種市民中隨機抽取部分市民進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果根據(jù)年齡x(歲)分為四類：A類：18≤x＜30；B類：30≤x＜40；C類：40≤x＜50；D類：50≤x≤59．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)抽取的C類市民有人，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)若本次抽取人數(shù)占已接種市民人數(shù)的5%，估計該區(qū)已接種第一劑新冠疫苗的市民有多少人？(3)區(qū)防疫站為了獲取更詳細的調(diào)查資料，從D類市民中選出兩男兩女，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是一男一女的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】試題解析：因為白球的概率為：；因為黃球的概率為：＝0.2；因為紅球的概率為：＝0.3；因為綠球的概率為：＝0.35．故選C．2、D【解析】【分析】概率取值范圍：，隨機事件的取值范圍是．【詳解】解：概率取值范圍：．而必然發(fā)生的事件的概率（A），不可能發(fā)生事件的概率（A），隨機事件的取值范圍是．觀察選項，只有選項符合題意．故選：D．【考點】本題主要考查了概率的意義和概率公式，解題的關(guān)鍵是：事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近于1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0．3、D【解析】【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是：故選：D．【考點】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可判斷．【詳解】∵甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，甲、乙兩人水平相當∴甲獲勝的可能性比乙大故選A．【考點】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進行判斷．5、A【解析】【分析】根據(jù)題意畫出樹形圖，求出在這兩個路口都直接通過的概率為即可求解．【詳解】解：由題意畫樹形圖得，由樹形圖得共有4種等可能性，其中在這兩個路口都直接通過的概率是P=．故選：A【考點】本題考查了列表或畫樹形圖求概率，理解題意，正確列表或畫樹形圖得到所有等可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由于每個球被取出的機會是均等的，故用概率公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，根據(jù)概率計算公式，從布袋中任取1個球，取出黑球的概率是．故選：A．【考點】本題主要考查了概率公式的知識，解題關(guān)鍵是熟記概率公式．7、C【解析】【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：列表如下：積﹣2﹣12﹣2————2﹣4﹣12————﹣22﹣4﹣2————由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為，故選C．【考點】本題考查了列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、B【解析】【分析】用列表法或樹狀圖法求出相應(yīng)事件發(fā)生的概率，再進行判斷即可．【詳解】投擲質(zhì)地均勻的骰子兩次，正面數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有36種結(jié)果，其中和為5的有4種，和為9的有4種，和為6的有5種，和為8的有5種，和小于7的有15種，∴，因此選項A不符合題意；，因此選項B符合題意；，因此選項C不符合題意；，因此選項D不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定要注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．9、C【解析】【詳解】解：畫樹狀圖如下：一共有6種情況，“一紅一黃”的情況有2種，∴P（一紅一黃）==．故選：C．10、B【解析】【分析】看所給物品得到的可能性與硬幣只有正反兩面的可能性是否相等即可．【詳解】解：A、一只小球，不能出現(xiàn)兩種情況，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項錯誤；B、兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃），符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項正確；C、一個啤酒瓶蓋，只有壓平的瓶蓋才可以，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項錯誤；D、尖朝上的概率＞面朝上的概率，不能做替代物，故此選項錯誤；故選B．【考點】考查了模擬實驗，選擇實驗的替代物，應(yīng)從可能性是否相等入手思考.二、填空題1、20【解析】【分析】設(shè)袋子內(nèi)共有球x個，利用概率公式得到，然后利用比例性質(zhì)求出x即可．【詳解】解：設(shè)袋子內(nèi)共有球x個，根據(jù)題意得，解得x=20，經(jīng)檢驗x=20為原方程的解，即袋子內(nèi)共有球20個．故答案為20．【考點】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2、##0.5【解析】【分析】根據(jù)題意可得擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)可能有3種情況，再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)可能有3種情況，∴擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率是．故答案為：【考點】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．3、2.8【解析】【分析】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計算即可．【詳解】∵正方形二維碼的邊長為2cm，∴正方形二維碼的面積為4cm2，∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，∴黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，∴黑色部分的面積約為：4×70%＝2.8，故答案為：2.8．【考點】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%，計算即可．4、【解析】【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．【考點】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學答疑教室的概率．【詳解】根據(jù)題意可知：共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個是數(shù)學答疑教室，3個是語文答疑教室，管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學答疑教室的概率為．故答案為：．【考點】考查了列表法與樹狀圖法求概率，解題關(guān)鍵是會列列表或樹狀圖和掌握概率公式．6、6【解析】【分析】估計利用頻率估計概率可估計摸到黑球的概率為，然后根據(jù)概率公式構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：設(shè)袋中紅球的個數(shù)是x個，根據(jù)題意得：，解得：x=6，經(jīng)檢驗：x=6是分式方程的解，即估計袋中紅球的個數(shù)是6個．7、0.9【解析】【分析】由題意根據(jù)概率是大量重復(fù)實驗的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率進行分析即可．【詳解】解：概率是大量重復(fù)實驗的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，∴這種幼樹移植成活率的概率約為0.9.故答案為：0.9.【考點】本題主要考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．注意掌握頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、15【解析】【分析】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個數(shù)為：x個，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴，解得：x=15，經(jīng)檢驗，符合題意，即白球的個數(shù)為15個，故答案為：15．【考點】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．9、0.600【解析】【詳解】觀察圖象可知，該射手擊中靶心的頻率維持在0.600左右，所以該射手擊中靶心的概率的估計值為0.600.10、【解析】【分析】使拋物線y=ax2+bx+c的開口向上的條件是a＞0，據(jù)此從所列5個數(shù)中找到符合此條件的結(jié)果，再利用概率公式求解可得．【詳解】解：在所列的5個數(shù)中任取一個數(shù)有5種等可能結(jié)果，其中使拋物線y=ax2+bx+c的開口向上的有3種結(jié)果，∴使拋物線y=ax2+bx+c的開口向上的概率為，故答案為：.【考點】本題考查概率公式的計算，根據(jù)題意正確列出概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、不公平；理由見解析【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，再分別求出兩次數(shù)字之和大于5和兩次數(shù)字之和不大于5的概率，如果概率相等，則游戲公平，如果不概率相等，則游戲不公平；試題解析：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：∴P（兩次數(shù)字之和大于5）＝，P（兩次數(shù)字之和不大于5）＝，∵≠，∴游戲不公平；2、（1）見解析；（2）0.9；（3）120件【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)=頻率，分別求出即可；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出任取1件襯衣是合格品的概率；（3）利用總數(shù)×（1-合格率）可得結(jié)果．【詳解】解：（1）88÷100=0.88，900÷1000=0.9，填表如下：抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)88141176445720900合格頻率0.880.940.880.890.900.9（2）由（1）中所求即可得出：任取1件襯衣是合格品的概率為：0.9；（3）1200×（1-0.9）=120件，∴次品大約有120件．【考點】此題主要考查了利用頻率估計概率，解答此題關(guān)鍵是估計出任取1件襯衣是合格品的概率．3、(1)1;(2)【解析】【分析】（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得：解得：=1

經(jīng)檢驗：=1是原分式方程的解∴口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況∴兩次摸出都是紅球的概率為：.【考點】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．4、（1）50名；