2025年初一數(shù)學(xué)期中真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.-(-2)B.|-2|C.(-2)2D.-22答案：D2.在數(shù)軸上與表示-1的點(diǎn)距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.2B.-4C.2或-4D.-2或4答案：C3.單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-3π，5B.-3，6C.-3π，6D.-3，7答案：C4.化簡-2a+(2a-1)的結(jié)果是（）A.-4a-1B.4a-1C.1D.-1答案：D5.下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.3x2y-2yx2=x2y答案：D6.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）A.-1B.0C.1D.1/3答案：A7.已知|a|=3，|b|=2，且a+b<0，則ab的值是（）A.6或-6B.-6C.6D.5或1答案：A8.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）A.11a-1B.11a+10C.11a+1D.11a-10答案：B9.下列去括號正確的是（）A.a-(b-c)=a-b-cB.x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC.m-2(p-q)=m-2p+qD.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d答案：B10.已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）A.1B.4C.7D.不能確定答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.下列說法正確的是（）A.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)B.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)答案：ABD2.下列式子中，是整式的有（）A.1/xB.x2+3x-1C.5D.-2a答案：BCD3.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）A.+(-3)與-3B.-(+3)與3C.-(-3)與3D.+(+3)與-3答案：BD4.計(jì)算下列各式結(jié)果為正數(shù)的是（）A.-22B.(-2)2C.-|-2|D.-(-2)答案：BD5.下列方程是一元一次方程的有（）A.2x-3=4xB.x2+3x-1=0C.x+2y=1D.1/2x-1=3x答案：AD6.若單項(xiàng)式3x2y?與-2x?y3是同類項(xiàng)，則（）A.m=2B.n=3C.m=3D.n=2答案：AB7.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2+4a2=7a?B.5x2-3x2=2x2C.3a+2b=5abD.7a2b-8ba2=-a2b答案：BD8.已知a、b為有理數(shù)，且a<0<b，則下列各式一定成立的是（）A.a+b>0B.a-b<0C.ab<0D.|a|>|b|答案：BC9.若|x-1|+(y+2)2=0，則下列式子正確的是（）A.x=1B.y=-2C.x+y=-1D.xy=-2答案：ABCD10.下列關(guān)于整式加減的說法正確的是（）A.幾個(gè)整式相加減，有括號的先去括號B.整式加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)C.兩個(gè)同類項(xiàng)的數(shù)字因數(shù)一定相同D.合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加，字母和指數(shù)不變答案：ABD三、判斷題1.0是最小的有理數(shù)。（）答案：×2.數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的數(shù)是互為相反數(shù)。（）答案：×3.單項(xiàng)式-2xy2的次數(shù)是3次。（）答案：√4.3x2-2x+1的一次項(xiàng)系數(shù)是2。（）答案：×5.若a=b，則a/c=b/c。（）答案：×6.兩個(gè)數(shù)的和一定大于其中一個(gè)加數(shù)。（）答案：×7.多項(xiàng)式5x3-2x2+3x-1是三次四項(xiàng)式。（）答案：√8.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)。（）答案：×9.合并同類項(xiàng)-3x2y+5x2y=2x2y。（）答案：√10.方程2x+3=3x-1的解是x=4。（）答案：√四、簡答題1.計(jì)算：(-3)2-[(-2/3)+(-1/4)]÷1/12答案：先計(jì)算乘方，(-3)2=9。再計(jì)算括號內(nèi)的式子，(-2/3)+(-1/4)=-8/12-3/12=-11/12。然后計(jì)算除法，(-11/12)÷1/12=-11。最后計(jì)算減法，9-(-11)=9+11=20。2.化簡：3a2b-2[ab2-2(a2b-2ab2)]答案：先去小括號得3a2b-2(ab2-2a2b+4ab2)，再去中括號得3a2b-2ab2+4a2b-8ab2，然后合并同類項(xiàng)，(3a2b+4a2b)+(-2ab2-8ab2)=7a2b-10ab2。3.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)答案：先去括號得3x-6+1=x-2x+1，再移項(xiàng)得3x-x+2x=1+6-1，然后合并同類項(xiàng)得4x=6，最后系數(shù)化為1，x=6÷4=3/2。4.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求代數(shù)式2(a+b)-3cd+m的值。答案：因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，所以a+b=0；c、d互為倒數(shù)，所以cd=1；|m|=2，則m=±2。當(dāng)m=2時(shí)，2(a+b)-3cd+m=2×0-3×1+2=-1；當(dāng)m=-2時(shí)，2(a+b)-3cd+m=2×0-3×1-2=-5。五、討論題1.在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，我們知道了有理數(shù)的加法法則和乘法法則。請討論一下，有理數(shù)的減法和除法能否轉(zhuǎn)化為加法和乘法來進(jìn)行運(yùn)算？舉例說明。答案：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例如5-3可以轉(zhuǎn)化為5+(-3)=2。有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。例如6÷2可以轉(zhuǎn)化為6×(1/2)=3。這樣轉(zhuǎn)化可以利用已有的加法和乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，簡化計(jì)算過程。2.我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，在判斷一個(gè)式子是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式時(shí)，有些同學(xué)容易出錯(cuò)。請討論一下，應(yīng)該如何準(zhǔn)確判斷一個(gè)式子是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？并舉例說明容易出錯(cuò)的情況。答案：單項(xiàng)式是數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。判斷時(shí)，看式子是否是乘積形式，若只有乘除（包括乘方）就是單項(xiàng)式，若有加減則是多項(xiàng)式。比如3x是單項(xiàng)式，2x+3是多項(xiàng)式。容易出錯(cuò)的情況如1/x不是單項(xiàng)式，它是分式；還有把幾個(gè)單項(xiàng)式簡單羅列在一起沒有用運(yùn)算符號連接，如xy2這種寫法不規(guī)范，不能簡單判斷，要規(guī)范后按定義判斷。3.在解方程的過程中，我們會(huì)用到去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟。請討論一下，在這些步驟中，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方有哪些？如何避免這些錯(cuò)誤？答案：去分母時(shí)，容易漏乘不含分母的項(xiàng)，要確保方程兩邊每一項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)。去括號時(shí)，括號前是負(fù)號容易忘記變號，要嚴(yán)格按照去括號法則。移項(xiàng)容易忘記變號，移項(xiàng)要改變符號。合并同類項(xiàng)可能系數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤，要準(zhǔn)確計(jì)算系數(shù)。系數(shù)化為1時(shí)，除數(shù)不能為0，且要注意是用常數(shù)項(xiàng)除以系數(shù)。避免錯(cuò)誤要仔細(xì)認(rèn)真，每一步運(yùn)算后檢查，熟練掌握運(yùn)算法則。4.我們知道，在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。請討論一下，絕對值的性質(zhì)有哪些？如何利用絕對